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1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在-112，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A. 3.93103B. 3.93105C. 3.93107D. 3.931083. 若（x-2）2与|5+y|互为相反数，则yx的值（）A. 2B. 10C. 10D. 254. 如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表
2、示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A. 3B. 1C. 1D. 35. 下列各式运算正确的是（）A. 2(a1)=2a1B. a2bab2=0C. a2+a2=2a2D. 2a33a3=a36. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（）A. 若x2=y2，则x=yB. 若|x|=|y|，则x=yC. 若x|y|，则xyD. 若|x|y|，则xy8. 下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3
3、）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）A. B. C. D. 10. 定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，F（n）=3n+1；当n为偶数时，F（n）=n2k（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2018D. 42018二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 计算（-1）100-（-1）107的结果为_12. 若a是最小的正整数，b是绝
4、对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_13. 若23x3m-1y3与-14x5y2n+1是同类项，则5m-3n=_14. 已知|x|=3，|y|=7，xy，则x+y=_15. 在数轴上，点P表示的数是a，点P表示的数是11a，我们称点P是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，An若点A1在数轴表示的数是12，则点A2016在数轴上表示的数是_16. 若m2-2mn=6，2mn-n2=3，则m2-n2=_17. 有理数a，b，c在数
5、轴上的位置如图所示，化简|a+b-c|-|c-b|+2|a+c|=_18. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_19. 如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，依此类推这样第_次移动到的点到原点的距离为201820. 为了求1+2+22+23+2100的值，可令m=1+2+22+23+2100，则2m=2+22+23+2101，
6、因此，2m-m=2101-1，所以m=2101-1仿照以上推理计算：1+3+32+33+3100的值_三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21. 计算：（1）20+（-14）-（-18）-13；（2）-225(+3411)+(35)(1311)；（3）（-7）（-5）-90（-15）（4）120(389)+(7)(389)+37(389)（5）-14-（1-0.5）132(3)222. （1）先化简，再求值：（2x2+x1）4x2+（5x2+x），其中x3（2）已知A5x22xy2y2，Bx22xyy2，其中x13，y12，求12AB的值23. 有这样一道题：“当x=-2015，y=20
7、16时，求多项式7x3-6x3y+3（x2y+x3+2x3y）-（3x2y+10x3）的值”有一位同学看到x，y的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能用简便的方法帮他解决这个问题，是吗？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）24. 如图所示是长方体的平面展开图，设AB=x，若AD=4x，AN=3x（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体的容积25. 在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向
8、东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4-53-4-36-1（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？26. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|=_；表示5和-2两点之间的距离为|5-（-2）|=|5+2|=_；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如果表示数a和-2的两点之间
9、的距离是3，那么a=_（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；（3）当a=_时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为_27. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为-1，则A的幸福点C所表示的数应该是_；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是_（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4
10、，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？28. 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）若某人乘坐的路程大于3千米，试解答下列问题：计算此人分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x的式子表示）；请帮
11、他规划一下乘坐哪种车较合算？答案和解析1.【答案】B【解析】解：在-1，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数有-1、-10、-|+3|这3个，故选：B根据正数与负数的定义求解本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号2.【答案】C【解析】解：将39300000用科学记数法表示为：3.93107 故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n
12、是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：（x-2）2与|5+y|互为相反数， （x-2）2+|5+y|=0， x-2=0，5+y=0， 解得x=2，y=-5， 所以，yx=（-5）2=25 故选：D根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为04.【答案】B【解析】解：因为AC的中点为O，所以点C表示的数是-3，所以点B表示的数是-1故选：B找到A
13、C的中点，即为原点，进而看B的原点的哪边，距离原点几个单位即可考查数轴上点的确定；找到原点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等5.【答案】C【解析】解：A、原式=2a-2，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意； C、原式=2a2，符合题意； D、原式=-a3，不符合题意， 故选：C各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】B【解析】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形 故选：B俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有
14、4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力7.【答案】C【解析】解：A、若x2=y2，则x=y或x=-y，此选项错误； B、若|x|=|y|，则x=y或x=-y，此选项错误； C、若x|y|，则xy，此选项正确； D、若|x|y|，则xy或xy，此选项错误； 故选：C根据绝对值性质和有理数乘方逐一判断即可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则和绝对值性质8.【答案】A【解析】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确 （2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数 （3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0 （4）立方等于本身的数是1和-1错误0的立方等于本身，
