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1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列各数中比1大的数是（）A. 2B. 0C. 1D. 32. 下列标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（）A. 13个人中至少有两个人生肖相同B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯C. 如果a2=b2，那么a=bD. 将一枚质地均匀的硬币向上抛高，落下之后，一定正面向上4. 如图，在ABC中，M、N分别为AC，BC的中点，若SCMN=1，则S四边形ABNM=（）A. 2B. 3C. 4D. 75. 下列命题是真命题的是（）A. 四边都相等的四边形是矩
2、形B. 菱形的对角线相等C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D. 对角线相等的平行四边形是矩形6. 估计36-1的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间7. 如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+30的解集是（）A. x2B. x2C. x2D. x28. 如图，BM与O相切于点B，若MBA=140，则ACB的度数为（）A. 40B. 50C. 60D. 709. 利用如图1的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，
3、d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23+b22+c21+d20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为023+122+021+120=5，表示该生为5班学生表示6班学生的识别图案是（）A. B. C. D. 10. 如图，小华站在水库的堤坝上的G点，看见水库里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角FDC=30，若小华的眼睛与底面的距离DG=1.6米，BG=0.7米BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度i=4：3，坡长AB为8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为（）米（31.732，结果精确到0.1米）A. 8
4、B. 8.1C. 8.3D. 8.411. 如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1=k1x（x0）的图象上，顶点B在函数y2=k2x（x0）的图象上，ABO=30，则k1k2=（）A. 12B. 13C. 14D. 1512. 已知关于x的分式方程1ax2x+3x2-1=0有整数解，且关于x的不等式组4x3(x1)2xx12a有且只有3个负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 9的算术平方根是_14. 如图，RtABC，B=90，C=30，O为
5、AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是_15. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分ODA交OA于点E，若AB=2+2，则线段OE的长为_16. 现有4张完全相同的卡片分别写着数字-4，-2，1，2，将卡片的背面朝上，并洗匀，从中任意抽取一张，并将所取卡片上的数字记作二次函数y=ax2+bx+1中的a；再从余下的卡片中任意抽取一张，并将所取卡片上的数字记作二次函数y=ax2+bx+1中的b则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为_17. 甲、乙两名同学参加户外拓展活动，过程如下：
6、甲、乙分别从直线赛道A、B两端同时出发，匀速相向而行相遇时，甲将出发时在A地抽取的任务单递给乙后继续向B地前行，乙原地执行任务，用时14分钟，再继续向A地前行，此时甲尚未到达B地当甲和乙分别到达B地和A地后立即以原路原速返回并交换角色，即由乙在A地抽取任务单，与甲相遇时交给甲，由甲原地执行任务，乙继续向B地前行抽取和递交任务单的时间忽略不计甲、乙两名同学之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间的关系如图所示已知甲的速度为60米/分，且甲的速度小于乙的速度，则甲在出发后第_分钟时开始执行任务18. 2018年3月全国政府工作报告进一步强调“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，继续实行差别化调控这
7、一年被称为史上房地产调控政策最密集、最严厉的年份因此，房地产开发公司为了缓解年终资金周转和财务报表的压力，通常在年底大量促销重庆某房地产开发公司一方面在“高层、洋房、别墅”三种业态的地产产品中作特价活动；另一方面，公司制定了销售刺激政策，对卖出特价的员工进行个人奖励：每卖出一套高层特价房奖励1万元，每卖出一套洋房特价房奖励2万元，每卖出一套别墅特价房奖励4万元公司将销售人员分成三个小组，经统计，第一组平均每人售出6套高层特价房、4套洋房特价房、3套别墅特价房；第二组平均每人售出2套高层特价房、2套洋房特价房、1套别墅特价房；第三组平均每人售出8套高层特价房、5套洋房特价房这三组销售人员在此次活
