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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 16的算术平方根是（）A. 4B. 4C. 4D. 22. 在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 一个不透明的盒子中装有5个红球，3个白球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为（）A. 12B. 310C. 15D. 134. 下列各式中，计算正确的是（）A. 3+2=5B. 305=6C. (31)2=423D. (25)2=105. 若代数式x+3x1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. x1B. x3且x1C.
2、x3D. x3且x16. 实数m在数轴上的位置如图所示，则化简m2+|1m|的结果为（）A. 1B. 12mC. 1D. 2m17. 如图，ABC中，AB=AC，B=30，点D是AC的中点，过点D作DEAC交BC于点E，连接EA则BAE的度数为（）A. 30B. 80C. 90D. 1108. 如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，想在直线l上的某点P处修建一个水泵站向A，B两村庄供水现有如图所示的四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设的管道最短的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 写出一个比4大的无理数为_10. 如果等腰三角形
3、有两条边长分别为2cm和3cm，那么它的周长是_11. 一元二次方程x2-5x-6=0的解是_12. 如图，点A，B，C在同一条直线上，A=DBE=C=90，请你只添加一个条件，使得DABBCE（1）你添加的条件是_（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）（2）依据所添条件，判定DAB与BCE全等的理由是_13. 已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_14. 如图，ACB中，AC=5，BC=12，AB=13，点D是AB的中点，则CD的长为_15. 九章算术是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架其中第九卷勾股主要讲述了以测量
4、问题为中心的直角三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”译文：“今有正方形水池边长为1丈，有棵芦苇生长在它长出水面的部分为1尺将芦苇的中央，向池岸牵引，恰好与水岸齐接问水深，芦苇的长度分别是多少尺？”（备注：1丈=10尺）如果设水深为x尺，那么芦苇长用含x的代数式可表示为_尺，根据题意，可列方程为_16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是由ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程：_三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）17. 计算：38+1
5、2-913+（32+4）（32-4）18. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC，E=F，ECFB求证：EA=FD19. 用适当的方法解下列方程：x2-2x-4=020. 小石和小丁利用盒子里的三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，A，B，这些卡片除了字母外完全相同从中随机摸出一张卡片记下字母，放回盒子后充分搅匀，再从中随机摸出一张卡片记下字母如果两次摸到的卡片字母相同则小石获胜，否则小丁获胜，这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由21. 如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CEAB于点E求证：CAD=BCE22. 如图，在正方形网格中，若点A的坐标是（1，1）
6、，点B的坐标是（2，0）（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；（2）图中点C的坐标是_，点C关于x轴对称的点C的坐标是_；（3）若点D的坐标为（3，-1），在图中标出点D的位置；（4）将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B的坐标是_，ABC的面积为_23. 下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程已知：如图1，AOB求作：射线OP，使它平分AOB作法：如图2，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；分别以点M，N为圆心，以大于12MN的同样长为半径作弧，两弧交于点P；作射线OP所以射线OP就是所求作的射线根据小明设计的尺规作图的过程，（1
7、）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接MP，NP在OMP和ONP中，OP=OPOM=ON()OMPONP（_）（填推理的依据）_（全等三角形的_相等）即射线OP平分AOB（角平分线定义）24. 某地区为进一步发展基础教育，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该地区投入教育经费5000万元，2018年投入教育经费7200万元（1）求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率；（2）若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预算2019年该地区投入教育经费为_万元25. 小红根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次
8、根式的运算规律下面是小红的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律特例1：1+13=3+13=413=213，特例2：2+14=8+14=914=314，特例3：3+15=415，特例4：_（填写一个符合上述运算特征的例子）（2）观察、归纳，得出猜想如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：_（3）证明你的猜想（4）应用运算规律化简：2018+120204040=_；若a+1b=91b（a，b均为正整数），则a+b的值为_26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，8），过点A作ABx轴于点B，ACy轴于点C，点D在AB上将CAD沿直线CD翻折，点A恰好落在x轴上
9、的点E处（1）依题意在图中画出CDE；（2）求点D的坐标27. 已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-4）x-3=0（m为实数且m1）（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值28. ABC是等边三角形，AC=2，点C关于AB对称的点为C，点P是直线CB上的一个动点，连接AP，作APD=60交射线BC于点D（1）若点P在线段CB上（不与点C，点B重合）如图1，若点P是线段CB的中点，则AP的长为_；如图2，点P是线段CB上任意一点，求证：PD=PA；（2）若点P在线段CB的延长线上依题意补全图3；直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为：
10、_答案和解析1.【答案】A【解析】解：42=16，=4故选：A根据算术平方根的定义即可求出结果此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根2.【答案】D【解析】解：A、B、C选项都是轴对称图形，只有D选项不是轴对称图形， 故选：D如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念可得答案此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合3.【答案】B【解析】解：从中随机摸出一个小球，恰好是白球的概率P=故选：B直接根据概率公式求解本题考查了概率
11、公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数4.【答案】C【解析】解：与不是同类二次根式，不能合并，A错误；=，B错误；（-1）2=3-2+1=4-2，C正确；（-2）2=45=20，D错误；故选：C根据二次根式的加法法则，乘除法法则，乘方法则计算，判断即可本题考查的是二次根式的加法，二次根式的乘法和除法，二次根式的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键5.【答案】D【解析】解：若代数式在实数范围内有意义，则x-10，x+30，实数x的取值范围是x-3且x1，故选：D如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数如
12、果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数6.【答案】B【解析】解：由数轴可得：m0，1-m0，则=-m+1-m=1-2m故选：B直接利用数轴上m的位置进而得出m0，1-m0，再利用绝对值的性质以及算术平方根的性质化简得出答案此题主要考查了实数与数轴，正确得出各式的符号是解题关键7.【答案】C【解析】解：AB=AC， B=C=30， BAC=180-30-30=120， DE垂直平分线段AC， EA=EC， EAD=C=30， BAE=BAC-EAD=90 故选：C根据BAE=BAC-EAD，只要求出
13、BAC，EAD即可解决问题本题考查等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8.【答案】D【解析】解：作点A关于直线l的对称点A，连接BA交直线l于P 根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道最短 故选：D依据轴对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两点之间的距离即可本题考查了最短路线问题，这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点9.【答案】3+2【解析】解：3+，故答案为：3+根据无理数的定义和已知写出符合的一个即可本题考查了无理数，能理解无理数的定义是解此题的关键10.【答案】7cm或8cm【解析】解：当2是腰时，2，2，3能组成三角形， 周长=3+2+2=7（cm）； 当3是腰时，3，3，2能够组成三角形， 周长=3+3+2=8（cm）， 综上所述，周
