《高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第1讲不等关系与不等式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第1讲不等关系与不等式课件.ppt（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式 推理与证明 第 六 章 第一讲 不等关系与不等式 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 知识梳理双基自测 1 实数的大小与运算性质的关系 1 a b 2 a b 3 a0 a b 0 a bc C D 3 教材改编 若m0且m n 0 则下列不等式中成立的是 A n m n m B n m m n C m n m n D m n n m 解析 解法一 取特殊值法 令m 3 n 2分别代入各选项检验即可 解法二 m n 0 m n n m 又由于m 0 n 故m n n m成立 D B 1 2018 山东德州期中 已知a b c且a b c 0 则下列不等式
2、恒成立的是 A a2 b2 c2 B ab2 cb2 C ac bc D abb成立的充分而不必要 的条件是 A a b 1 B a2 b2 C a b 1 D a3 b3 考点2 不等式的性质 师生共研 例 2 C C D 1 在判断一个关于不等式命题的真假时 先把要判断的命题和不等式的性 质联系起来考虑 找到与命题相近的性质 并根据性质判断命题的真假 有时 还要用到其他知识 如本例中幂函数 对数函数的性质等 2 在应用不等式的性质时 不可以强化或弱化不等式成立的条件 如 同向 不等式 才可以相加 同向正数不等式 才可以相乘 3 在不等关系的判断中 赋值法是非常有效的方法 变式训练 1 D
3、C B 角度1 应用性质研究不等式是否成立 2018 课标 12 设a log0 20 3 b log20 3 则 A a b ab 0 B ab a b 0 C a b 0 ab D ab 0 a b 考点3 不等式性质的应用 多维探究 例 3 B 角度2 利用不等式的性质求范围问题 已知 1 x 4 2 y 3 则x y的取值范围是 3x 2y的取值范围是 例 4 4 2 1 18 利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围 但应注意两点 一是必须 严格运用不等式的性质 二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的 取值范围 解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系 最后通过 一次性 不等关系的运算求解范围 变式训练 2 名师讲坛素养提升 2018 青岛模拟 设f x ax2 bx 若1 f 1 2 2 f 1 4 则f 2 的取值范围是 分析 用f 1 和f 1 表示f 2 也就是把f 1 f 1 看作一个整体求f 2 或用待定系数法求解 利用不等式变形求范围 例 5 5 10 若题目中所给范围的式子比较复杂 一定要把这样的式子当成一个整体 利用待定系数法求解 在解题过程中还要注意不等式链中的隐含条件 如 a b中 千万不要忽略 这一条件 本例 2 中若直接求出a b范围 再求 f 2 范围 会因扩大范围而出错 变式训练 3 2 10 1 5
