《陕西省西安市2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷 含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷 含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市高新一中2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷 含答案解析一选择题（共10小题）1下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（）ABCD2如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A圆B矩形C梯形D圆柱3ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的面积比为（）A1：2B1：3C1：4D1：164若线段AB2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（）AB3CD或35如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA10cm，OA20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长比是（）A1：2B2：1C1：3D3：16已知（b+d
2、+f0），且a+c+e6，则b+d+f的值为（）A4B6C9D127如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OCOB：OD，则下列结论中一定正确的是（）A与相似B与相似C与相似D与相似8如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD9如图，梯形ABCD中，ABCD，A90，E在AD上，且CE平分BCD，BE平分ABC，则下列关系式中成立的有（），CE2CDBCA2个B3个C4个D5个10如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，M是AD上任意一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF为 （）ABCD不能确定
3、二填空题（共6小题）11若两个三角形全等，则这两个三角形的相似比为 12在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得一根旗杆的影长为24米，那么这根旗杆的高度为 13如果，那么 14如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE4：3，且BF2，则DF .15如图，在两个直角三角形中，ACBADC90，AC6，AD2，若ABC与ACD相似，AB 16如图，在直角三角形ABC中，A90，AB8，AC15，BC17D，P分别是线段AC，BC上的动点，则BD+DP的最小值是 三解答题（共10小题）17先化简，然后从1x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值18
4、（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC19如图所示，已知AOBDOC，OA2，AD9，OB5，DC12，A58，求AB、OC的长和D的度数20如图，等边ABC，点D、E分别是边AC、BC上的点，ADE60，BD2，CE，求等边ABC的边长21如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且12，34证明：ABCDBE22如图，ABC中，AB8厘米，AC16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端
5、点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t（1）用含t的代数式表示：AP ，AQ （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似时，求运动时间是多少？23一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长（结果精确到0.1m）24如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两
6、个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm25阅读：如图1，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GECD交AD于E，GFCB交AB于F，若EGFG，则有BCCD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似解答问题：有一块三角形空地（如图2ABC，BC靠近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其余地为草坪，要使广场一边靠公路，且面积最大，如何设计？请你在下面的图中画出此正方形，（不写画法，保留痕迹）26用一个大小形状固定的不等边锐角三角形纸，剪出一个最大的正方形纸备用甲同学说：“当正方形的一边在最长边时，剪出的内接正方形最大”；乙同学说：“当正方形的一边在最短边上时，剪
7、出的内接正方形最大”；丙同学说：“不确定，剪不出这样的正方形纸”你认为谁说的有道理，请证明（假设图中ABC的三边a，b，c，且abc，三边上的高分别记为ha，hb，hc）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（）ABCD【分析】根据位似图形的定义分析各图，对各选项逐一分析，即可得出答案【解答】解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形根据位似图形的概念，A、B、D三个图形中的两个图形都是位似图形；C中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形故选：C2如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A圆B矩形C梯形D
8、圆柱【分析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可【解答】解：如图所示圆柱从左面看是矩形，故选：B3ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的面积比为（）A1：2B1：3C1：4D1：16【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方即可解决问题；【解答】解：ABCDEF，且ABC与DEF相似比为1：4，ABC与DEF的面积比（）2故选：D4若线段AB2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（）AB3CD或3【分析】分ACBC、ACBC两种情况，根据黄金比值计算即可【解答】解：当ACBC时，BCAB1；当ACBC时，BC2（1）3，故选：D5如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE
9、放大后得到五边形ABCDE，已知OA10cm，OA20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长比是（）A1：2B2：1C1：3D3：1【分析】由以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，OA10cm，OA20cm，可得五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的位似比为：10：201：2，然后由相似多边形的性质可证得：五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长比是：1：2【解答】解：以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，OA10cm，OA20cm，五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的位似比为：10：201：2，五边形ABCD
10、E的周长与五边形ABCDE的周长比是：1：2故选：A6已知（b+d+f0），且a+c+e6，则b+d+f的值为（）A4B6C9D12【分析】先利用等比性质得到，然后把a+c+e6代入后利用内项之积等于外项之积可求出b+d+f的值【解答】解：（b+d+f0），而a+c+e6，b+d+f69故选：C7如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OCOB：OD，则下列结论中一定正确的是（）A与相似B与相似C与相似D与相似【分析】由OA：OCOB：OD，利用两边对应成比例，夹角相等，可以证得两三角形相似，与相似，问题可求【解答】解：OA：OCOB：OD，AOB
11、COD（对顶角相等），与相似故选：B8如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可【解答】解：根据题意得：AB，BC2，AC，BC：AC：AB2：1，A、三边之比为：1，图中的三角形（阴影部分）与ABC相似；B、三边之比：3，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；C、三边之比为1：2，图中的三角形（阴影部分）与ABC相似；D、三边之比为2：，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似，故选：A9如图，梯形ABCD中，ABCD，A90，E在AD上，且CE平
12、分BCD，BE平分ABC，则下列关系式中成立的有（），CE2CDBCA2个B3个C4个D5个【分析】如图，作辅助线；首先证明BEC90；运用勾股定理证明CDCF，BABF；根据两角相等证明：CDEEAB和ECFBCE，列比例式可作判断【解答】解：如图，过点E作EFBC于点F；CDAB，CE平分BCD，BE平分ABC，DCEFCE（设为），ABEFBE（设为），且2+2180，+90，BEC1809090；A90，DCAB，D90；而CE平分BCD，BE平分ABC，EDEF，EAEF；EDEFEA，由勾股定理得：CDCF，BABF；DA，DCEAEB，CDEEAB，四边形ABCD是梯形，AD与B
13、C不平行，DECECFDCE，DECD，不正确，正确；EFCCEB90，ECFECB，ECFBCE，CE2BCCFCDBC，正确，故选：A10如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，M是AD上任意一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF为 （）ABCD不能确定【分析】首先设AC与BD相较于点O，连接OM，由在矩形ABCD中，AB6，BC8，可求得矩形的面积，OA与OD的长，然后由SAODSAOM+SDOM，求得答案【解答】解：设AC与BD相较于点O，连接OM，在矩形ABCD中，AB6，BC8，ACBD10，S矩形ABCDABBC48，OAOD5，SAODS矩形ABCD12，MEAC，MFBD，SAODS
