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1、大庆65中学创新课堂教学模式 六环节课堂教学模式 问题 分层 活动 大庆65中学创新课堂教学模式 有理数及其运算复习课 2020年2月6日星期四 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 复习目标 1 复习整理有理数有关概念 整理本章知识网络 2 培养学生综合运用知识解决问题的能力 3 渗透数形结合的思想 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 列表 本章知识结构 有理数 正数负数零 数轴 绝对值 加减乘除乘方 混合运算 知识流程图 解决实际问题 比较大小相反数倒数 有理数及其运算 一 有理数的基本概念 二 有理数的运算 1 负数2 有理数3 数轴4 互为相反数5
2、 互为倒数6 有理数的绝对值7 有理数大小的比较 加 减 乘 除 乘方运算 一 有理数的基本概念 1 负数 在正数前面加 的数 0既不是正数 也不是负数 判断 1 a一定是正数 2 a一定是负数 3 a 一定大于0 4 0是正整数 2 有理数 整数和分数统称有理数 有理数 整数 分数 正整数 自然数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 自然数 正分数 负整数 负分数 3 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线 1 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 3 所有有理数都可以用数轴上的点表示 4 相反数 只
3、有符号不同的两个数 其中一个是另一个的相反数 1 数a的相反数是 a 2 0的相反数是0 2 2 4 4 3 若a b互为相反数 则a b 0 a是任意一个有理数 5 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 1 a的倒数是 a 0 3 若a与b互为倒数 则ab 1 2 0没有倒数 例 下列各数 哪两个数互为倒数 8 1 8 1 6 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a a a 0 3 对任何有理数a 总有 a 0 7 有理数大小的比较 1 可通过数轴比较 在数轴上的两个数 右边的数总比左边的数大 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 2 两个负数
4、 绝对值大的反而小 即 若a 0 b 0 且 a b 则a b 有理数的五种运算 1 运算法则2 运算顺序3 运算律 1 运算法则 1 有理数加法法则2 有理数减法法则3 有理数乘法法则4 有理数除法法则5 有理数的乘方 1 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两数相加得0 一个数同0相加 仍得这个数 若a 0 b b 则a b 用数学语言描述有理数加法法则 同号相加 若a 0 b 0 则a b 若a 0 b 0 则a b 若a 0 b 0 a b 则a b 异号相加 与0相加 若a
5、b互为相反数 则a b a是任一个有理数 则a 0 a b a b b a 0 a a b 2 有理数减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即a b a b 例 分别求出数轴上两点间的距离 表示2的点与表示 7的点 表示 3的点与表示 1的点 解 2 7 2 7 9 9 3 1 3 1 2 2 3 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 几个数相乘 有一个因数为0 积就为0 用数学语言描述有理数乘法法则 同号相乘若a 0 b 0 则a
6、b a b 若a 0 b 0 则ab a b 异号相乘若a 0 b 0 则ab 若a0 则ab a b a b 数与0相乘 a为任何有理数 则a 0 0 4 有理数除法法则 除以一个数等于乘上这个数的倒数 即 a b a b 0 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 5 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 运算顺序 1 有括号 先算括号里面的 2 先算乘方 再算乘除 最后算加减 3 对只含乘除 或只含加减的运算 应从左往右运算 3 有理数的运算律 1 加法交换律 a b
7、 b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 ab ba 4 乘法结合律 ab c a bc 5 分配律 a b c ab ac 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 1 一个数的绝对值是6 这个数是 2 绝对值小于3的整数有个 3 的相反数的倒数是 4 计算 1 2002 22 0 5 如果a2 16 那么a 6 5 0 4 讲解 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 讲解 6 如果规定上升8米记作8米 那么 7米表示 7 最小的正整数是 最大的负整数是 绝对值最小的有理数是 下降7米 1 1 0 8 在下列各数中 所属集合正确的是 2
