《六年级下册数学教案4.1 图形的放大与缩小苏教版 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案4.1 图形的放大与缩小苏教版 (1)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“图形的放大和缩小”教学设计与说明教材简析：本节课是比例单元中的起始课，是“图形与变换”方面的内容。“放大与缩小”与“比例”分属两个不同的学习领域，但“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。本节课的教学还为下节课教学比例打基础。例1创设了在电脑上把图形放大的情境，引导学生比较图形变化后与变化前的长、宽各发生了什么变化，在学生用“倍”和比表示图形变化的基础上，引入图形放大的概念；然后引导学生把原来的图形按一定的比缩小，计算出缩小后的边长。例2要求学生在方格纸上画出一个长方形按指定的比放大和缩小后的图形，并观察这3个图形，说出自己的发现，使学生感
2、受到把图形放大或缩小后，形状不变。“试一试”“练一练”以及练习九第1、2题，通过作图或判断巩固本节课所学的数学知识和数学方法，并加深理解。教学目标：1引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小的含义，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 3激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。 教学重、难点：重点：理解图形的放大与缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。难点：学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形
3、放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备：多媒体课件。教学过程： 一、感受放大缩小现象1唤醒学生经验，寻找起点老师给你们带来一张照片，想看吗？（课件出示）能看清吗？太小了，看不清，怎么办呢？有谁会把这张照片图放大，现在能看清楚了吗？ 你会把它缩小吗？真不简单，某某已经会用电脑把照片图进行放大和缩小了。掌声在哪里？【设计意图：教师借助自己的照片，激发起学生的兴趣，通过电脑演示，让学生初步感受“放大”与“缩小”现象。现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师先把原图长变宽不变、宽变长不变，然后让学生自己用自己的方式把原图进行放大（经过课前了解，学生在电脑上
4、已经会把图形进行放大或缩小了）。通过此过程，让学生初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。】2揭示课题今天这节课我们就一起来研究“图形的放大与缩小”。（板书：图形的放大与缩小）二、探索规律，建构概念 （一）图形放大与缩小的含义1认识图形的放大（1）出示例题：先看一个图形放大的例子：这里一共有2张图片，图1是原图放大后的图形。原图的长是8厘米，宽是5厘米；图1的长是16厘米，宽是10厘米。（先出现两幅图片，再把两幅图放进格子图里，得到两个长方形）【设计意图：将原图与放大后的图形去掉画面，抽象成长方形，放入方格图中，培养学生将生活情境抽象成数学问题的能力。】 （2）自主研究，执果索因a.图
5、1和原图相比，长和宽虽然都变了，但这两幅图的长有什么关系？宽呢？先独立思考，再和同桌交流一下。b.全班汇报交流，形成概念你们通过研究，有什么成果？学生小组汇报，可能会出现：用倍数来表达 生：图1的长是原图的2倍，宽也是原图的2倍。（师：也就是把长方形的每条边都放大到原来的2倍。）你会用比来表示图1与原图对应边长的倍数关系吗？师：图1的长与原图长的比是21，宽的的比也是21，两个比一样，我们可以把这两句话合成一句话，“图1与原图对应边长的比是21”。图1的长对应原图的（长），图1的宽对应原图的（宽）。总结：象这样：把一个图形的每条边放大到原来的2倍，就是把这个图形按比21的比放大。师：这里的21
6、表示的是哪两个数量的比?（指放大后的边长与放大前对应边长的比）【设计意图：让学生分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系，通过联系长方形的放大，揭示图形放大的数学含义。所以，当学生发现“长方形的每条边放大到原来的2倍”后，教师引导学生用比的知识描述图形放大时边的长度变化。在此基础上，教师直接示范图形放大的规范表述。】2认识图形的缩小练习：（1）如果把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ）放大。（2）下列图形是怎样变化的。（见课件）第一个31，第二个32，第三个13（把图形的每条边缩小到原来的三分之一，就是把图形按13缩小。）如果把原图按12缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是
