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1、电场能的性质1如图中，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心半径为r的圆弧上。将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，静电力做功的关系是()AWABWACBWADWABCWACWADDWABWAC解析：选D因B、C、D三点位于点电荷Q周围电场中的同一等势面上，故UABUAC UAD，由电场力做功WqU知WABWACWAD。2多选(2017天津高考)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A电子一定从A向B运动B若aAaB，则Q
2、靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBDB点电势可能高于A点电势解析：选BC若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rAEB，FAFB，aAaB，AB，EpArB，故AB，EpAQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：选B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项B正确，选项A错误。M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误。电子由P点运动到Q点，
3、电场力做正功，故选项D错误。6多选(2017全国卷)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV解析：选ABDac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1 2 V/cm、E21.5 V/cm，根据矢量合成可知E2.5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有Oabc，得O1 V，B项正确；电子在a、b、c三点的电
4、势能分别为10 eV、17 eV和26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W(17 eV) (26 eV)9 eV，D项正确。7.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析：选C由题意知点电荷Q带负电，所以有AB0，得|UA|UB|，移动两试探电荷克服电场力做
5、功相等，即q1|UA|q2|UB|，所以q1q2，选项A错误，C正确；因为Ek，rArB，所以EAEB，而且A、B两点的场强方向也不同，选项B错误；根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，选项D错误。8(2016全国卷)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc。则()Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabaca
6、a，vavcvb解析：选Da、b、c三点到固定的点电荷P的距离rbrcra，则三点的电场强度由Ek可知EbEcEa，故带电粒子Q在这三点的加速度abacaa。由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理|qUab|mvb2 mva20，则vbva，从b到c电场力做正功，由动能定理|qUbc|mvc2mvb20，vcvb，又|Uab|Ubc|，则vavc，故vavcvb，选项D正确。9.多选如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷Q，在x轴上C点有点电荷Q，且COOD，ADO60。下列判断正确的是()AO点电场强度为零BD点电场强度为零C若将点
7、电荷q从O移向C，电势能增大D若将点电荷q从O移向C，电势能增大解析：选BD题中A、B两个Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于C点在O点产生的场强(不为零)，A选项错误；题中A、B、C三点电荷在D点产生的场强如图所示，大小相等，设EAEBECE，EA、EB的矢量和沿x轴正方向，大小也等于E，EC方向沿x轴负方向，故三个场强的矢量和为0，B选项正确；x轴上x0的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增加，C选项错误，D选项正确。10多选(2017全国卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距
8、离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W、W和W。下列选项正确的是()AEaEb41BEcEd21CWW31DWW13解析：选AC设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式Ek，rarb12，rcrd36，可知，EaEb41，EcEd41，选项A正确，B错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功Wq(ab)3q(J)，试探电荷由b点移动到c点做的功Wq(bc)
9、q(J)，试探电荷由c点移动到d点做功Wq(cd)q(J)，由此可知，WW31，WW11，选项C正确，D错误。11.如图所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U4 000 V的直流电源上，两极板间距离为2 cm，A极板接地，电场中a点距B极板1 cm，b点和c点均距A极板0.5 cm，求：(1)a点的电场强度；(2)a、c之间的电势差；(3)电子在b点的电势能；(4)电子从a点运动到c点，电场力做的功。解析：(1)由于是匀强电场，所以a点的电场强度大小为：EaV/m2105 V/m。(2)a、c两点的电势差为：UcaEd2105(0.010.005) V1 000 V；故Uac1 000 V。
10、(3)电子在b点的电势能为：Epeb(1.61019)( 1 000)J1.61016 J。(4)电子从a运动到c，电场力所做的功为：WaceUac(1.61019)( 1 000)J1.61016 J。答案：(1)2105 V/m(2)1 000 V(3)1.61016 J(4)1.61016 J12.如图所示，在绝缘粗糙的水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等电量的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中AaBb，O为AB连线的中点，一质量为m、带电量为q的小滑块(可以看成质点)以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的3倍，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数。(2)O、b两点间的电势差。(3)小滑块运动的总路程。解析：(1)a、b是AB连线上的两点，其中AaBb，可知a、b两点关于O点对称，则a、b点电势相等，即Uab0。设滑块与水平面间的摩擦力大小为f。对滑块从a到b的过程中，由动能定理得：f 0Ek0，摩擦力：fmg，解得：。(2)对于滑块从O到b的过程中，由动能定理得：qUObmg03Ek0，解得：UOb。(3)对于滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：qUaOmgs0Ek0，解得：s L。答案：(1)(2)(3) L7
