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1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 二次根式2x+4中的x的取值范围是（）A. x2D. x22. 下列根式中是最简二次根式的是（）A. 23B. 2C. 9D. 123. 用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（）A. (x+2)2=2B. (x+1)2=2C. (x+2)2=3D. (x+1)2=34. 下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 某个数的绝对值大于0B. 某个数的相反数等于它本身C. 任意一个五边形的外角和等于540D. 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形5. 如图，ADBECF，直线l1、
2、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 86. 如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A. (3,0)B. (1,6)C. (3,6)D. (1,0)8. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A. k1B. k1且k0C. k1D. k1或k=09. 将抛物线y=
3、-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A. y=(x+2)2B. y=x2+2C. y=(x2)2D. y=x2210. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A. b20C. 2ab=0D. ab+c=0二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11. 计算123的值是_12. 若(x3)2=3-x，则x的取值范围是_13. 一元二次方程x2-9=0的解是_14. 点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是_15. 已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1，则m=_16. 一个不透明的口袋中
4、，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是_17. 抛物线y=x22x+3的顶点坐标是_18. 如图，EF为ABC的中位线，AEF的周长为6cm，则ABC的周长为_cm19. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB=8，则EF=_20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C若点A的横坐标为1，则AC的长为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21. 关于
5、x的函数y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）22. 若x，y都是实数，且y=x4+4x+1，求x+3y的值23. 如图，已知在ABC与DEF中，C=54，A=47，F=54，E=79，求证：ABCDEF24. 剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽
6、出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）25. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=-3时，求方程的根26. 2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）27. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的
7、方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽28. 星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意，得 2x+40， 解得x-2， 故选：D根据被开方数是非负数，可得答案本题考查了二
8、次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键2.【答案】B【解析】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意； B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C符不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意； 故选：B检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式3.【答案】B【解析】解：x2+2x-1=0， x2+2x+1=2， （x+1）2=2 故选
9、：B把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可此题主要考查了配方法在解一元二次方程中的应用，要熟练掌握4.【答案】C【解析】解：A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误； B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误； C、任意一个五边形的外角和等于540，是不可能事件，故此选项正确； D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误 故选：C直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键5.【答案】C【解析】解：ADBECF，=，AB=1，BC=3，DE
10、=2，=，解得EF=6，故选：C由ADBECF可得=，代入可求得EF本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键6.【答案】C【解析】解：ACD=B，A=A，ACDABC，=（）2=SACD=1，SABC=4，SBCD=SABC-SACD=3故选：C由ACD=B结合公共角A=A，即可证出ACDABC，根据相似三角形的性质可得出=（）2=，结合ADC的面积为1，即可求出BCD的面积本题考查相似三角形的判定与性质，牢记“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是解题的关键7.【答案】A【解析】解：根据题意，得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位
11、，所得点的横坐标是-2-1=-3，纵坐标是-3+3=0，即新点的坐标为（-3，0） 故选：A根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减8.【答案】B【解析】解：根据题意得k0且=（-2）2-4k（-1）0， 解得k-1且k0 故选：B利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k0且=（-2）2-4k（-1）0，然后其出两个不等式的公共部分即可本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0
12、时，方程无实数根9.【答案】A【解析】解：原抛物线的顶点为（0，0）， 新抛物线的顶点为（-2，0）， 设新抛物线的解析式为y=-（x-h）2+k， 新抛物线解析式为y=-（x+2）2， 故选：A易得原抛物线的顶点和平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数用顶点式可得所求抛物线考查二次函数的几何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；左右平移只改变顶点的横坐标，左加右减10.【答案】D【解析】解：抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，即b24ac，所以A选项错误；抛物线开口向上，a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，ac0，所以B选项错误；二次函数图象的对称轴是直
13、线x=1，-=1，2a+b=0，所以C选项错误；抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），a-b+c=0，所以D选项正确；故选：D根据抛物线与x轴有两个交点有b2-4ac0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c0，则可对B进行判断；根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），所以a-b+c=0，则可对D选项进行判断本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点11.【答案】6【解析】解：=6；故答案为：6根据=（a0，b0）进行计算即可得出答案此题考查了二次根式的乘除，掌握二次根式乘除的法则是解题的关键，是一道基础题12.【答案】x3【解析】解：=3-x，3-x0，解得：x3，故答案为：x3根据二次根式的性质得出3-x0，求出即可本题考查了二次根式
