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1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 据报载，2016年研究生考试报考人数为1770000人，其中1770000用科学记数法表示为（）A. 0.177107B. 1.77107C. 1.77106D. 1.771042. 下列各数中：-3.141141114、-、-23、9、-227、-（-8）、0、-|3|，负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克4. 下列说法正确的是
2、（）A. 单项式x3yz4系数是1，次数是7B. x2y+1是三次二项式C. 单项式a2b32的系数是12，次数是6D. 多项式2x2+xy+3是四次三项式5. 若代数式-5x6y3与2x2ny3m的和是单项式，则常数n+m的值（）A. 2B. 3C. 4D. 66. 下列说法中，正确的个数是（）A. 有理数包括整数和分数B. 一个代数式不是单项式就是多项式C. 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数D. 绝对值等于它本身的数是0、17. 已知3是关于x的方程3x-a=0的解那么a的值是（）A. 9B. 6C. 9D. 68. x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的
3、右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A. yxB. xyC. 100x+yD. 100y+x9. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+a0，则（）A. b+c0B. |b|b|D. abc010. 已知m2，n2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（）在25的“分解”结果是15和17两个数在42的“分解”结果中最大的数是9若m3的“分解”结果中最小的数是23，则m=5若3n的“分解”结果中最小的数是79，则n=5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）11. -4的绝对值
4、是_，-2的倒数是_12. 比较大小：-23_-3413. 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和-3分，则第一位学生的实际得分为_分14. 如果数轴上表示2的点为M，那么将点M向左平移4个单位后的点所对应的数是_15. 若关于x的方程（k-1）x2+x-1=0是一元一次方程，则k=_16. 若|x+1|与|y-2|的值互为相反数，则x-y=_17. 规定一种新运算“”，两数a，b通过“”运算得（a+2）2-b，即ab=（a+2）2-b，例如：35=（3+2）2-5=10-5=5，则7（-3）=_18. 已知x=-1时，代数式ax3+bx-2的值
5、是2，当x=1时，代数式ax3+bx-2的值等于_19. 如图，这是一个数值转换机的示意图若输入x的值为-6，输出的结果为8，则输入y的值为_三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）20. 计算（1）（12+56-712）（-36）（2）-14-163-（-3）2（3）-113+12（-2）（-83）21. 化简（1）-5m+4m-2n+6n+3m（2）（a2-6a-7）-3（a2-2a-4）22. 解方程（1）-3x+4=1（2）2x+3=x+523. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-
6、3，+10，-8，+12，-7，-10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？四、解答题（本大题共4小题，共25.0分）24. 已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+1（1）当a=-1，b=2时，求A+2B的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值25. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|c-b|+|a+b|-|a|26. 如图：在数轴上A点表示数0，B点表示的数是最小的正整数，C点表示数5，点A与点B之间的距离表示为
7、AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC（1）BC=_（2）A，B，C在数轴上同时运动，点B和点C分别以每秒3个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，点A以每秒a个单位长度的速度向左运动在运动过程中，3BC-2AB的值始终保持不变，请求出a的值27. 每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8.5折优惠；B店铺：商品每满800元可使
8、用店铺优惠券35元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单还可立减50元（例如：购买2条被子需支付8002-352-504-50=1280元）；C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：每条立减100元（购买10条以内，不包括10条）；每条立减160元（10条及10条以上）享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利率为3%）（1）若在A店铺6条被子作一单购买，需支付_元；若在B店铺6条被子作一单购买，需支付_元；若在C店铺6条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去_元（2）若张阿姨在“双
9、11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买）答案和解析1.【答案】C【解析】解：1 770000=1.77106， 故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.【答案】B【解析】解：-、-、-|3|是负有理数，故选
10、：B根据有理数的分类即可求出答案本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型3.【答案】C【解析】解：“250.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格， 故只有24.80千克合格 故选：C在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4.【答案】B【解析】解：A、单项式x3yz4系数是1，次数是8，错误；B、x2y+1是三次二项式，正确；C、单项式-的系数是-，次数是5，错误；D、多项式2x2+xy
11、+3是二次三项式，错误；故选：B分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键5.【答案】C【解析】解：根据题意可得：2n=6，3m=3， 解得：m=1，n=3， 所以n+m=4， 故选：C同类项是指相同字母的指数要相等本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出x，本题属于基础题型6.【答案】A【解析】解：A、有理数包括整数和分数，故本选项正确； B、代数式分为整式和分式，故本选项错误； C、几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积可能为0，故本选项错误； D、
12、绝对值等于它本身的数是非负数，故本选项错误， 故选：A根据有理数的分类，代数式的定义，绝对值以及有理数的乘法法则进行选择即可本题考查了有理数整式以及有理数的乘法，掌握分类和运算法则是解题的关键7.【答案】A【解析】解：把x=3代入方程3x-a=0得： 9-a=0， 解得：a=9， 故选：A把x=3代入方程3x-a=0，得到关于a的一元一次方程，解之即可本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键8.【答案】D【解析】解：由题意可得， 这个四位数用代数式表示为：100y+x， 故选：D根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应
13、的代数式9.【答案】C【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例根据数轴和ac0，b+a0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，abc，ac0，b+a0，如果a=-2，b=0，c=2，则b+c0，故选项A错误；如果a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|c|，故选项B错误；如果a=-2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；ab，ac0，b+a0，a0，c0，|a|b|，故选项C正确；故选：C10.【答案】B【解析】解：在25的“分解”中，最小的数是15，最大的数是25-1+1=17，所以此叙述正确； 在42的“分解”中
14、最小的数是1，则其他三个数为3，5，7，四数的和为16，恰好为42，所以此叙述不正确； 若m等于5，由53“分解”的最小数是2，1，则其余四个数为23，25，27，29，31，所以此叙述错误； 若3n的“分解”中最小的数是3n-1-2=79，则n=5，所以此叙述正确 故正确的有 故选：B通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，由此规律进一步分析探讨得出正确的答案考查学生观察分析问题的能力，由观察可知底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂由此可以依次判断11.【答案】4 -12【解析】解：-4的绝对值是：4，-2的倒数是：-故答案为：4，-直接利用绝对值以及倒数的定义分析得出答案此题主要考查了绝对值
