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1、 九年级（下）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列计算正确的是（）A. b3b3=2b3B. (a+2)(a2)=a24C. a6a3=a2D. 2a3+3a3=5a62. 如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（）A. 50B. 60C. 70D. 803. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A. 4.6109B. 46108C. 0.461010D. 4.610104. 关于x的一元二次方程x2+（a2-2a）x+a-1=0的两个实数
2、根互为相反数，则a的值为（）A. 2B. 0C. 1D. 2或05. ABC是等边三角形，点O是三条高的交点若ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC旋转的最小角度是（）A. 45B. 60C. 120D. 1356. 甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A. 甲地气温的中位数是6B. 两地气温的平均数相同C. 乙地气温的众数是8D. 乙地气温相对比较稳定7. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算=（）A. 56B. 68C. 28D. 348. 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆
3、时针方向环行若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边（）上A. CDB. ADC. ABD. BC9. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A. 22B. 4C. 42D. 810. 如图，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2xax+3的解集是（）A. x2B. x1D. x111. 如图，若ABC内一点P满足PAC=PBA=PCB，则称点P为ABC的布洛卡点问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF=90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A. 5B. 4C. 3+2D.
4、 2+212. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 计算：|3-4|-3-（12）-2+2sin60=_14. 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为_15. 若关于x的分式方程2xax2=12的解为非负数，则a的取值范围是_16. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，
5、点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是_17. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为_18. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为_三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）19. 先化简（1-1x1）x24x+4x21，再从不等式2x-16的正整数解中选一个适当的数代入求值20. 风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶
6、片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BGHG，CHAH，求塔杆CH的高（参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）21. 为了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列题：组别分数段（分）频数频率A组60x7
7、0300.1B组70x80900.3C组80x90m0.4D组90x10060n（1）在表中：m=_，n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在_组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？请列表或画树状图说明22. 如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA23. 如图，直线y=k1x（x0）与双曲线y=k2x（x0）相交于点P（2，4）
8、已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将RtAOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到APB过点A作ACy轴交双曲线于点C（1）求k1与k2的值；（2）求直线PC的表达式；（3）直接写出线段AB扫过的面积24. 已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F若DFCE，求证：OE=OG；（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EHBC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G若OE=OG，求证：ODG=OCE；当AB=1时，求HC的长25. 如图，直线y=-23x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点
9、B，抛物线y=-43x2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、原式=b6，不符合题意； B、原式=a2-4，符合题意； C、原式=a3，不符合题意； D、原式=5a3，不符合题意， 故选：B利用平方
10、差公式，合并同类项法则判断即可此题考查了平方差公式，以及合并同类项，熟练掌握公式及法则是解本题的关键2.【答案】A【解析】解：BEF是AEF的外角，1=20，F=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故选：A首先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大3.【答案】A【解析】解：46亿=4600000000=4.6109， 故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
11、同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系，相反数的有关知识，设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得a2-2a=0，解得a=0或a=2，然后利用判别式的意义确定a的取值【解答】解：设方程的两根为x1，x2，根据题意得x1+x2=0，所以a2-2a=0，解得a=0或a=2，当a=2时，方程化为x2+1=0，=-40，故a=2舍去，所以a的值为0故选B.5.【答案】C【解析】解：若ABC以O为
12、旋转中心，旋转后能与原来的图形重合， 根据旋转变化的性质，可得ABC旋转的最小角度为3603=120 故选：C根据旋转的性质及等边三角形的性质求解本题考查旋转的性质：变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心6.【答案】C【解析】解：甲前5天的日平均气温分别是2，8，6，10，4，乙前5天的日平均气温分别是6，4，8，4，8，则甲地气温的中位数是6，A正确，不符合题意；=（2+8+6+10+4）=6（），=（6+4+8+4+8）=6（），则两地气温的平均数相同，B正确，不符合题意；乙地气温的众数是8和4，C错误，符合题意；S2甲=（2-6）2+
13、（8-6）2+（6-6）2+（10-6）2+（4-6）2=8，S2乙=（6-6）2+（4-6）2+（8-6）2+（4-6）2+（8-6）2=3.2，S2甲S2乙，乙地气温相对比较稳定，D正确，不符合题意；故选：C根据方差、算术平均数的计算公式求出方差、平均数，根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，判断即可本题考查的是方差、众数、中位数、平均数的概念和性质，掌握方差公式：s12=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2是解题的关键7.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分线，EAF=DAC=34由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，AEF=90，AFE=90-34=56，=56故选：A先根据矩形的性质得出ADBC，故可得出DAC的度数，由角平分线的定义求出EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出AEF的度数，根据三角形内角和定理得出AFE的度数，进而可得出结论本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键8.【答案】B【解析】解：
