《山东省青岛市 九年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市 九年级（上）期末数学试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 已知关于x的方程x2+mx-2=0有一个根是2，则m的值为（）A. 1B. 1C. 3D. 32. 将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（）A. B. C. D. 3. 下列命题中，正确的是（）A. 有一个角是直角的四边形是矩形B. 三个角是直角的多边形是矩形C. 两条对角线相等的四边形是矩形D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 如表给出了二次函数y=x2+2x-10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x2+2x-10=0的一个近似解为（）x2.12.22.32.42.5y-1
2、.39-0.76-0.110.561.25A. 2.2B. 2.3C. 2.4D. 2.55. 已知RtABC中，C=90，CD是AB边上的高，且AB=5，cosA=45，则CD的长为（）A. 35B. 45C. 125D. 1656. 如图，已知AOB和A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且AOB和A1OB1的周长之比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（）A. (2,4)B. (1,4)C. (1,4)D. (4,2)7. 如图，在ABCD中，E为CD边上的中点，AE交BD于点O，若SDOE=2，则ABCD的面积为（）A. 8B. 12C. 16D. 248. 若反比例
3、函数y=kx（k0）的图象位于二、四象限，则二次函数y=kx2+kx+1的图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为_m10. 已知ABC中，B=30，C=45，AB=4，则BC的长为_11. 已知某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为_12. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：y=kv（k0），其图象为如图的
4、一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过60km/h，则该汽车通过这段公路最少需要_h13. 已知二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴交于A，B两点，若点A坐标为（-1，0），则点B的坐标为_14. 如图，将边长为3cm的正方形ABCD绕顶点B逆时针旋转30得到正方形EBCF，则两个图形重叠部分（阴影部分）的面积为_cm2三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15. （1）用配方法解方程：x2-2x-2=0（2）已知关于x的方程（m-2）x2+（m-2）x-1=0有两个相等的实数根，求m的值16. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=kx（x0
5、）的图象经过点B，过点B作BCx轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点（1）求k的值；（2）若ABP的面积等于2，求点P坐标四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）17. 已知：MAN和线段a求作：菱形ABCD，使顶点B，D分别在射线AM，AN上，且对角线AC=a18. 小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了（红色与蓝色能配成紫色）请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？19. 如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中
6、ADBC，ABC=72，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使EFC=45，请你计算这个拦河大坝的高度（参考数据：sin721213，cos72513，tan72125）20. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？21. 如图，在ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CFDB，且CF=DE，连接AE，BF，EF（1）求证：ADEBCF；（2）若ABE+BF
7、C=180，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由22. 如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知OA=12米，OB=4米，抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米，以OA所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴建立直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）由于隧道较长，需要在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们到地面的高度相同，如果灯离地面的高度不超过8米，那么两排灯的水平距离最小是多少米？（3）一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4m，最高处与地面距离为6m，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为0.5m，交通部门规定，车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于0.5
8、m，才能安全通行，问这辆特殊货车能否安全通过隧道？23. 【问题】如图，在abc（长宽高，其中a，b，c为正整数）个小立方块组成的长方体中，长方体的个数是多少？【探究】探究一：（1）如图，在211个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2=232=3条线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为311=3（2）如图，在311个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2+3=342=6条线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为611=6（3）依此类推，如图，在a11个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2+a=a(a+1)2线段，棱AC，AD上分别只有1条线
9、段，则图中长方体的个数为_探究二：（4）如图，在a21个小立方块组成的长方体中，棱AB上有a(a+1)2条线段，棱AC上有1+2=232=3条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为a(a+1)231=3a(a+1)2（5）如图，在a31个小立方块组成的长方体中，棱AB上有a(a+1)2条线段，棱AC上有1+2+3=342=6条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为_（6）依此类推，如图，在ab1个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为_探究三：（7）如图，在以ab2个小立方块组成的长方体中，棱AB上有a(a+1)2条线段，棱AC上有b(b+1)2条线段，棱AD上有1+2=2
10、32=3条线段，则图中长方体的个数为3a(a+1)2b(b+1)23=3ab(a+1)(b+1)4（8）如图，在ab3个小立方块组成的长方体中，棱AB上有a(a+1)2条线段，棱AC上有b(b+1)2条线段，棱AD上有1+2+3=342=6条线段，则图中长方体的个数为_【结论】如图，在abc个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为_【应用】在234个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为_【拓展】如果在若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论24. 已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，AB=AD=8cm，
11、CD=10cm，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为lcm/s连接PQ，设运动时间为t（s）（0t8）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQAD？（2）设四边形APQD的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APQO：S四边形BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此时PQ的长；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：把x=2代入方程x2+mx-2=0得4+2m-2=0，解得m=-1 故选：A把x=2代入方程x2+mx-2=0得4+2m-2=0，然后解关于m的方程即可
12、本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解2.【答案】B【解析】解：其俯视图为故选：B俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，左边有一个小长方形此题主要考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题关键3.【答案】D【解析】解：有一个角是直角的平行四边形是矩形，A错误； 三个角是直角的四边形是矩形，B错误； 两条对角线相等的平行四边形是矩形，C错误； 两条对角线相等的平行四边形是矩形，D正确； 故选：D根据矩形的判定定理判断即可本题考查的是命题的真假判断，掌握矩形的判定定理是解题的关键4.【答案】B【解析】解
13、：如图：x=2.3，y=-0.11，x=2.4，y=0.56，x2+2x-10=0的一个近似根是2.32故选：B根据函数值，可得一元二次方程的近似根本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程的解5.【答案】C【解析】解：RtABC中，C=90，AB=5，cosA=，cosA=，AC=4，BC=3，解得，CD=，故选：C根据RtABC中，C=90，AB=5，cosA=，可以求得AC的长，然后根据勾股定理即可求得BC的长，然后根据等积法即可求得CD的长本题考查解直角三角形、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和勾股定理解答6.【答案】A【解析】
14、解：如图，过B作BCy轴于C，过B1作B1Dy轴于D，点B的坐标为（-1，2），BC=1，OC=2，AOB和A1OB1相似，且周长之比为1：2，=，BCO=B1DO=90，BOC=B1OD，BOCB1OD，OD=2OC=4，B1D=2BC=2，点B1的坐标为（2，-4），故选：A过B作BCy轴于C，过B1作B1Dy轴于D，依据AOB和A1OB1相似，且周长之比为1：2，即可得到=，再根据BOCB1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，进而得出点B1的坐标为（2，-4）本题考查的是位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键7.【答案
