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1、2018-2019 学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1方程 x24x 的根是（）Ax4Bx0Cx10，x24Dx10，x242在一次中学生田径运动会上，参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.703下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；平分弧的直径垂直于这条弦；相等的圆心角所对的弧相等；在同圆或等圆中，如果两条弧相等，
2、那么它们所对的弦也相等其中真命题是（）ABCD4在一个不透明的纸箱中放入 m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有 4 个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后 发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出 m 的值大约是（）A8B12C16D205A，B 是O 上的两点，OA1，弧AB的长是，则A O B 的度数是（）A30B60C90D1206如图，A、B、C 都是O 上的点，OC 与 AB 交于点 E，过点 B 且与O 相切的直线与AC 的延长线交于点 D，若 OC2，BAC45，D75，则 BE 的长为（）A4B4 C2D27方程 x2+2x
3、40 的两根为 x1，x2，则 x1+x2 的值为（）A2B2C4D48抛物线 y（x2）2+3 的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）9如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACB 的角平分线分别交 AB、BD于 M、N 两点若 AM2，则线段 ON 的长为（）ABC1D10如图是二次函数 yax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是（）A1x5Bx5Cx1 且 x5Dx1 或 x5二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11抛物线 y2（x+1）23 的顶点坐标为 12甲、乙、丙三位选手各
4、 10 次射击成绩的平均数均为 9.3 环，方差（单位：环 2）依次分 别为 0.026、0.015、0.032则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙” 中的一个）113x1，x2 是方程 x2+2x30 的两个根，则代数式 x 2+3x1+x2 14为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球 比赛在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h（m）可用公式 h5t2+v0t 表示，其中 t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的 速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到 m/s15如图
5、，正方形和正六边形的边长都为 1，如图所示摆放，正六边形按顺时针方向，在正 方形边上旋转一周，假设 A 旋转一周后到达 A的位置，连接 OA，OA，则 OA，OA， 与 A 所经过路线所围成的封闭图形面积为 16如图，AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切与点 D，过点 B 作PD 的垂线，与 PD 的延长线相交于点 C，若O 的半径为 4，BC6，则 PA 的长为 17如图，在 RtABC 中，C90，A30，AB4若动点 D 在线段 AC 上（不 与点 A、C 重合），过点 D 作 DEAC 交 AB 边于点 E点 A 关于点 D 的对称点为点 F，以 FC 为
6、半径作C，当 DE 时，C 与直线 AB 相切18如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点 A、B、 C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 yx22x3，AB 为半圆的 直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为 三解答题（共 9 小题，满分 58 分）19解方程：（1）x22x15；（2）2x25x10；（3）（x3）24（x3）；（4）120某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学 生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：（1）本次调查共抽取了多少名学生；（2）通
7、过计算补全条形图；（3）若该学校共有 750 名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？21一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球 2 个，黄球 1 个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 0.5（1）求口袋中红球的个数（2）从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？22已知二次函数 yx2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点的坐标为 A（1，0）， 与 y 轴的交点的坐标为 C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的图象与 x 轴的另一个交点 B 的坐标；（3）
8、根据图象回答：当 x 取何值时，y0；（4）连接 AC、BC，求ABC 的面积23如图，ABC 内接于O，B60，CD 是O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点，且 APAC（1）求证：PA 是O 的切线；（2）若 AB4+，BC2，求O 的半径24在环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长 25 米）的空地上修建一个矩形养 鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用 60m 长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡 场平行于墙的一边 BC 的长为 x（m），养鸡场的面积为 y（m2）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）养鸡场的面积能达到 300m2 吗
9、？若能，求出此时 x 的值，若不能，说明理由；（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当 x 取何值时，养鸡场的面积最大？最大面积是 多少？25如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于 A、B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为8（1）求该抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点 A、B 重合），过点 P 作 x 轴的垂线， 垂足为 C，交直线 AB 于点 D，作 PEAB 于点 E设PDE 的周长为 l，点 P 的横坐标为 x，求 l 关于 x 的函数关系式，并求出 l 的最大值；连接 PA，以 PA 为边作图示一侧的正方形 APFG随着点 P
10、的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点 P 的坐标26如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点 D，直线 DC 与 AB 的延长线相交于点 P，弦 CE 平分ACB，交 AB 点 F，连接 BE（1）求证：AC 平分DAB；（2）求证：PCPF；（3）若 tanABC ，AB14，求线段 PC 的长27已知抛物线 yax2+bx+3 经过 A（3，0），B（1，0）两点（如图 1），顶点为 M（1）a、b 的值；（2）设抛物线与 y 轴的交点为 Q（如图 1），直线 y2x+9 与直线 OM 交于点 D现将抛 物线平移，保持顶点在直线 OD 上当抛物线的顶点平移到 D 点时，Q 点移至 N 点，求抛物线上的两点 M、Q 间所夹的曲线弧MQ扫过的区域的面积；（3）设直线 y2x+9 与 y 轴交于点 C，与直线 OM 交于点 D（如图 2）现将抛物线平移， 保持顶点在直线 OD 上若平移的抛物线与射线 CD（含端点 C）没有公共点时，试探求 其顶点的横坐标的取值范围
