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1、绝密启用前山东省泰安第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题评卷人得分一、单选题1“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件【答案】B【解析】由可得，所以当成立时可得到成立，反之不成立，所以是的必要不充分条件，选B.2等差数列an中，a4=13，a6=9，则数列an前9项的和S9等于（）A66 B99 C144 D297【答案】B【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质可得，a1+a9=a4+a6，代入求和公式S9=9a1+a92可求【详解】等差数列an中，a4=13，a6=9，a1+a9=a4+a6=22，则数列an前9项的
2、和S9=9a1+a92=99.故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的简单应用，属于基础试题3下列结论正确的是A.若，则 B若，则C.若，则 D若，则【答案】B【解析】出题考查不等式的性质所以不能推导出，A错B对因为不知道的正负情况，所以C,D是错的答案 B点评：不等式两边同时乘以或者除以一个负数时，不等式要变化。4命题“xR，|x|+x20”的否定是（ ）AxR， |x|+x20 BxR， |x|+x20Cx0R，|x0|+x020 Dx0R，|x0|+x020【答案】C【解析】试题分析：根据全称命题的否定形式，可知应该为 x0R，|x0|+x02b0)与双曲线C2：x2a1
3、2-y2b12=1 (a1b10)的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，若椭圆的离心率e34,223，则双曲线C2的离心率e1的取值范围为（ ）A2147,322 B2147,2)C(2,322 D322,+)【答案】B【解析】试题分析：设|MF1|=x,|MF2|=y，则x2+y2=(F1F2)2=4c2，又x+y=2a，x-y=2a1，所以x2+y2(x+y)2=e2，x2+y2(x-y)2=e12，则1e2+1e12=2，由e34，223得e12147,322，又a1b1，所以e12=c2a12=a12+b12a122a12a12=2，即e12，所以e12147,2)故选B考点：椭圆与双
4、曲线的性质【名师点睛】本题是椭圆与双曲线的综合题，解题时要注意它们性质的共同点和不同点，如离心率e=ca是相同的，准线方程是x=a2c，但椭圆中有a2=b2+c2，|PF1|+|PF2|=2a，双曲线中有a2+b2=c2，|PF1|-|PF2|=2a，这在解题时要特别注意不能混淆，否则易出错第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13等比数列an中，若前n项的和为Sn=2n-1，则a12+a22+an2=_【答案】13(4n-1)【解析】【分析】等比数列an中，由前n项的和为Sn=2n-1则可求出a1,a2即可得出等比数列的公比，即可求得an2的表达式，即可求和.【
5、详解】由题意可得 a1=1，a2=s2-s1=3-1=2，则等比数列an的公比为2，所以 an2的公比为4，首项为1,所以a12+a22+an2=1-4n1-4=4n-13.故答案为4n-13【点睛】本题考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，属于中档题.14已知双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 【答案】【解析】因为双曲线的渐近线方程为，所以设双曲线的标准方程为有，又焦距为20,所以；则双曲线的标准方程为有，又焦距为20,所以；则双曲线的标准方程为15当时，不等式恒成立，则的取值范围是_【答案】【解析】不等式恒成立，则： 恒成立，考虑区间为开区间，则 ，结
6、合二次函数的性质可得，对于二次函数 ，当 时，函数取得最大值 ，综上可得， 的取值范围是.点睛：含参数的一元二次不等式在某区间内恒成立问题，常有两种处理方法：一是利用二次函数区间上的最值来处理；二是先分离出参数，再去求函数的最值来处理，一般后者比较简单16已知为椭圆上任意一点， 为圆的任意一条直径，则的取值范围是_【答案】5,21【解析】因为.又因为椭圆的，N(1,0)为椭圆的右焦点，.故答案为：5,21.评卷人得分三、解答题17设命题p：实数x满足x2-2ax-3a20（a0），命题q：实数x满足2-xx-40（）若a=1，p，q都为真命题，求x的取值范围；（）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围【答案】（）2，3）； （）43a2.【解析】【分析】（）把a=1代入x2-2ax-3a20，化为x2-2x-30，可
