《2020年九年级中考数学：二次函数 综合压轴题专题复习试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年九年级中考数学：二次函数 综合压轴题专题复习试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年九年级中考数学：二次函数 综合压轴题专题复习试题1、已知二次函数y3x26x5(1) 求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；(2) 若另一条抛物线yx2xk与上述抛物线只有一个公共点，求k的值2、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；3、如图，抛物线yx2bxc与x轴、y轴分别相交于点A(1，0)，B(0，3)，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E，求四边形ABDE的面积4、某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为
2、每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（不需求出利润的最大值）（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）5、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4（1）求出抛
3、物线与x轴的两个交点A，B的坐标（2）试确定抛物线的解析式 6、如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽，水位上升3m，达到警戒线CD，这时水面宽若洪水到来时，水位以每小时0.25m的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？7、近年来，我市为了增强市民环保意识，政府决定对购买太阳能热水器的市民实行政府补贴。规定每购买一台热水器，政府补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器台数y（台）与每台补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低，且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前
4、，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数y和每台太阳能热水器的 收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售太阳能热水器的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值8、如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点（1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线AB对应的函数解析式9、已知y=ax24ax交x轴于O、A两点，对称轴交x轴于点E，顶点为点D，若AOD的面积为4.点P是x轴上方抛物线上一动点，
5、作PHx轴，垂足为H，连接PA，作直线HQPA交y轴于点Q，（1）求a的值（2）在点P运动过程中，连接QD，若PAO=QDE，求HE的长度（3）点Q关于AP的对称点为点K，若2HA=QH，求点P的坐标及KE的长10、已知二次函数y = 2x2 4x 6.（1）用配方法将y = 2x2 4x 6化成y = a (x h) 2 + k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，y0)经过原点O和点A(2,0). (1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标.(2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上
6、,若x1x21,比较y1,y2的大小.(3)点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数解析式. 14、已知,如图,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm.ACAB.ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM,速度为1cm/s；同时,点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当PNM停止平移时,点Q也停止运动.如图,设运动时间为t(s)（0t4）解答下列问题:（1）当t为何值时，PQMN？（2）设QMC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t,使SQMC:S四边形ABQP=1:4？若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由（4）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由15、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx4（a0）的图象与x轴交于A（2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m0，n0），连结PB，PD，BD，求BDP面积的最大值及此时点P的坐标
