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1、辽宁省抚顺市2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷含答案解析一选择题（共10小题）1若关于x的方程是ax23x+20是一元二次方程，则（）Aa0Ba0Ca1Da02下图中不是中心对称图形的是（）ABCD3关于x的一元二次方程x28x+30的根的情况是（）A有两个相等的实数根B无实数根C有两个不相等的实数根D无法确定4已知x2是一元二次方程x2+mx+20的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或35用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（）A（x+1）26B（x1）26C（x+2）29D（x2）296方程（x+1）（x3）5的解是（）Ax11，x23Bx14，x22Cx11
2、，x23Dx14，x227上海世博会的某纪念商品原价168元，连续两次降价a%后售价128元，下列所列的方程中正确的是（）A168（1+a%）2128B168（1a2%）128C168（12a%）128D168（1a%）21288在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）10B10Cx（x+1）10D109在同一直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（）ABCD10已知二次函数y2x2+8x+7的图象上有点A（2，y1），B（5，y2），C（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y
3、3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y1二填空题（共8小题）11方程x2x0的常数项是 12已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式： 13点P（2，3）关于原点的对称点P的坐标为 14若一个三角形的三边长均满足方程x26x+80，则此三角形的周长为 15若二次函数yx2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+k0的一个解x13，另一个解x2 16已知x1，x2是方程x2+3x40的两个根，那么：x12+x22 17关于x的一元二次方程kx22x10有两个相等的实数根，则k的值为 18如图，已知矩形ABCD的边长分别为a
4、，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是 三解答题（共8小题）19用适当的方法解方程：（1）2x2x150（2）（2x+1）23（2x+1）20先化简，再求值：（x1）（1），其中x为方程x2+3x+20的根21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC向上平移4个单位长度后所得到的A1B1C1；（2）
5、画出DEF绕点O按顺时针方向旋转90后所得到的D1E1F1；（3）A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式22二次函数yx2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位（1）请直接写出经过两次平移后的函数解析式；（2）请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1x20，请比较y1、y2的大小关系（直接写结果）23一块长30cm，宽12cm的矩形铁皮，（1）如图1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，
6、然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为144cm2的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为xcm，则可列方程为 （2）由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为104cm2的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由24某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的60%在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系当销售单价为35元时，每
7、天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件（1）求y与x之间的函数关系式（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？25在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EGCG且EGCG（1）将BEF绕点B逆时针旋转90，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想（2）将BEF绕点B逆时针旋转180，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明26如图，已知直线yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点
8、B，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 （2）求抛物线的解析式；直线AB与抛物线的对称轴交于点E，在x轴上是否存在点M，使得ME+MB最小，求出点M的坐标（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出所有符合条件的t值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若关于x的方程是ax23x+20是一元二次方程，则（）Aa0Ba0Ca1Da0【分析】根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高次数是2；
9、二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：由x的方程ax23x+20是一元二次方程，得a0故选：D2下图中不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D3关于x的一元二次方程x28x+30的根的情况是（）A有两个相等的实数根B无实数根C有两个不相等的
10、实数根D无法确定【分析】根据一元二次方程的判别式即可求出答案【解答】解：由题意可知：64413520，该方程有两个不相等的实数根，故选：C4已知x2是一元二次方程x2+mx+20的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或3【分析】直接把x2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可【解答】解：x2是一元二次方程x2+mx+20的一个解，4+2m+20，m3故选：A5用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（）A（x+1）26B（x1）26C（x+2）29D（x2）29【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【解答】解：方程移项得：x22x5，配方得：x22x+16，即（x
11、1）26故选：B6方程（x+1）（x3）5的解是（）Ax11，x23Bx14，x22Cx11，x23Dx14，x22【分析】首先把方程化为一般形式，利用公式法即可求解【解答】解：（x+1）（x3）5，x22x350，x22x80，化为（x4）（x+2）0，x14，x22故选：B7上海世博会的某纪念商品原价168元，连续两次降价a%后售价128元，下列所列的方程中正确的是（）A168（1+a%）2128B168（1a2%）128C168（12a%）128D168（1a%）2128【分析】本题可先用a表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，然后根据已知条件得到关于a的方程【解
12、答】解：当商品第一次降价a%时，其售价为168168a%168（1a%）；当商品第二次降价a%后，其售价为168（1a%）168（1a%）a%168（1a%）2168（1a%）2128故选：D8在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）10B10Cx（x+1）10D10【分析】如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x1）次，x人共需握手x（x1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程【解答】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x1（次）；
13、依题意，可列方程为：10；故选：B9在同一直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（）ABCD【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象【解答】解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D10已知二次函数y2x2+8x+7的图象上有点A（2，y1），B（5，y2），C（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y1【分析】先求出二次函数y2x2+8x+7的图象的对称轴，然后判断出A（2，y1），B（5，y2），C（1，y3）在抛物线上的位置，再求解【解答】解：二次函数y2x2+8x+7中a20，开口向上，对称轴为x2，A（2，y1）中x2，y1最小，B（5，y2），点B关于对称轴的对称点B横坐标是2（2）（5）1，则有B（1，y2），因为在对称轴得右侧，y随x得增大而增大，故y2y3y2y3y1故选：C二填空题（共
