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1、 课时6长方体和正方体的体积 教材分析本节课是在学生了解了体积（容积）概念，认识了体积（容积）单位的基础上进行的。探究长方体体积的计算方法，通过具体的拼摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆1立方厘米小方块的个数、摆的排数、层数之间的联系，进而归纳出计算长方体体积的一般方法。这样可以使学生参与具体的数学活动和获得合作交流的体验，并在具体的操作实验中通过观察、分析获得规律性的认识，培养学生的空间观念。正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培养学生归纳和逆推的能力。在探索中通过分析、比较、归纳，掌握“长方体（正方体）的体积=底面积高”这一直棱柱体积的通用
2、公式。 教学目标【知识与能力目标】1、 使学生经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解并掌握长方体和正方体的体积公式；2、 能利用长方体和正方体的体积公式解决实际问题；3、探索并掌握长方体（正方体）的体积底面积高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。【过程与方法目标】来源:学科网ZXXK在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。【情感态度价值观目标】 教学重难点使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情 。【教学重点】掌握长、正方体体积的计算方法，并能解决实际问题。【教学难点】长、正方体体积公式的推导过程。
3、课前准备多媒体课件、1立方厘米的小正方体若干、实物、实验报告单。 教学过程【设疑导入，大胆猜想】1、 出示课件：提问下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的，它们的体积分别是多少立方厘米？2、 学生回答后追问：形状不同，为什么体积相同？3、 快速数出下列物体的体积分别是多少？学生回答后追问：体积的大小看什么？教师小结：一个物体中含有多少个体积单位，它的体积就是多少。4、你能判断出这这个长方体的体积是多少吗？你是怎样想的？5、学生回答后，优化将它们切割成棱长是1厘米的小正方体，请你数一数它们的体积分别是多少？（验证学生的猜想）6、教师小结：通过切割长方体，再数体积单位的个数，可数出长方体的体积7、
4、如果要比较这台电冰箱和微波炉的体积大小，还能用切割的方法吗？那么，有没有更好的方法呢？谁来大胆猜一猜长方体的体积与什么有关系呢？8、这节课就请同学们一起探讨解决这个问题的方法。（板书课题：长方体和正方体体积的计算）设计意图：首先激活学生认识，明确要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。其次产生矛盾，但实际生活中很多物体是不能采用这种方法的，激发学生思考：计算长方体的体积跟什么有关？使学生明确本节课要研究的方向，激发了探究的欲望。【教学新课】第一层次：动手操作，感受新知。来源:学#科#网Z#X#X#K来源:Zxxk.Com1、四人小组合作：用12个1立方厘米的小正方体，任意摆成长
5、方体，看能摆出几种情况，并把有关数据填入下表：每排的个数排数层数小正方体的数量来源:学科网体积431121262112123221212121112122、师用课件演示摆的这四种情况。3、思考：摆每个长方体的体积与小正方体的数量及每排个数、排数、层数之间有什么关系？4、小组内交流，全班汇报，结论如下：小正方体的数量=每排的个数排数层数 长方体的体积=每排的个数排数层数5、师用课件演示摆成的一个长方体，让学生仔细观察，思考：每排的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有什么关系？(明确：每排的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高第二层次：丰富表象 理解体积公式1、用1立
6、方厘米的小正方体按要求摆出下面的长方体，不摆你能说出这个长方体的体积是多少立方厘米吗？学生说后再逐个摆后验证2、你能估计这个长方体的体积是多少吗？你是怎样想的？ 3、现在大家不用手中的小正方体，在自己的脑海中摆一个5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。这个长方体的体积是多少，你是怎样想的？4、你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？5、得出结论：长方体的体积=长宽高，追问：长宽高每一步表示的含义6、长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是：V=abh设计意图：动手操作是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。第一个环节是学生动手摆长方体
7、，第二个环节是学生先猜再摆进行验证，第三个环节在脑海中摆长方体。这3个步骤环环相扣，层层深入。在这过程中，师生互动、生生互动，比较、分析实验过程，使学生从动手操作中获得的感性经验内化成了新知。学生通过自己动手探索，获取了新知。第三层次：类推公式（学习正方体体积计算方法）1、 长方体的体积公式是什么？2、 正方体的棱长有什么特点？可以怎样求正方体的体积呢？与同学交流你的想法3、通过讨论、交流，利用知识迁移，总结出正方体的体积和字母公式。第四层次：运用公式解决实际问题1、 出示试一试，学生独立完成后汇报结果。强调计算体积时要用体积单位。【巩固练习】,1、 完成练一练第1题，学生独立完成后汇报结果，
8、追问长长宽高每一步求出的是什么。2、 完成练一练第2题，学生独立完成后强调，a3表示三个a相乘。3、 完成练习四的第1题，学生独立完成并上黑板板演集体对结果。4、 课堂作业：练习四的第2、3题。【回顾反思】这节课你有什么收获？【探索长方体（正方体）的体积底面积高的计算方法】第一层次：认识底面积1、请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪个面？2、根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。3、 根据学生的回答，教师板书“底面积”定义。4、 再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？第二层次：长方体和正方体体积公式的统一 1、我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？ 2、根据学生的回答，教
9、师板书体积公式 3、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积底面积高4、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理5、请同学们尝试用字母表示这个公式。根据学生的回答，教师板书字母公式设计意图：观察、思考、讨论、交流等都是数学课程标准所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积底面积高的推理过程。【巩固练习】1、 完成练一练的第1题，学生独立完成后说一说长方体和正方体是怎样计算的？2、 完成练一练的第2题，学生独立完成后集体对结果。3、 补充练习说明横截面可以看做是底面积。4、 完成练一练的第3题，独立完成后说一说这道题要注意什么？【回顾反思】这节课你有什么收获来源:学科网 教学反思略。
