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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A. B. C. D. 2. 如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A. 2B. 3C. 4D. 83. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A. 72B. 60C. 58D. 504. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 如图，在ABC中，A=80，点D在BC的延长线上，ACD=145，则B是（）A. 45B. 55C. 65D. 756. 在ABC和DEF
2、中，已知AB=DE，B=E，增加下列条件后，不能判定ABCDEF的是（）A. BC=EFB. AC=DFC. A=DD. C=F7. 点A（a3，1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（）A. a=1，b=3B. a=1，b=1C. a=5，b=3D. a=5，b=18. 下列说法，正确的是（）A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B. 与三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点C. 三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形D. 直角三角形中两锐角平分线形成的夹角是1359. 如图，已知ABC，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm沿过点B的直线折叠
3、这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm10. 如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A5B5A6的边长为（）A. 6B. 16C. 32D. 64二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11. 等腰三角形中有一个角是100，则其它两角的度数为_12. 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是_13. 如图，ABC和ABD中，C=D=90，要证明ABCABD
4、，还需要的条件是_（只需填一个即可）14. 如图，ABCD，ACBC，BAC=65，则BCD=_度15. 如图，图中是重叠的两个直角三角形现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为_cm216. 如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于点D，A=40，则CBD的度数为_17. 如图，在ABC中，A=40，B=90，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则BCD=_18. 如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=8cm，则BED的周长是_19. 如图，正方形AB
5、CD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使MNP的周长最小，则此时PM+PN=_20. 如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，那么点D的坐标是_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21. 如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周长四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）22. 已知：如图，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求证：AE=CF23. 如图，AB
6、=AC，ABAC，点D、A、E在同一条直线上，BDDE于点D，CEDE于点E，且BD=4cm，CE=2cm，求ABD的面积24. 已知ABC中，A=90，B=67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，用两种不同的分割方法画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）25. 如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF26. ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E（1）B=30，C=70，求EAD的大小（2）若BC，则2EAD与C-B是否相等？若相等，请说
7、明理由27. 如图，AOB=90，OM平分AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由28. 如图1所示，已知ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BDAE于D点，CEAE与E点（1）求证：BD=DE+CE（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时（BDCE）其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请予以证明（3）若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时（BDCE）其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？直接写出结果，不需证明答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、有
8、一条对称轴，故本选项正确； B、没有对称轴，故本选项错误； C、有两条对称轴，故本选项错误； D、有两条对称轴，故本选项错误； 故选：A如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，找到各选项中的对称轴即可本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握轴对称图及对称轴的定义，属于基础题2.【答案】C【解析】解：由题意，令第三边为X，则5-3X5+3，即2X8， 第三边长为偶数，第三边长是4或6 三角形的第三边长可以为4 故选：C根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5-3X5+3，即2X8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6问题可求此题
9、主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键3.【答案】D【解析】解：图中的两个三角形全等 a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角 =50 故选：D要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案本题考查全等三角形的知识解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C4.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 （n-2）180=2360， 解得：n=6 即这个多边形为六边形 故选：C多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）180，这样就得到一个关于n的方
10、程组，从而求出边数n的值本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决5.【答案】C【解析】解：在ABC中，ACD=A+B，A=80，ACD=145， B=145-80=65， 故选：C利用三角形的外角的性质即可解决问题；本题考查三角形的外角，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6.【答案】B【解析】解：如图，A、根据SAS能推出ABCDEF，故本选项错误；B、根据AB=DE，B=E，AC=DF，不能推出ABCDEF，故本选项正确；C、根据ASA能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据
11、AAS能推出ABCDEF，故本选项错误故选：B全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上判定定理判断即可本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，题目较好，但是一道比较容易出错的题目7.【答案】D【解析】【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数【解答】解：（2，b+2）与点（a-3，-1）关于x轴对称，得a-3=2，b+2=1解得a=5
12、，b=-1，故选：D8.【答案】B【解析】【分析】由三线合一的条件可知A不正确，由三角形垂直平分线的性质可知B正确，由三角形的中线可知C错误，根据直角三角形的性质判断D错误，可得出答案本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质是解题的关键【解答】解：A、等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，错误；B、与三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点，正确；C、三角形一边上的中线将三角形分成面积长相等的两个三角形，错误；D、直角三角形中两锐角平分线形成的夹角是135或45，错误；故选：B9.【答案】C【解析】解：BC沿BD折叠点C落在AB边上
13、的点E处， DE=CD，BE=BC， AB=8cm，BC=6cm， AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm， ADE的周长=AD+DE+AE， =AD+CD+AE， =AC+AE， =5+2， =7cm 故选：C根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键10.【答案】B【解析】解：A1B1A2是等边三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60， 2=120， MON=30， 1=180-120-30=30， 又3=60， 5=180-60-30=90， MON=1=30， OA1=A1B1=1， A2B1=1， A2B2A3、A3B3A4是等边三角形， 11=10=60，13=60， 4=12=60， A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3， 1=6=7=30，5=8=
