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1、一元二次方程实际问题 栅栏问题 学习目标 会列一元二次方程解决图形面积问题进一步掌握解实际问题的步骤和关键点通过一题多解使学生体会列方程的实质 培养灵活处理问题的能力 知识回顾 用方程解实际问题的一般步骤是什么 一 审 二 设 三 列 四 解 五 验 六 答 读懂题意 找到已知量和未知量 找出它们之间的数量关系 设未知数 单位名称 根据题中数量关系列出方程 解方程 求出未知数的值 值是否符合实际意义 是否使方程左右两边相等 答题完整 单位名称 知识回顾 矩形的周长为30米 长为8米 则宽为 米 面积为 平方米 矩形的周长为30米 长为x米 则宽为 米 面积为 平方米 7 56 探究新知一 1
2、王奶奶买了30米长的栅栏 怎么围成一个56 的矩形菜园子 2 王爷爷认为园子小 面积扩大一倍 准备一面靠墙来建 怎么围成一个112 的矩形菜园子 探究新知二 2 王爷爷认为园子小 面积扩大一倍 准备一面靠墙来建 怎么围成一个112 的矩形菜园子 3 王爷爷经过测量 墙的长度为15米 还能围成一个112 的矩形菜园子吗 探究新知二 3 王爷爷经过测量 墙的长度为15米 还能围成一个112 的矩形菜园子吗 解 设垂直于墙的一边为 m 平行于墙的边为 30 2 m 30 2 112 答 垂直于墙的一边为8米 平行于墙的边为14米可围成一个112米的菜园子 根的取舍要符合实际情况 15m 4 王叔叔建
3、议在菜园中再加一道栅栏 这样菜园面积能达到112 吗 如果不能 能达到75 吗 探究新知三 4 王叔叔建议在菜园中再加一道栅栏 这样菜园面积能达到112 吗 如果不能 能达到75 吗 15m 思考 垂直于墙的边长为多少米时 菜园子面积最大 巩固新知解决问题 5 王阿姨认为不必用栅栏隔开 可在一边开一个1米宽的门更合适 面积110 即可 这个方案得到全家一致赞同 我们就帮他们算算怎么来围吧 当好这个设计师要求 1 画出设计图 2 根据图中数量关系列出方程 解方程得出实际问题的答案注意 多一米的门 矩形的边长的表达 课堂小结 本节课你学到了哪些知识 谈谈你的收获 建模思想转化思想数形结合思想从不同角度思考问题 一题多解 布置作业 针对王奶奶家的菜园子问题 你还有什么样的建议 请设计出来 并用我们所学的知识来解决 教师寄语 让数学成为你追逐梦想的翅膀 在知识的天空自由翱翔
