《六年级上册数学知识点与同步训练长方体和正方体的体积公式苏教版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学知识点与同步训练长方体和正方体的体积公式苏教版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长方体和正方体的体积公式知识精讲一长方体的体积公式1长方体体积的意义：长方体的体积就是长方体所含体积单位的多少2长方体体积公式：长方体体积=长宽高，3用字母表示长方体的体积公式：二正方体的体积公式1正方体体积的意义：正方体的体积就是正方体所含体积单位的多少2正方体体积公式的推导：正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体，根据二者之间的关系，可以推导出正方体的体积计算公式3用字母表示正方体的体积公式：，一般写成典型例题 把一个棱长为6 dm的正方形铁块，铸造成一块长24 dm、宽12 dm的长方体铁块（不计损耗），这块长方体铁块的高是多少厘米？名师学堂 解题思路把正方体铁块铸造成长方体铁块，铸造前
2、后的体积是不变的，也就是说原本正方体铁块的体积就是铸造出来的长方体铁块的体积此题就转化成了已知长方体的体积、长和宽，求高的问题正确答案（dm3） （dm） 0.75dm=7.5 cm 答：这块长方体铁块的高是7.5 cm三点剖析重点：掌握长方体和正方体的体积公式难点：理解体积公式的推导公式易错点：如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的n3倍题模精选题模一：长方体的体积公式例1.1.1 数一数，填一填（1）下图是由棱长为1cm的小正方体搭成的这个长方体共用了（ ）个小正方体，所以长方体的体积是（ ）（2）通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的（ ）（ ）（ ）迅速
3、求出，所以推得长方体的体积（ ）（ ）（ ），用字母表示是（ ）【答案】 （1）36 36cm3（2）长 宽 高 长 宽 高 V=abh【解析】 （1）36 36cm3（2）长 宽 高 长 宽 高 V=abh例1.1.2 计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：cm）（1）（2）（3）【答案】 （1）（2）333=27；336=54（3）634=72；（63+64+34）2=108【解析】 （1）（2）333=27；336=54（3）634=72；（63+64+34）2=108例1.1.3 一个长8dm、宽6dm、高5dm的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块A 36B
4、30C 24D 10【答案】C【解析】 此题的陷阱在于5不能被2整除，即长方体纸盒无法放满不能简单地用体积计算例1.1.4 把三个棱长为5cm的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3；表面积比原来3个小正方体的表面积的和减少了（ ）cm2【答案】 375cm3 100cm2【解析】 因为是3个正方体，所以只能横着粘成一排，中间的正方体有两个面分别与左右两边的两个正方体重叠例1.1.5 个长方体的长扩大到原来的6倍，宽缩小到原来的，高不变，体积会（ ）到原来的（ ）【答案】 扩大 2倍【解析】 扩大 2倍例1.1.6 一个长方体的体积是630dm3，这个长方体的宽是多少？【答案】
5、 630145=9（dm）【解析】 630145=9（dm）题模二：正方体的体积公式例1.2.1 正方体的体积（ ）（ ）（ ），用字母表示是（ ）【答案】 棱长 棱长 棱长 V= 【解析】 棱长 棱长 棱长 V= 例1.2.2 一个长方体橡皮泥长2m，宽5dm，高4cm，把它捏成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）dm3【答案】 37.5 15.625【解析】 37.5 15.625例1.2.3 判断（对的画“”，错的画“”）（1）一个长是3dm，宽是2dm，高是12cm的长方体的体积是321272（dm3）（ ）（2）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等（ ）（3）棱长是5dm的正方
6、体的体积是535315（dm3）（ ）【答案】 （1）（2）（3）【解析】 （1）长和宽的单位是dm，高的单位是cm，应该先转换单位再相乘题中忽略了单位的统一性（2）表面积的单位是cm2和体积的单位是cm3，单位不一致，不能比较大小（3） 例1.2.4 填空一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）【答案】 216 cm2 216 cm3 【解析】 216 cm2 216 cm3 随练1.1 一个长方体，长6cm，宽和高都是5cm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3【答案】 64 170 150【解析】 64 170 150随练1.2
7、计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）【答案】 （206+208+68）2=656（cm2） 2068=960（cm3）556=150（cm2） ；555=125（cm3）【解析】 （206+208+68）2=656（cm2） 2068=960（cm3）556=150（cm2） ；555=125（cm3）随练1.3 一块长方体木料的体积是1.08立方米，它的横截面的面积是0.6平方米，它的高是多少？【答案】 1.080.6=1.8（米）【解析】 1.080.6=1.8（米）随练1.4 一个正方体粉笔盒的棱长是8cm，这个粉笔盒的体积是多少立方厘米？【答案】 888=512（cm3）【解析】 888=512（cm3）随练1.5 一个棱长总和是30dm的正方体，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3【答案】 37.5 15.625【解析】 37.5 15.625
