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1、河北省石家庄二十二中重点班2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷含答案解析一选择题（共16小题）1若抛物线yx2+bx+c经过点（3，8）和（5，8），则此抛物线的对称轴是（）Ax5Bx3Cx4Dxl2设事件A：“a是实数，yax2+bx+c是y关于x的二次函数”，则事件A是（）A必然事件B确定事件C不可能事件D随机事件3如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）ABCD4如图，在矩形ABCD中，AB4cm，AD2cm，动点M自点A出发沿AB的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿ADC的方向以每秒2cm的速
2、度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD5某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A4个B5个C6个D7个6如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（）ABCD7如图，要拧开一个边长为a6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）AmmB12mmCmmDmm8如图，ABC和DEF分别是O的外切正三角形和内接正三角形
3、，则它们的面积比为（）A4B2CD9如图，AE，AD，BC分别切O于点E、D和点F，若AD8cm，则ABC的周长为（）A8cmB10cmC16cmD12cm10如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为（）A40B50C65D7511如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）AB2CD12二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与一次函数ycx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）ABCD13抛物线yax2+bx+c的顶点D（1，2），与x轴的一个交点
4、A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca2；方程ax2+bx+c20有两个相等的实数根其中正确的结论是（）ABCD14如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点若PB切O于点B，则PB的最小值是（）ABC3D215在一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入5个黑球，摇匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估计盒中的白球个数为（）A36B28C30D4216如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的
5、体积为（）A60B70C90D160二填空题（共4小题）17有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 18现有三张分别标有数字1、2、6的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回），再从中任意抽取一张，将上面的数字记为b，这样的数字a，b能使关于x的一元二次方程x22（a3）xb2+90有两个正根的概率为 19如图，AB是O的直径，弦BC4cm，F是弦BC的中点，ABC60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA的方向运动，设运动时间为t（s）（0t6），
6、连接EF，当BEF是直角三角形时，t的值为 20如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是 mm2三解答题（共4小题）21某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）（1）求这4个球价格的众数；（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率又拿先拿22如图，O的直径AB垂直弦CD于
7、点E，点F在AB的延长线上，且BCFA（1）求证：直线CF是O的切线；（2）若O的半径为5，DB4求sinD的值23小宝大学毕业后回家乡透行园艺创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后进行统计得知：盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元：每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均际盆利润始终不变，小宝计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1、W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1、W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉作售完行获得的总
8、利润最大？最大总利润是多少？24如图1：抛物线yx2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP4SBOC，求点P的坐标；（3）如图2，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值 参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1若抛物线yx2+bx+c经过点（3，8）和（5，8），则此抛物线的对称轴是（）Ax5Bx3Cx4Dxl【分析】先根据抛物线上两点的纵坐标相等可知此两点关于对称轴对称，再根据中点坐标公式求出这两点横坐标的中点坐标即可【解答】解：抛物线yx2+bx+c经过点（3，8
9、）和（5，8），此两点关于抛物线的对称轴对称，x1故选：D2设事件A：“a是实数，yax2+bx+c是y关于x的二次函数”，则事件A是（）A必然事件B确定事件C不可能事件D随机事件【分析】根据随机事件的定义结合二次函数的定义作出判断即可【解答】解：a是实数，当a0时yax2+bx+c是y关于x的二次函数，否则不是，所以事件：“a是实数，yax2+bx+c是y关于x的二次函数”是随机事件，故选：D3如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）ABCD【分析】本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方
10、形空洞【解答】解：根据三视图的知识来解答圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项故选：B4如图，在矩形ABCD中，AB4cm，AD2cm，动点M自点A出发沿AB的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿ADC的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD【分析】AMN以AM为底边，分点N在AD上运动与在DC上运动两段，根据三角形的面积公式分别求出运动时的y与x之间的函数关系，然后根据二次函
11、数图象与一次函数图象观察各选项中的图象即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，AB4cm，AD2cm，AD+DCAB+AD4+26cm，点M以每秒1cm的速度运动，414秒，点N以每秒2cm的速度运动，623秒，点N先到达终点，运动时间为3秒，点N在AD上运动时，yAMANx2xx2（0x1）；点N在DC上运动时，yAMADx2x（1x3），能反映y与x之间的函数关系的是D选项故选：D5某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A4个B5个C6个D7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数【解答】解：由主视图
12、和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5个故选：B6如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（）ABCD【分析】设正方形ABCD的边长为a，根据正方形的性质ACBACD45，ACa，再利用四边形BEOF为正方形易得CFOFBFa，则S正方形BEOFa2，设正方形MNGH的边长为x，易得CMANMNx，即3xa，解得xx，则S正方形MNGHa2，然后根据几何概率的意义，用两个小正方形的面积和除以正方形ABCD的面积即可得到小鸟落在花圃上的概率，从而
13、得到小鸟不落在花圃上的概率【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，四边形ABCD为正方形，ACBACD45，ACa，四边形BEOF为正方形，CFOFBF，S正方形BEOF（a）2a2，设正方形MNGH的边长为x，ANG和CMH都是等腰直角三角形，CMANMNx，3xa，解得xx，S正方形MNGH（a）2a2，小鸟不落在花圃上的概率1故选：A7如图，要拧开一个边长为a6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）AmmB12mmCmmDmm【分析】根据题意，即是求该正六边形的边心距的2倍构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，且其半边所对的角是30度，再根据锐角三角函数的知识求解【解答】解：设正多边形的中心是O，其一边是AB，AOBBOC60，OAOBABOCBC，四边形ABCO是菱形，AB6mm，AOB60，cosBAC，AM63（mm），OAOC，且AOBBOC，AMMCAC，AC2AM6（mm）故选：C8如图，ABC和DEF分别是O的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为（）A4B2CD【分析】过点O作ONBC垂足为N，交DE于点M，连接OB，则O，D，
