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1、 九年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -2的倒数是（）A. 12B. 12C. 2D. 22. 地球和太阳间的距离为150000000km，用科学记数法表示150000000为（）A. 15107B. 1.5108C. 0.15109D. 1.51073. 下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. (2a2b)3=6a6b3C. 8+2=32D. (a+b)2=a2+b24. 一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A. 3B. 3.5C. 4D. 4.55. 已知反比例函数y=3x，下列结论中不
2、正确的是（）A. 其图象经过点(3,1)B. 其图象分别位于第一、第三象限C. 当x0时，y随x的增大而减小D. 当x1时，y36. 下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（）A. B. C. D. 7. 不等式组2x+5023x10的最小整数解是（）A. 3B. 2C. 0D. 18. 甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟，若设乙每小时跑x千米，则所列方程式为（）A. 20x+120x=12B. 20x20x+1=12C. 20x+120x=15D. 20x20x+1=159. 如图，ABC中，DE
3、BC，若AD：DB=2：3，则下列结论中正确的（）A. DEBC=23B. DEBC=25C. AEAC=23D. AEEC=2510. 下列结论错误的是（）A. 对角线相等的菱形是正方形B. 对角线互相垂直的矩形是正方形C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形11. 如图，RtABC中，B=90，AB=9，BC=6，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（）A. 3B. 4C. 5D. 612. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN=EN下
4、列结论：AN=EN，ANEN；BE+DF=EF；MNEF=22；图中只有4对相似三角形，其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 因式分解：2m3-8m=_14. 若直线y=-2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式-2x+b5的解集是_15. 若xy=32，则2xyx+3y=_16. 如图，点A，B在反比例函数y=kx（k0）的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.
5、 如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m计算小亮在路灯D下的影长；计算建筑物AD的高四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）18. 计算：（-13）-1-12-（-3.14）0+|1-3|19. 先化简，再求值：（3m+1-m+1）2m4m+1，其中m的值从-1，0，2中选取20. 某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，
6、共分为6个型号）：根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有_名学生；（2）补全条形统计图；（3）该班学生所穿校服型号的众数为_，中位数为_；（4）如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？21. 在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”（1）直接写出函数y=2x图象上的所有“整点”A1，A2，A3的坐标；（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率22. 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAE=BCE，AED=CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F（1）求证：四边
7、形ABCD是正方形；（2）当AE=3EF，DF=1时，求GF的值23. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2-3x+2=0的两个根（OAOC）（1）求点A，C的坐标；（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=kx（k0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2
8、的倒数是-故选：A根据倒数的定义即可求解主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】B【解析】解：用科学记数法表示150000000为1.5108 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错
9、误；B、（-2a2b）3=-8a6b3，故此选项错误；C、+=2+=3，正确；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误；故选：C直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案此题主要考查了二次根式加减运算以及完全平方公式和积的乘方运算等知识，正确把握相关运算法则是解题关键4.【答案】A【解析】解：数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，x=3，把这些数据从小到大排列为：1，3，3，3，4，4，最中间2个数的平均数是：=3，则这组数据的中位数是3；故选：A根据众数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间两个数的平均数即
10、可本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5.【答案】D【解析】解：A、当x=3时，y=1，此函数图象过点（3，1），故本选项正确； B、k=30，此函数图象的两个分支位于一三象限，故本选项正确； C、k=30，当x0时，y随着x的增大而减小，故本选项正确； D、当x=1时，y=3，当x1时，0y3，故本选项错误 故选：D根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可本题考查的是
11、反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键6.【答案】A【解析】解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一行（第二行）； 从左视图可以看出右边的一列有两个，左边的一列只有一行（第二行）； 从俯视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一行（第一行） 故选：A根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出右边一列有两个，俯视图中左边的一列有两个，综合起来可得解本题考查由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析
12、，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意7.【答案】B【解析】解：解得，-2.5x，不等式组的最小整数解是x=-2，故选：B先解出不等式组的解集，从而可以得到原不等式组的最小整数解，本题得以解决本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确解不等式组的方法，根据不等式组的解集可以得到不等式组的最小整数解8.【答案】D【解析】解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，由题意得-=，故选：D乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，根据题意可得：走20千米，甲比乙多用12分钟，据此列方程本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出
13、合适的等量关系，列方程9.【答案】B【解析】解：AD：DB=2：3，=，DEBC，=，A错误，B正确；=，C错误；=，D错误故选：B运用平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键10.【答案】C【解析】解：A、对角线相等的菱形是正方形，正确； B、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确； C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误； D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确； 故选：C根据正方形的判定定理，即可解答本题考查了正方形的判定，解决本题的关键是熟记正方形的判定定理11.【答案】C【解析】解：设
14、AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9-xD是BC的中点，BD=3在RtBDN中，由勾股定理得：ND2=NB2+BD2，即x2=（9-x）2+33，解得：x=5AN=5故选：C设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9-x，在RtDBN中利用勾股定理列方程求解即可本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质得到DN=AN=x，BN=9-x，从而列出关于x的方程是解题的关键12.【答案】B【解析】解：将ABE绕点A逆时针旋转90得到ADH四边形ABCD是中正方形，AB=BC=AD，BAD=ABC=90，ABD=CBD=45，在BNA和BNC中，NBANBC（SAS），AN=CN，BAN=BCN，EN=C