7、几格？（课件显示）过渡：如果告诉你缩放后图形的边长与原图对应边长的比，你能知道它们是放大还是缩小吗？（板书缩放后原图）（21 31 32 13 12）观察它们的比值有什么相同之处？放大时比值大于1，缩小时比值小于1。11呢？设计意图：教学设计把教材中的“第一幅厂方形画”“第二幅长方形画”分别改称为“图1”“原图”，使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。教师又特别注意引导学生理解“对应边”的含义，强调对应变的比值相等，关注比值与1的关系，在基础上抽象出图形放大或缩小的概念。这样，学生对这两个概念的理解就会比较深刻，认识比较明确。三、动手操作，应用概念 过渡句：通过刚才的学习，同学们已
8、经明白了什么是图形的放大与缩小，现在让我们运用刚才的知识解决一些实际问题。1. 进一步体验图形变换的含义 出示例2：你会单独画吗？放大后的图形长和宽各是几格？缩小后图形的长和宽呢？学生各自在课本上完成，教师巡视，指导有困难的学生。追问：你觉得在进行放大或缩小操作的时候最关键的是什么？小结：关键是确定放大或缩小后图形对应边的长度。师：观察放大与缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小结：图形放大或缩小后，大小变了，但是形状不变；图形各部分的长度都是按一定的比变化的；对应边的长度比或比值是不变的。【设计意图：这道例题基本上是学生自己完成的，但在做提前作了提示，提示学生明
9、确做题的步骤，关注图形的布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质，使学生感悟到图形变化过程的变与不变。】2.练习纸上的第1题过渡句：如果给你一个三角形，你会把它按要求放大或缩小吗?学生独立完成师：你是怎么操作的？量一量，斜边的长也是按原来的2倍吗？斜边的长也是原来的1/2吗？小结：图形放大或缩小过程中，每一条对应边的长度都是按一定的比变化的。【有之前的教学为基础，一般三角新的放大方法可以放手让学生自主完成，这样教学循环了由易到难、由扶到放的原则，在提升学生思维的同时，避免了教学的平均用力。画三角形的斜边是一个难点。在交流时引导学生测量变化后的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发
10、现斜边也是按相同的比缩放的，使学生加深对图形放大与缩小的理解。】3.练习纸的第2题过渡句：我们已经学会了长方形、三角形的放大与缩小，现在再来把平行四边形放大。学生独立完成，展示多种方法后。（根据学生的实际完成情况，用实物投影进行有机的讲解） a. 画高法b. 呈现原图放大法后，比较：对应线段的位置关系？（可能共线，也可能平行）4.图片欣赏数学真得很奇妙！其实数学和我们的生活也是紧密相连的，让我们来欣赏一些图片。的确，缩小让我们将宏观世界尽收眼底，放大让我们走进了微观世界，了解了许多秘密。【设计意图：开放课堂的时空，培养学生用数学的眼光观察周围的世界，用数学眼光发现美。】五、小结全课师：通过今天
11、的学生你有什么收获？让我们利用这些收获来进行一项探究活动。探究活动1.右图是一只可爱的小猫乐乐，请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面。A(2，0)，B（4，0），C(6，2) ，D(6，6) ，E(5，8) ，F(4，6)，G(2，6)，H(1，8 )，I( ， )，J( ， )。2.小猫家族中还有两只小猫，组成它们轮廓的点如下：晶晶：A(4，0)，B（8，0），C(12，4) ，D(12，12) ，E(10，16) ，F(8，12)，G(4，12)，H(2，16 )，I( 0 ，12 )，J( 0 ，4 )。欢欢：A(1，0)，B（2，0），C(3，1) ，D(3，3) ，E(2.5，4) ，
12、F(2，3)，G(1，3)，H(0.5，4 )，I( 0 ，3)，J( 0 ，1 )。根据上面的数对表，在下面的方格纸中分别画出两只小猫的轮廓。【设计意图：这时的拓展方法实际上是对相关知识的整合。它把学生之前学习的数对引入进来，使图形的放大与缩小更加有数学味，也体现了数形结合的思想；同时，还参透了第三学段的位似，当然，在这里不提名词，只观察形象，从而达到同一知识在不同学段中的纵向整合。拓展的方法并非来自学生的自主探究，但考虑到该方法对学生后续学习的价值，教师该出手时就出手。】观察上面的三只猫，你有什么发现？ 板书设计： 图形的放大与缩小 缩放后 原图 比 值 放大 2 1 大于1 3 1 3 2缩小 1 2 小于11 3 大小不同 形状相同
