《人教版九年级数学下册第28章《锐角三角函数》综合测试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册第28章《锐角三角函数》综合测试卷（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 综合测试卷（时间90分钟，满分120分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1cos60的值为()A. B. C. D.2如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于()A. B. C. D13如图，延长RtABC斜边AB到点D，使BDAB，连结CD.若tanBCD，则tan A( )A.B. C1D.4如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDCA，BC10，则AB的长是()A3 B6 C8 D95如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tan B的值为()A.
2、 B. C. D.6. 已知a为锐角，sina=cos500则a等于()A.200 B.300 C.400 D.5007如图所示，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是()A. B. C. D28某铁路路基的横截面为等腰三角形，已知路基高5 m，坡长10 m，则坡度为( )A12 B1C1 D19等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为()A30 B50 C60或120 D30或15010如图，已知ABC中，C90，tanA，D是AC上一点，CBDA，则sinABD等于( )A. B. C. D.二填空题（共8小题，3*8=2
3、4）11在ABC中，若sinA-1+（-cosB）=0，则C=_度12如图，一架梯子斜靠在墙上若梯子底端到墙的距离AC3 m，cosBAC，则梯子长AB_ m.13如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM1，则tanADN_.14. cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60)；15如图所示，在ABC中，A=30，tanB=，BC=，则AB的长为_16如图，在高度是21 m的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD_.(结果保留根号) 17为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固
4、，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB12米，背水坡面CD12米，B60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE，则CE的长为_米18一次函数的图象经过点(tan 45，tan 60)和(cos 60，6tan 30)，则此一次函数的解析式为_三解答题（共7小题，66分）19(8分) 已知tan的值是方程x2x20的一个根，求式子的值20(8分) 如图，海面上B，C两岛分别位于A岛的正东和正北方向一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43.求A，B两岛之间的距离(结果精确到0.1海里)(参考数据：sin430.
5、68，cos430.73，tan430.93)21(8分) 如图，房屋顶呈人字形(等腰三角形)，ACBC8 m，A30，CDAB于点D.(1)求ACB的大小；(2)求AB的长度 22(10分) 在ABC中，C90.(1)已知c8，A60，求B，a，b；(2)已知a3，A45，求B，b，c. 23(10分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O(0，0)，A(2，0)，B(2，2)，把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转度，使点B正好落在y轴正半轴上，得到矩形OA1B1C1.(1)求角的度数；(2)求直线A1B1的函数关系式，并判断直线A1B1是否经过点B，为什么？24(10分)
6、如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角为3652.已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE.(参考数据：sin 36520.60，tan 36520.75)25(12分) 如图，四边形ABCD为正方形，点E为BC上一点将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN.若tanAEN，DCCE10.(1)求ANE的面积；(2)求sinENB的值参考答案：1-5 AADBB 6-10CCCDA11. 6012. 413. 14. 0153+16. (721)m17.818. y2x19. 解：解方程x
7、2x20得x12，x21.又tan0，tan2，又tan=，原式20. 解：由题意，得AC18236(海里)，ACB43.在RtABC中，A90，ABACtanACB360.9333.5(海里)故A，B两岛之间的距离约为33.5海里21. 解：(1)ACBC8 m，A30，BA30，ACB120.(2)ABAC，CDAB，ADBD，ADACcos3084 (m)，AB2AD8 m.22. 解：(1)C90，A60，B30.sin A，sin B，acsin A812.bcsin B84.(2)C90，A45，B45.ba3.c6.23. 解：(1)OA12，A1B12，tanA1OB1，锐角A
8、1OB130，60(2)由点A1(，3)，B1(0，4)得直线A1B1表达式为yx4，当x2时，y242，点B(2，2)在直线A1B1上24解：如图，过点C作CFAB于点F.设塔高AEx m，由题意得EFBECD562729(m)，AFAEEF(x29)m.在RtAFC中，ACF3652，AF(x29)m，则CFx(m)，在RtABD中，ADB45，AB(x56)m，则BDAB(x56)m，CFBD，x56x，解得x52.答：该铁塔的高AE约为52 m.25. 解：(1)tanAENtanEAN，故若设BEa，则AB3a，CE2a.DCCE10，3a2a10，a2.BE2，AB6，CE4.AE2 ，AG.tanEAN，NG.AN.SANEANBE2(或SANEAEGN2 )(2)sinENB.
