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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，是无理数的是（）A. 3.14B. 43C. 0.57D. 2. 4的算术平方根是（）A. 2B. 2C. 2D. 163. 在下列各组数中，是勾股数的是（）A. 1、2、3B. 2、3、4C. 3、4、5D. 4、5、64. 下列命题是假命题的是（）A. 同角(或等角)的余角相等B. 三角形的任意两边之和大于第三边C. 三角形的内角和为180D. 两直线平行，同旁内角相等5. 点P（-1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A. (1,2)B. (1,2)C. (1,2)D. (1,2)6
2、. 二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是（）A. x=4y=3B. x=3y=6C. x=2y=4D. x=4y=27. 已知：如图，在ABC中，A=60，C=70，点D、E分别在AB和AC上，且DEBC则ADE的度数是（）A. 40B. 50C. 60D. 708. 面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A. 60分B. 70分C. 80分D. 90分9. 如图，等边ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则高AD的长为（）A. .1B. 2C. 3D. .210. 关于x的一次函数y=12
3、x+2，下列说法正确的是（）A. 图象与坐标轴围成的三角形的面积是4B. 图象与x轴的交点坐标是(0,2)C. 当x4时，y0D. y随x的增大而减小二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 如图，在ABC中，A=40，外角ACD=100，则B=_12. 有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是_13. 已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，2），则关于x，y的方程组y=x+by=2x的解是_14. 如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B，BC与AD交于点E若AB=2，BC=4，则AE的长是_15. 已知关于x、y二元一次方程
4、组mx3y=163xny=0的解为x=5y=3，则关于a、b的二元一次方程组m(a+b)3(ab)=163(a+b)n(ab)=0的解是_16. 如果三个数a、b、c满足其中一个数的两倍等于另外两个数的和，我们称这三个数a、b、c是“等差数”若正比例函数y=2x的图象上有三点A（12m-1，y1）、B（m，y2）、C（2m+1，y3），且这三点的纵坐标y1、y2、y3是“等差数”，则m=_17. 如图，在平面直角坐标系中，A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3、AnBnCn均为等腰直角三角形，且C1=C2=C3=Cn=90，点A1、A2、A3、An和点B1、B2、B3、Bn分别在正比例函数y
5、=12x和y=-x的图象上，且点A1、A2、A3、An的横坐标分别为1，2，3n，线段A1B1、A2B2、A3B3、AnBn均与y轴平行按照图中所反映的规律，则AnBnCn的顶点Cn的坐标是_；线段C2018C2019的长是_（其中n为正整数）18. 如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC的中点，连接DE，DFDE交BA的延长线于点F连接EF、AC，DE、EF分别与C交于点P、Q，则PQ=_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19. （1）计算：1338|33|+(2019)0（2）计算：(32)2(3+2)(32)20. 用加减消元法解下列方程组：x+y=75x+3y=31四、解答
6、题（本大题共7小题，共66.0分）21. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：学生/成绩/次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：学生/成绩/名称平均数（单位：cm）中位数（单位：cm）众数（单位：cm）方差（单位：cm2）甲abc5.75乙16917217231.25根据图表信息回答下列问题：（1）a=_，b=_，c=_；（2）这两名同学中，_的成绩更为稳定；（填甲或乙
7、）（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择_同学参赛，理由是：_；（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择_同学参赛，班由是：_22. 列方程（组）解应用题九章算术是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书它的出现标志着中国古代数学体系的形成九章算术早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人？该物品价值多少元？
8、23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+6与x轴、y轴分别交于点A、B两点，与正比例函数y=k2x交于点D（2，2）（1）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若点P（m，m）为直线y=k2x上的一个动点（点P不与点D重合），点Q在一次函数y=k1x+6的图象上，PQy轴，当PQ=23OA时，求m的值24. 如图，在等腰RtABC中，ACB=90，CD平分ACB交AB于点D点P为线段CD上一点（不与端点C、D重合），PEPA，PE与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP（1）求证：AP=BP；（2）求EAP的度数；（3）探究线段EC、PD之间的数量关系，
9、并证明25. 自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；第级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第级标准收费，超过部分每吨收水费b元；第级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、级标准收费，超过部分每吨收水费c元设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）根据图象直接作答：a=_，b=_；（2）求当x25时y与x之间的函数关系；（3）把上述水费阶梯收费办法称为方案，假设还存在方案：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根
10、据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案（写出过程）26. 已知ACB=90，AC=2，CB=4点P为线段CB上一动点，连接AP，APC与APC关于直线AP对称，其中点C的对称点为点C直线m过点A且平行于CB（1）如图：连接AB，当点C落在线段AB上时，求BC的长；（2）如图：当PC=14BC时，延长PC交直线m于点D，求ADC面积；（3）在（2）的条件下，连接BC，直接写出线段BC的长27. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+23与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA=3OB，直线l2：y=k2x+b经过点C（1，-3），与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、D
11、三点（1）求直线l1的解析式；（2）如图：若EC=ED，求点D的坐标和BFD的面积；（3）如图：在坐标轴上是否存在点P，使PCD是以CD为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A3.14是有限小数，即分数，属于有理数；B-是分数，属于有理数；C0.57是有限小数，即分数，属于有理数；D是无限不循环小数，属于无理数；故选：D无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中
12、范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2.【答案】A【解析】解：22=4，=2，故选：A根据乘方运算，可得一个数的算术平方根本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键3.【答案】C【解析】解：A、12+22=532，不是勾股数，故本选项不符合题意 B、22+32=1342，不是勾股数，故本选项不符合题意 C、32+42=52，是勾股数，故本选项符合题意 D、42+52=4162，不是勾股数，故本选项不符合题意 故选：C判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方本题考查了勾股数的知识，解答此题要用
13、到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形4.【答案】D【解析】解：A、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题； B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题； C、三角形的内角和为180，正确，是真命题； D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题， 故选：D利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质，难度不大5.【答案】D【解析】解：点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）， 故选：D根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律6.【答案】C【解析】解：将y=2x代入x+2y=10中，得x+4x=10，即5x=10，x=2y=2x=4二元一次方程组的解为故选：C（1）本题可把选项中的四组x，y的值代入方程验证是否满足，若满足则是二元一次方程的解；（2）将y=2x代入x+2y=10中解出x的值，再把x的值代入y=2x中解出y的值此
