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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 9的平方根是（）A. 3B. 3C. 3D. 92. 下列数中是无理数的是（）A. 13B. 2C. 4D. 383. 如果3，a，5是勾股数，则a的值是（）A. 4B. 34C. 4或34D. 4或344. 根据下列表述，能确定具体位置的是（）A. 某电影院2排B. 大桥南路C. 北偏东30D. 东经118，北纬405. 下列函数不是一次函数的是（）A. y=2x+1B. y=2x+1C. y=2xD. y=2x6. 若14a+1有意义，则a能取的最小整数为（）A. 0B. 4C. 4D. 87
2、. 下列各图中反映了变量y是x的函数是（）A. B. C. D. 8. 若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1-m，-1）在（）A. 第三象限B. x轴负半轴上C. 第四象限D. y轴负半轴上9. 若a，b均为正整数，且a7，b22，则a+b的最小值是（）A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，一个长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知AB=6，BC=5，CG=3，这只蚂蚁爬行的最短路程是（）A. 14B. 10C. 106D. 13011. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（3，4），点P的坐标为（m，0），若OAP为直角三角形，则m的值是（）A. 3或
3、13B. 4或5C. 3或163D. 3或25312. 如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90，ADE=CDE，AE=2BE，若AB=2CD，则AD2=BC2+CD2，其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 化简(3)2的结果是_14. 已知点A（a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_15. 对于一次函数y=-2x+b，当x=-2时，函数值y=3，则b=_16. 如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将OA1A2沿x
4、轴正方向依次向右移动4个单位（即A2A3=A5A6=2），依次得A3A4A5，A6A7A8则顶点A100的坐标是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 小龙的房间地面是正方形，恰好由60块边长为50cm的正方形地砖铺成，请估算小龙房间地面正方形的边长是多少米？（要求写出必要的估算过程，误差小于0.1米）四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18. 计算：（1）23+27-13（2）65216219. 利用开方运算求下列各式中的x的值（1）2x3+16=0（2）（x-1）2=2520. 如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，-2），C（5，3）（
5、1）在图中画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母，不写结论）（2）分别写出A1B1C1三个顶点的坐标_21. 如图，长方形ABCD中ADBC，边AB=4，BC=8将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处（1）试判断BEF的形状，并说明理由；（2）求BEF的面积22. 我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费该市某户居民10月份用水x吨，应交水费y元（1）若0x8，请写出y与x的函数关系式（2）若x8，请写出y与x的函
6、数关系式（3）如果该户居民这个月交水费23元，那么这个月该户用了多少吨水？23. 如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴和y轴上，DC的延长线交y轴于E，CB的延长线交x的负半轴于F（1）求证：ABFBCE；（2）连接EF，若EF=52，OF=1，OB=2，求正方形ABCD的边长；（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿x轴正方向向右移动，当AP为多少时，PAD为等腰三角形？答案和解析1.【答案】C【解析】解：（3）2=9， 9的平方根是3 故选：C根据平方根的定义解答本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2.【答案】B【解析】解
7、：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、=2，不是无理数，故本选项不符合题意；D、=2，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：B根据无理数的定义逐个判断即可本题考查了算术平方根、立方根和无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键3.【答案】A【解析】解：3，a，5是勾股数， a=4， 故选：A满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，依此得到a此题考查了勾股数，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形4.【答案】D【解析】解：A、某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误； B、大桥
8、南路，不能确定具体位置，故本选项错误； C、北偏东30，不能确定具体位置，故本选项错误； D、东经118，北纬40，能确定具体位置，故本选项正确 故选：D根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键5.【答案】C【解析】解：A、该函数符合一次函数的定义，故本选项错误； B、该函数符合一次函数的定义，故本选项错误； C、该函数是反比例函数，故本选项正确； D、该函数符合一次函数的定义，故本选项错误； 故选：C根据一次函数的定义，可找出四个选项中不是一次函数的解析式本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义
9、条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为16.【答案】B【解析】解：有意义，则a+10，解得：a-4，故a能取的最小整数为：-4故选：B直接利用二次根式的定义分析得出答案此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键7.【答案】D【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应， 只有D正确 故选：D函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论8.【答案】C【解析
10、】解：点P（m，1）在第二象限内， m0， 1-m0， 点Q（1-m，-1）在第四象限 故选：C根据第二象限内点的横坐标是负数确定出m0，再根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9.【答案】C【解析】解：a，b，a最小是3，b最小是2，a+b的最小值是5故选：C利用估计无理数的方法得出a，b的最小值，进而得出答案此题主要考查了估计无理数大小，得出a，b的最小值是解题关键10.【答案】B【解析】解：如图（1），AG=；如图（2
11、），AG=故选：B将长方体盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案此题考查了平面展开-最短路径问题，解答时要进行分类讨论，利用勾股定理是解题的关键11.【答案】D【解析】解：有两种情况：如图1，当APO=90时，点A的坐标是（3，4），点P的坐标为（3，0），m=4；如图2，当OAP=90时，过A作ABOP于B，OB=3，AB=4，OA=5，ABO=OAP=90，AOB=AOP，AOBPOA，m=，m的值为3或，故选：D有两种情况：根据OAP为直角三角形，令A和P为直角顶点时，有两种情况：如图1，当APO=90时，根据点A的坐标可得P的坐标；如图2，当OAP
12、=90时，证明AOBPOA，列比例式可得m的值此题主要考查了直角三角形的判定，坐标与图形的性质等知识点，在直角三角形直角顶点不确定的情况下，一定要分类讨论，以免漏解12.【答案】C【解析】解：ABCD，BAD+CDA=180，而ADE=CDE，AE平分BAD，EAD+EDA=90，故：AED=90正确；设：CD=b，BE=EC=a，过点E，作EFAD，AE平分BAD，BE=EF=a，在RtDEC和RtDEF中，ED=DE，RtDECRtDEF，（HL），CD=DF=b，ADE=CDE，故正确；只有当BAE=30，才有AE=2BE，故错误；过点D作DGAB，在RtAGD中，AD=AF+FD=3b
13、，AG=2b-b=b，GD=2a，即：（3b）2=b2+（2a）2，AD2=DG2+CD2，故正确；故选：CABCD，则BAD+CDA=180，而ADE=CDE，AE平分BAD，则EAD+EDA=90，故AED=90正确；设：CD=b，BE=EC=a，过点E，作EFAD，可证RtDECRtDEF（HL），ADE=CDE，故正确；只有当BAE=30，才有AE=2BE，故错误；过点D作DGAB，在RtAGD中，AD=AF+FD=3b，AG=2b-b=b，GD=2a，AD2=DG2+CD2，故正确本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练运用全等三角形的判定和性质解决问题是本题的关键13.【答案】3【解析】解：=3故答案为：3根据二次根式的性质解答解答此题利用如下性质：=|a|14.【答案】2【解析】解：点A（a，5）与点B（3，b）关于y轴对称， a=-3，b=5， a+b=-3+5=2 故答案为：2根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵
