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1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若点M的坐标是（a，b），且a0，b0，则点M在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列说法错误的是（）A. 3是9的平方根B. 5的平方等于5C. 1的平方根是1D. 9的算术平方根是33. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A. 1.5，2，2.5B. 3，4，5C. 5，12，13D. 20，30，404. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A. 0B. 正实数C. 0和1D. 15. 已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关
2、于x轴对称，则（a+b）2018的值为（）A. 0B. 1C. 1D. (3)20186. 如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（）A. 4B. 3C. 5D. 4.57. 下面函数图象不经过第二象限的是（）A. y=3x+2B. y=3x2C. y=3x+2D. y=3x28. 已知x轴上的点P到原点的距离为3，则点P的坐标为（）A. (3,0)B. (3,0)或(3,0)C. (0,3)D. (0,3)或(0,3)9. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分
3、的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A. 12b13B. 12b15C. 13b16D. 15b1610. 已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11. 已知点A（-3，5），将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为_12. 如图，一棵大树在离地面6m处折断，树的顶部落在离树底部8m处，则这棵大树折断前的高度为_13. 点Q（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则点Q
4、的坐标是_14. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=_15. 81的平方根是_，它的立方根是_16. 若一次函数y=kx+b的图象经过（-2，-1）和点（1，2），则这个函数的解析式是_17. 已知点（-4，a），（2，b）都在直线y=-x+2上，则a，b的大小关系是_18. 一只蚂蚁从长2cm、宽为1cm、高为4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）19. 若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值20. 如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0）
5、，（0，0）（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？21. 已知方程组3x+2y=8m6x2y=m的解满足方程3x-2y=-14，求m的值22. 如图，将一张长方形纸片ABCD折叠，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，折叠时，顶点D落在BC边上点F处，折痕为AE，求EC的长23. 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积24. 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=-3；当x=
6、-2时，y=0（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值25. 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-5）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积答案和解析1.【答案】D【解析】解：a0，b0， 点M（a，b）在第四象限 故选：D根据各象限内点的坐标符号特征判定此题考查坐标系内点的坐标，属基础题2.【答案】C【解析】解：A、B、D正确； C、-1没有平方根，故选项错误 故选：C根据平方根与算术平方根的定义即可作出判断此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误
7、3.【答案】D【解析】解：A、1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故错误； B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误； C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误； D、202+302402，不符合勾股定理的逆定理，故正确 故选：D根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4.【答案】A【解析】解：0的立方根和它
8、的平方根相等都是0； 1的立方根是1，平方根是1， 一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0 故选：A根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数5.【答案】C【解析】解：点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称， a-1=2，b-1=-5， 解得：a=3，b=-4， 则（a+b）2018的值为：1 故选：C平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），记忆
9、方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键6.【答案】B【解析】解：DAB的面积为10，DA=5，C=90，SDAB=ADBC=10，5BC=10，BC=4，在RtBDC中，由勾股定理得：DC=3，故选：B先利用三角形面积求BC的长，最后利用勾股定理可得结论本题考查了三角形面积、勾股定理，熟练运用三角形面积公式求边长BC是本题的关键7.【答案】B【解析】解：各选项分析得： A、k=30，b=20，图象经过第一、二、三象限； B、k=30，b=-20，图象经过第一、三
10、、四象限； C、k=-30，b=20，图象经过第一、二、四象限； D、k=-30，b=-20，图象经过第二、三、四象限 故选：B根据一次函数的性质，逐个进行判断，即可得出结论一次函数y=kx+b的图象有四种情况： 当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； 当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小8.【答案】B【解析】解：点P到y轴的距离
11、为3， 点P的横坐标为3， 在x轴上， 纵坐标为0， 点P的坐标为（3，0）或（-3，0）， 故选：B根据到原点的距离易得横坐标的可能的值，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得可能的坐标本题考查了两点间的距离以及点的坐标的相关知识；掌握x轴上点的特点是解决本题的关键9.【答案】D【解析】解：如图，连接BO，AO，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，即线段AB的长，在RtABO中，AB=13，故此时a=13，所以12a13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15b16故选：D如图，当吸管底部在O点
12、时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在RtABO中即可求出，进而得出答案本题考查了勾股定理的应用，善于观察题目的信息，正确理解题意是解题的关键10.【答案】A【解析】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小 k0 又kb0 b0 此一次函数图象过第一，二，四象限 故选：A利用一次函数的性质进行判断熟练掌握一次函数的性质k0，图象过第1，3象限；k0，图象过第2，4象限b0，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b0，图象与y轴负半轴相交11.【答案】（1，-1）【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到
13、的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加让点A的横坐标加4，纵坐标减6即可得到A的坐标【解答】解：由题中平移规律可知：A的横坐标为-3+4=1；纵坐标为5-6=-1；A的坐标为（1，-1）故答案为（1，-1）12.【答案】16米【解析】解：如图；在RtABC中，AB=6米，BC=8米，由勾股定理，得：AC=10米，AC+AB=10+6=16米，即大树折断之前有16米高故答案为：16米在折断的大树与地面构成的直角三角形中，由勾股定理易求得斜边的长，进而可求出大树折断之前的高度此题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是在直角三角形ABC中运用勾股定理求出AC的长13.【答案】（3，-2）【解析】解：点Q（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2， x=3，y=-2， 点Q的坐标为（3，-2） 故答案为：（3，-2）根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）14.【答案】3【解析】解：一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2）， 2=-k+5，解得k=3 故答案为：3直接把点（-1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可本题考