8、动中共获得奖励466万元，其中通过销售洋房特价房所获得的奖励为216万元，且第三组销售人员的人数不超过20人则第三组销售人员的人数比第一组销售人员的人数多_人三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19. 计算：（1）|-3|-sin60+27+（-12）-2（2）m22m+1m21（m-1-m1m+1）20. 如图，在ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DEAD若BAD=55，B=50，求DEC的度数21. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸r的范围为176r185的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）
9、甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183整理数据：组别频数165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲车间245621乙车间12a620分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间180185b43.1乙车间18018018022.6
10、应用数据：（1）请写出表中a=_，b=_mm；（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由22. 重百商场于本周末进行年底大促销活动，某品牌专卖店抓住机遇，利用该活动对其畅销的A款取暖器进行促销每台A款取暖器的成本价是800元，标价是1200元（1）A款取暖器每台最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？（2）该店上周共售出A款取暖器100台本周末A款取暖器每台在标价的基础上降价13m%，结果这个周末卖出的A款取暖器的数量比上周卖出的A款取暖器的数量增加了52m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值23
11、. 重庆一中的学子课外活动丰富多彩，开展了很多社团活动最近数学社的同学在探究函数y=14x4-2x2+3的图象与性质，请你根据之前学习函数的经验和方法，回答下列问题x-4-3-2-101234y35214-154354-121435（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了部分函数图象，请根据剩余的点补出另一部分图象；（2）结合表格中的数据及图象知：若当x=a时，y=b；则当x=-a时，y=_；由此，你发现该函数满足_性质；（3）若方程14x4-2x2+3=a2+2a（a为常数，a0）有4个不同的实数根，求a的取值范围24. 如图，在平行四边形ABC
12、D中，过点D作DEBC交BC于点E，且DE=AD，F为DC上一点，且AD=FD，连接AF与DE交于点G（1）若C=60，AB=2，求GF的长；（2）过点A作AHAD，且AH=CE，求证：AB=DG+AH25. 寒冷冬季，泡温泉成了市民热衷的娱乐方式之一，渝北统景温泉风景区新增一个圆形的儿童蘑菇池以满足人们的亲子需求，为避免儿童蘑菇池对景区现有道路带来影响，最终决定将儿童蘑菇池修建在含有直角并与林荫小道所围成的直角三角形花园中设计时，景区负责人表示希望儿童蘑菇池尽可能容纳更多小朋友，于是设计师决定让儿童蘑菇池与直角三角形花园的三边相切，得到如下设计图，并实地确定出D点位置，测量出AD=30米，B
13、D=40米通过查阅资料得知：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线所组成的夹角于是，设ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE=x，根据资料知：AE=AD=30，BF=BD=40，CF=CE=x根据勾股定理，得：（x+30）2+（x+40）2=（30+40）2整理得：x2+70x=1200所以SABC=12ACBC=12（x+30）（x+40）=12（x2+70x+1200）=1200设计师发现，1200恰好就是3040，即RtABC的面积等于AD与BD的积！这仅仅是巧合吗？请你帮他完成下面的探索已知ABC的内切圆与AB相切于点D，AD=a，B
14、D=b（1）若C=90，求证：SABCab；（2）当ACBC=2ab，求证：C=90；（3）若C=60，用a、b表示ABC的面积26. 在平面直角坐标系中，二次函数y=233x2-433x-23的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC（1）求ABC的周长；（2）点P是直线BC下方抛物线上一点，当BPC面积最大时，在x轴下方找一点Q，使得AQ+BQ+2PQ最小，记这个最小值是d，请求出此时点P的坐标及d2（3）在（2）的条件下，连接AP交y轴于点R，将抛物线沿射线PA平移，平移后的抛物线记为y，当y经过点A时，将抛物线y位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得的曲线记为N，点D为曲线N的顶点，将AOP沿直线AP平移，得到AOP，在平面内是否存在点T，使以点D、R、O、T为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出O的横坐标；若不存在，请说明理由
