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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A. 1，2，6B. 2，2，4C. 1，2，3D. 2，3，42. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形3. 如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A. 60B. 70C. 80D. 904. 观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 分式x24x
2、+2的值为0，则（）A. x=2B. x=2C. x=2D. x=06. 计算2x2xx2的结果是（）A. 0B. 1C. 1D. x7. 下列各运算中，正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. (3a3)2=9a6C. a4a2=a3D. (a+2)2=a2+48. 如图，ABC中，AB=AC，A=40，则B的度数是（）A. 70B. 55C. 50D. 409. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A. 10B. 6C.
3、 5D. 3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 分解因式：a2-4b2=_12. 正十边形一个内角度数为_13. 若m+n=1，mn=2，则1m+1n的值为_14. 已知实数x，y满足|x-4|+（y-8）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_15. 如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_（答案不唯一，只需填一个）16. 如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17. 解分式方程：2x24+xx2=1四、解答题（本大题共8小题，共6
4、1.0分）18. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD19. 先化简，再求值：（x+y）（x-y）+（2x3y-4xy3）2xy，其中x=-1，y=220. 如果实数x满足x2+2x-3=0，化简并求代数式(x2x+1+2)1x+1的值21. 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长22. 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元
5、所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%求条例实施前此款空调的单价23. 如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE求证：ABC是等腰三角形（过D作DGAC交BC于G）24. 如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连接EG，EF（1）求证：BG=CF（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由25. （1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（
6、2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状并说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、1+26，不能组成三角形，故此选项错误； B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误； C、1+2=3，不能组成三角形，
7、故此选项错误； D、2+34，能组成三角形，故此选项正确； 故选：D根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理2.【答案】B【解析】解：三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个内角分别是180=40，180=60，180=80所以该三角形是锐角三角形故选：B根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形3.【答案】C【
8、解析】解：ACD=A+B， A=ACD-B=120-40=80 故选：C根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合根据轴对称图形的概念判断即可【解答】解：根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可知：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；故共有3个轴对称图形，故选C5.【答案】C【解
9、析】解：由题意，得 x2-4=0，且x+20， 解得x=2 故选：C分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可6.【答案】C【解析】解：原式=-=-1故选：C原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母7.【答案】B【解析】解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误； B、（-3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确； C、a4a2=a2，原式计算错误，故本选项错误； D、（a+2）
10、2=a2+4a+4，原式计算错误，故本选项错误； 故选：B根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则8.【答案】A【解析】解：ABC中，AB=AC，B=C，A=40，B=70，故选：A利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得B的度数即可本题考查了等腰三角形的性质，属于基础题，比较简单9.【答案】C【解析】解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC
11、（SAS），故选：C首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，再证明ABOADO，BOCDOC考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10.【答案】C【解析】解：（m-n）2=8， m2-2mn+n2=8， （m+n）2=2， m2+2mn+n2=2， +得，2m2+2n2=10， m2+n2=5 故选：C根据完全平方公式由（m-n）2=8得到m2-2mn+n2=8，由（m+n）2=
12、2得到m2+2mn+n2=2，然后+得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b211.【答案】（a+2b）（a-2b）【解析】解：a2-4b2=（a+2b）（a-2b） 故答案为：（a+2b）（a-2b）直接用平方差公式进行分解平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）本题考查运用平方差公式进行因式分解，熟记公式结构是解题的关键12.【答案】144【解析】解：一个十边形的每个外角都相等， 十边形的一个外角为36010=36 每个内角的度数为 180-36=144； 故答案为：144利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，
13、即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；本题主要考查了多边形的内角与外角的关系多边形的外角性质：多边形的外角和是360度边形的内角与它的外角互为邻补角13.【答案】12【解析】解：m+n=1，mn=2，原式=故答案为：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m+n与mn的值代入计算即可求出值此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】20【解析】解：根据题意得，x-4=0，y-8=0， 解得x=4，y=8， 4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8， 4+4=8， 不能组成三角形； 4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8， 能组成三角形，周长=4+8+8=20 所以，三角形的周长为20 故答案为：20先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断15.【答案】AC=CD【解析