8、 0 23 0 3 0 1 8 2 5 A 正整数集合 0 3 8 B 整数集合 2 0 3 8 C 负数集合 D 负分数集合 B 讲解 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 讲解 9 计算 42 27 27 58 解 原式 27 27 58 42 0 100 100 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 10 计算 解 原式 8 6 4 10 讲解 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 11 计算 1 32 2 3 2 3 33 4 3 3 5 3 2 6 2 3 7 8 讲解 9 9 27 27 9 8 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获
9、 复习目标 归因 强化 题型 1 五袋白糖以每袋50千克为标准 超过的记为正 不足的记为负 称量记录如下 4 5 4 2 3 3 5 2 5 1 这五袋白糖共超过多少千克 2 总重量是多少千克 解 1 4 5 4 2 3 3 5 2 5 1 8 2 50 5 1 8 251 8 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 题型 解 1 题画出数轴后 可以看到大于 3的数在 3的右边 小于2的数在2的左边 所以大于 3且小于2的所有数应在2和 3之间 然后找出其中的整数 即 2 1 0 1 2 题同样在画出数轴后 可知 符合条件的数在 2与 5之间 即 3与 4 3 题也是在数轴上可
10、以找到与表示 1的点的距离为2的数 它有两个 3和1 4 题需要先计算 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 达标 1 在同一数轴上 点表示 3 9 点表示2 8 那么到原点的距离较远的点是 点 两点间相距 个单位 2 的绝对值是它本身 的绝对值是它的相反数 A 6 7 正数和零 负数和零 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 归因 在学习了这一章后 不仅要把内容理解 掌握了 还要能体会一些重要的思想方法 如数轴 相反数 绝对值 有理数大小比较 有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察 探究 即观察
11、探究法 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 归因 如在研究相反数 绝对值 有理数的加法法则 乘法法则 乘方运算的符号法则等 都是按有理数分为正数 负数 0三类分别研究的 即 分类思想 还有 数形结合思想 用数轴上的点来表示有理数 就是最简单的数形结合思想的体现 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 归因 结合数轴表示有理数 对于理解有理数的绝对值 相反数等概念以及有理数大小的比较等 更具有直观性 另外 在运算中 要注意符号 运算顺序等 还要灵活运用运算律 以提高运算速度及准确性 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 强化 行不行试试看 祝
12、你成功 动脑筋1 你能说出零的有关特征吗 当然说的越多越好 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 强化 零既不是正数 也不是负数 零的相反数是零 零没有倒数 零的绝对值是零 零是有理数中绝对值最小的数 正数都大于零 负数都小于零 一个数同零相加 仍得这个数 一个数减去零 仍得这个数 零减去一个数得这个数的相反数 任何数乘以零 积必为零 零除以任何一个不等于零的数 商为零 零的任何正整数次幂都是零 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 强化 动脑筋2 你能说出相反数的有关特征吗 当然说的越多越好 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 强化 互
13、为相反数的两个数的和为零 互为相反数的两个数的积为非正数 互为相反数的两个数的绝对值相等 非零的互为相反数的两个数的商为 1 相反数是本身的数只有零一个 互为相反数的两个数 同次偶数幂相等 同次奇数幂仍是互为相反数 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 强化 动脑筋3 你能说出互为倒数的两个数的特征吗 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 强化 互为倒数的两个数 积为1 零没有倒数 倒数等于本身的数有两个 它们是1与 1 4 判断并简要说明理由 1 a是有理数 如果 a 0 那么 a的绝对值大于0 理由 2 符号相反的数是相反数 理由 正确 a 0说明a不为
14、0 任何不为0的有理数绝对值都大于0 错误 2和 3就不合要求 应说 只有符号不同的两个数互为相反数 强化 3 a的倒数是 理由 4 如果a b 那么a2 b2 理由 5 两个负数比大小 相反数大的反而小 理由 错误 应说出a不为0 0是没有倒数的 错误 如2和 3就不符合 平方数的大小由a b的绝对值决定 正确 负数的相反数即绝对值 这句话和法则是一样的 强化 6 如果x y 0 那么 理由 7 如果 a 2 2 那么a 0 理由 错误 x y不能为0 0是不能做分母的 错误 a 2可能等于 2 既a可能为0也可能等于 4 强化 列表 讲解 题型 达标 谈谈收获 复习目标 归因 强化 谈谈收获 对自己说 你有什么收获 对教师说 你有什么疑惑 对同学说 你有什么提示 知识回顾KnowledgeReview
