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1、题组层级快练(四十二)1已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确命题的个数是()A0B1C2 D3答案D解析对于，ab0，bcad0，0，正确；对于，ab0，又0，即0，正确；对于，bcad0，又0，即0，ab0，正确2若a，b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 B.0 D()a()b答案D解析方法一：利用性质判断方法二(特值法)：令a1，b2，则a21，lg(ab)0，可排除A，B，C三项故选D.3设aR，则a1是1，则1成立；反之，若1或a11，而1，故选A.4(2019广东东莞
2、一模)设a，bR，若a|b|0 Ba3b30Ca2b20 Dab0答案D5设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案D解析一方面，若0ab1，则当ab，b不成立；另一方面，若b，则当a1，0abb”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析当bba|a|b|b|；当b0时，显然有aba|a|b|b|；当b0时，由ab有|a|b|，所以aba|a|b|b|.综上可知aba|a|b|b|，故选C.7(2019山东师大附中模拟)已知0a0 B2ab1C2ab2 D
3、log2(ab)2答案D解析方法一(特殊值法)：取a，b验证即可方法二：(直接法)由已知，0a1，0b1，ab0，0ab，log2(ab)2，故选D.8设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1答案C解析方法一(特殊值法)：取b，a.方法二(单调性法)：0bab2loga，B不对；ab0a2ab，D不对，故选C.9甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定答案B解析设步行速度与跑步速度分别为v1和
4、v2显然0v10，故，故乙先到教室10(2019浙江台州一模)下列四个数中最大的是()Alg2 BlgC(lg2)2 Dlg(lg2)答案A解析因为lg2(0，1)，所以lg(lg2)lg2(lg)0，即lg(lg2)2；lg2lglg20，即lg2lg.所以最大的是lg2.11设alog36，blog510，clog714，则()Acba BbcaCacb Dabc答案D解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图像，由三个图像的
5、相对位置关系，可知abc，故选D.12已知实数x，y，z满足xyz0，且xyz0，设M，则()AM0 BM0CM0 DM不确定答案B解析(xyz)2x2y2z22(xyyzzx)0，xyyzzx0，M0.13(1)若角，满足，则2的取值范围是_答案(，)解析，0.2，2.(2)若13，42，则|的取值范围是_答案(3，3)解析42，0|4.4|0.又13，3|3.(3)若1ab3，2ab4，则2a3b的取值范围为_答案(，)解析设2a3bx(ab)y(ab)，则解得又因为(ab)，2(ab)1，所以(ab)(ab).即2a3b.14设(0，)，T1cos(1)，T2cos(1)，则T1与T2的
6、大小关系为_答案T1T2解析T1T2(cos1cossin1sin)(cos1cossin1sin)2sin1sin1，b1，则下列两式的大小关系为ab1_ab.答案1，b1，1a0，(1a)(1b)0，ab10，b0，则不等式ba的解集为_答案(，)(，)解析由已知，得b0，(b，a)(b，0)0(0，a)x(，)(，)16设abc0，x，y，z，则x，y，z的大小顺序是_答案zyx解析方法一(特值法)：取a3，b2，c1验证即可方法二(比较法)：abc0，y2x2b2(ca)2a2(bc)22c(ab)0，y2x2，即yx.z2y2c2(ab)2b2(ca)22a(bc)0，故z2y2，即zy，故zyx.17已知ab0，比较与的大小答案解析(ab).ab0，(ab)20，0.18已知a0且a1，比较loga(a31)和loga(a21)的大小答案loga(a31)loga(a21)解析当a1时，a3a2，a31a21.又ylogax为增函数，所以loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a3a2，a31loga(a21)综上，对a0且a1，总有loga(a31)loga(a21)
