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1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. -2的倒数是（）A. 2B. 12C. 12D. 22. 下列去括号正确的是（）A. (a+bc)=a+bcB. 2(a+b3c)=2a2b+6cC. (abc)=a+b+cD. (abc)=a+bc3. 下列说法中正确的个数有（）0是最小的有理数；绝对值等于它本身的数是0和1；互为相反数的两数之和为0；a，0，1x都是单项式；若ac2=bc2，则a=b；-56-67；-3x2y+4x-1是关于x，y的三次三项式，常数项是-1；若a+b0，ab0，则a、b异号且正数的绝对值大A. 2个B. 3个C.
2、 4个D. 5个4. 若（a+1）2+|b-2|=0，则（a+b）2017+a2018的值为（）A. 1B. 4023C. 2D. 25. 池塘里有一种水浮萍，每天可生长原来的一倍，如果第24天长满池塘的四分之一，那么长满整个池塘需要多少天？（）A. 25天B. 26天C. 27天D. 28天6. 若（2x-1）4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a1+a3+a2+a4=（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7. 2018年6月末，泰州市全金融机构本外币各项存款余额6111.65亿元，用科学记数法应记为_元8. -|-2|的相反数是_9
3、. 若53x2y2m和12x3nyn是同类项，则n-m=_10. 下列代数式：（1）-12mn，（2）m，（3）12，（4）ba，（5）2m+1，（6）xy5，（7）x2+2x+23中整式有_（填序号）11. 当m为_时，（5m+3）2-1取得最小值12. 若（m-1）x|m|-6=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_13. 我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果1801132表示“2018年入学的1班13号的同学”，那么今年入学的3班21号男生的编号是_14. A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走_千米15. 已知方程ax=x+
4、2的解是正整数时，整数a取值为_16. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为：1339，则满足条件的x的不同值最多有_个三、计算题（本大题共4小题，共44.0分）17. 计算：（1）-20-（-18）+（+5）+（-9）（2）11257-（-57）212+（-12）125（3）（-3）2-（1-25）（-34）4-（-4）218. 化简：（1）（3x2+2x）-（5x2+3x）（2）-13（6a3b+3b2）+12（4a3b-8b2）（3）3（-3a2-2a）-a2-2（5a-4a2+1）-2a19. 解方程：（1）-3（x+1）=12（2）2x13+1=5x+46（3
5、）x20.2-x+10.5=320. 先化简，再求值：已知A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5ab-7b2，其中a=-1，b=1，求-3A+2B的值四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）21. 把下列各数填入相应的集合里：-3，|-5|，+（-13），-3.14，0，-1.2121121112（每两个2之间1的个数逐次加1），-（-2.5），34，-|-45|，3，-0.89整数集合：_负分数集合：_无理数集合：_22. 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将
6、问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理例如：解关于x的方程2（x2-1）-5（x2-1）+9=0，设x2-1=m，原方程可转化为2m-5m+9=0，解得m=3，所以x2-1=3，方程的解为x=2或-2请选择适当方法解决下列问题：（1）解方程：|3x|-1=-12|3x|+2；（2）定义一种新运算：a*b=3a-b，解方程：2*（-1*y）=-1*y23. 观察下表序号1234图形xxyxxxxxyyxxyyxxxxxxxyyyxxyyyxxyyyxxxxxxxxxyyyyxxyyyyxxyyyyxxyyyyxxxxx我们把表格中字母的和所得的多
7、项式称为“和谐式”，例如：第1格的“和谐式”为4x+y，第2格的“和谐式”为8x+4y，回答下列问题：（1）第3格的“和谐式”为_，第4格的“和谐式”为_，第n格的“和谐式”为_；（2）若第m格的“和谐式”与多项式25y-2的差不含有y项，求m的值及此“和谐式”24. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前 31个台阶上数的和发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数25. 已知：有理数a、b、c在数
8、轴上的位置如图所示，且|c|a|（1）化简：|b-c|-|c-3a|+|2a+b|；（2）若|a+10|=20，b2=400，c的相反数是30，求a、b、c的值；（3）在（2）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即PC+PA-PB=50？若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；点C，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4CA+3OB-mOA为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明
9、理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的倒数是-故选：C根据倒数定义可知，-2的倒数是-主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】B【解析】解：A、-（a+b-c）=-a-b+c，故不对； B、正确； C、-（-a-b-c）=a+b+c，故不对； D、-（a-b-c）=-a+b+c，故不对 故选：B利用去括号添括号法则计算本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号
10、；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号3.【答案】B【解析】解：0是绝对值最小的有理数；绝对值等于它本身的数是0和正数；互为相反数的两数之和为0；是分式；若ac2=bc2，（c0），则a=b；-；-3x2y+4x-1是关于x，y的三次三项式，常数项是-1；若a+b0，ab0，则a、b异号且负数的绝对值大；故正确的有，故选：B分别利用绝对值的定义以及单项式的定义和单项式的次数、多项式的定义和无理数、有理数的定义分别进行判断即可得出答案此题主要考查了单项式的次数、多项式的定义和无理数、有理数的定义等知识，熟练掌握其性质是解题关键4.【答案】D【解析】解：（a+1）2+|b-2|=0，
11、a+1=0，b-2=0， 解得：a=-1，b=2， 则（a+b）2017+a2018 =1+1 =2 故选：D直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案此题主要考查了偶次方的性质以及非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键5.【答案】B【解析】解：根据题意只，第25天长满池塘的，第26天长满池塘，故选B根据题意只后一天生长的面积是原来的2倍，据此可得此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键6.【答案】A【解析】解：法一、因为（2x-1）4 =16x4-32x3+24x2-8x+1 所以a4=16，a3=-32，a2=24，a1=-8， a1+a3+a2+a4=
12、0 故选：A 法二、当x=1时，（2x-1）4=1， a0=1， a1+a3+a2+a4=0 故选：A先用完全平方公式计算出（2x-1）4，再确定a1、a2、a3、a4的值，得结论本题考查了多项式的乘法，完全平方公式等知识点，解决本题亦可通过特殊值法7.【答案】6.111651011【解析】解：6111.65亿元，用科学记数法应记为6.111651011元 故答案为：6.111651011科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数
13、此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8.【答案】2【解析】解：-|-2|的相反数是2， 故答案为：2根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数9.【答案】13【解析】解：根据题意可得：，解得：，所以n-m=故答案为：由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n的值，从而求出n-m的值本题考查同类项的定义，此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题10.【答案】（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）【解析】解：（1）-mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7）x2+2x+中整式有：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）直接利用整式的定义分析得出答案此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键11.【答案】-35【解析】解：（5m+3）2-1取得最小值，5m+3=0，解得：m=-故答案为：-直接利用偶次方的性质得出m的值，进而得出答案此题主要考查了偶次方的性质，正确得出5m+3=0是解题关键12.【答案】-1【解析】解：（m-1）x|m|-6=0
