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1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A. 3mB. 3mC. 5mD. 5m2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 51010千克B. 50109千克C. 5109千克D. 0.51011千克3. 下列各组数中，相等的是（）A. (3)2与32B. |3|2与32C. (3)3与33D. |3|3与334. 如图所示四个图形中，能用、
2、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D. 5. 方程2x-1=-5的解是（）A. 3B. 3C. 2D. 26. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A. 3x+20=4x25B. 3x25=4x+20C. 4x3x=2520D. 3x20=4x+257. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A. 图B. 图C. 图D. 图8. 下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B. C. D. 9. 文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚
3、了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A. 不赚不赔B. 亏12元C. 盈利8元D. 亏损8元10. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第7个图案中的个数为（）A. 28B. 25C. 22D. 21二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11. 单项式-2ab2的系数是_12. 比较：2815_28.15（填“”、“”或“=”）13. 如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因_14. a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为_15.
4、若2a-b=1，则4a-2b+2=_16. 如图，数轴上的有理数a，b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|，则ab=_17. 如图是一个玩具火车轨道，点A有个变轨开关，可以连接点B或点C小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米开始时，点A连接点C，火车从点A出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了_分钟三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）18. 计算：（1）3（-4）+18（-6）（2）（-2）25+（-2）3419. 解下列方程：（1）3x-2=4+5x（2）x+x32=3-2x1320. 先化
5、简，再求值：5a2-4a-3（1-3a）+3a2，其中a=-1221. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53360+2.78（400-360）=1022（元）；依此方案请回答：（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需
6、缴纳天然气费为_元（直接写出结果）；（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？四、解答题（本大题共4小题，共33.0分）22. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D
7、在货轮O的_（写出方向角）23. 如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）若DCB=35，求ACB的度数；（2）若ACB=140，求DCE的度数24. 已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=9cm，求线段MC的长25. 数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a（1）若a=-3，则线段AB的长为_（直接写出结果）；（2）若点C在线段AB之间，且AC-BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值答案和解析1.【答案】
8、B【解析】解：水位升高2m时水位变化记作+2m， 水位下降3m时水位变化记作-3m 故选：B首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2.【答案】A【解析】解：500亿=50 000 000000=51010 故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11-1=10此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3.【答
9、案】C【解析】解：A、（-3）2=9，-32=-9，9-9，故本选项错误； B、|-3|2=9，-32=-9，9-9，故本选项错误； C、（-3）3=-27，-33=-27，故本选项正确； D、|-3|3=27，-33=-27，27-27，故本选项错误 故选：C根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解本题考查了有理数的乘方，要注意（-3）2与-32的区别4.【答案】B【解析】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用O表示，故本选项错误； B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用O、及AOB表示，故本选项正确； C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用O表示，故本选
10、项错误； D、因为O与表示的不是同一个角，故本选项错误 故选：B根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用阿拉伯数字（1，2）表示本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键5.【答案】D【解析】解：方程移项合并得：2x=-4， 解得；x=-2， 故选：D方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解
11、6.【答案】A【解析】解：设这个班有学生x人， 由题意得，3x+20=4x-25 故选：A设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程7.【答案】A【解析】解：图，+=180-90，互余； 图，根据同角的余角相等，=； 图，根据等角的补角相等=； 图，+=180，互补 故选：A根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键8.【答案】C【解析】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故
12、本选项错误； B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误； C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确； D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误； 故选：C由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题本题考查了几何体的展开图，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，分清两个单位“1”的不同，找出合适的等量关系列出方程解决问题可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况【解答】解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，
13、由题意得：x（1+20%）=144，y（1-20%）=144，解得：x=120，y=180，则两个计算器的进价和=120+180=300（元），两个计算器的售价和=144+144=288（元），则300-288=12（元），即在这次交易中亏了12元故选B10.【答案】C【解析】解：观察发现： 第一个图形有32-3+1=4个三角形； 第二个图形有33-3+1=7个三角形； 第一个图形有34-3+1=10个三角形； 第n个图形有3（n+1）-3+1=3n+1个三角形； 则第7个图案中的个数为37+1=22 故选：C仔细观察图形可知：第一个图形有32-3+1=4个三角形；第二个图形有33-3+1=7个三角形；第一个图形有34-3+1=10个三角形；第n个图形有3（n+1）-3+1=3n+1个三角形；进一步代入求得答案即可此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找到一般规律，利用规律，解决问题11.【答案】-2【解析】解：单项式-2ab2的系数是-2， 故答案为-2单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解此题主要考查了单项式 的系数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解12.【答案】【解析】解：2815=28+（1560）=28.25， 281528.15 故答案为：首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小此题主要考查了角的比较大小以及度分秒转化
