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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列图形是轴对称图形的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）A. 5，11，6B. 8，8，16C. 10，5，4D. 6，9，143. 等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A. 50B. 50或65C. 80D. 654. 和点P（2，-5）关于x轴对称的点是（）A. (2,5)B. (2,5)C. (2,5)D. (2,5)5. 在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是120，那么在ABC中与这个120的角对应相等的角是（）A.
2、AB. BC. CD. B或C6. 下列各式从左到右的变形，正确的是（）A. xy=(xy)B. a+b=(a+b)C. (yx)2=(xy)2D. (ab)3=(ba)37. 若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）A. 0B. 5C. 5D. 5或58. 如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于（）A. 5B. 4C. 3D. 29. 已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB作法的合理顺序是（）作射线OC；在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于CA. B. C.
3、 D. 10. n边形的每个外角都为24，则边数n为（）A. 13B. 14C. 15D. 1611. 下列两个三角形中，一定全等的是（）A. 有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形B. 两个等边三角形C. 有一个角是100，底相等的两个等腰三角形D. 有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形12. 如图：直线a，b，c表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 计算：（-2xy2）23x2y（-x3y4）=_14. 把3555，4444，5
4、333由小到大用连接为_15. 已知ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=_16. 如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是_（只写一个即可，不添加辅助线）17. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是_18. 如图：在ABC中，AB=3cm，AC=4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是_19. 如图所示，A+B+C+D+E=_20. 如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N则BCM的周长为_三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21. （1）先化简，再求值x（x-1）+2x（x+1）-
5、（3x-1）（2x-5），其中x=2（2）解方程（3x-2）（2x-3）=（6x+5）（x-1）+1522. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D23. 如图，A=B，CEDA，CE交AB于E求证：CEB是等腰三角形24. 如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数25. 已知：如图，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DB=DC求证：BE=FC26. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得
6、到图，将BD、CE分别延长至M、N，使DM=12BD，EN=12CE，得到图，请解答下列问题：（1）在图中，BD与CE的数量关系是_；（2）在图中，猜想AM与AN的数量关系，MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想27. 如图所示，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6）（1）当PB=2厘米时，求点P移动多少秒？（2）t为何值时，PBQ为等腰直角三角形？（3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论答案和解析1.【答
7、案】C【解析】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意 故轴对称图形有4个 故选：C根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】D【解
8、析】解：A、5+6=11，不能组成三角形，故A选项错误； B、8+8=16，不能组成三角形，故B选项错误； C、5+410，不能组成三角形，故C选项错误； D、6+914，能组成三角形，故D选项正确 故选：D根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键3.【答案】B【解析】解： 当底角为50时，则底角为50， 当顶角为50时，由三角形内角和定理可求得底角为：65， 所以底角为50或65， 故选：B分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可本题主要考查等腰三角形的性质，分两种情况讨论是解题的关键4.【答案】C【解析】解
9、：根据轴对称的性质，得点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5） 故选：C点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P（m，-n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解此题考查了平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分5.【答案】A【解析】解：在ABC中，B=C， B、C不能等于120， 在ABC中与这个120的角对应相等的角是A 故选：A根据三角形的内角和等于180可知，相等的两个角B与C不能是120，再根据全等三角形的对应角相等解答本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180，根据B=C判断出这两个角都不能是12
10、0是解题的关键6.【答案】C【解析】解：A、-x-y=-（x+y）， 故此选项错误； B、-a+b=-（a-b）， 故此选项错误； C、（y-x）2=y2-2xy+x2=（x-y）2， 故此选项正确； D、（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3， （b-a）3=b3-3ab2+3a2b-a3， （a-b）3（b-a）3， 故此选项错误 故选：CA、B都是利用添括号法则进行变形，C、利用完全平方公式计算即可；D、利用立方差公式计算即可本题主要考查完全平方公式、添括号法则，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2括号前是“-”号，括到括号里各项都变号，括号前是“+”
11、号，括到括号里各项不变号7.【答案】B【解析】解：（x+k）（x-5） =x2-5x+kx-5k =x2+（k-5）x-5k， 不含有x的一次项， k-5=0， 解得k=5 故选：B根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，列式求解即可本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为08.【答案】B【解析】解：如图，DAE=ADE=15，DEG=DAE+ADE=15+15=30，DE=AE=8，过D作DGAC于G，则DG=DE=8=4，DEAB，BAD=ADE，BAD=CAD，DFAB，DGAC，DF=DG=4故选：B过D作DGAC于G
12、，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出DEG=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是4，又DEAB，所以BAD=ADE，所以AD是BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DF=DG本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键9.【答案】C【解析】解：角平分线的作法是：在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于C；作射线OC故其顺序为故选：C找出依
13、据即可依此画出本题很简单，只要找出其作图依据便可解答10.【答案】C【解析】解：一个多边形的每个外角都等于24， 多边形的边数为36024=15 故选：C多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的边数本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是36011.【答案】C【解析】解：A、不正确，没有指明该角是顶角还是底角； B、不正确，虽然其角相等，但边不一定相等； C、正确，分析得该100度角只能为顶角，符合判定SAS； D、不正确，没有指明边与角具体是腰还是底边，是顶角还是底角 故选：C根据全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；给定等腰三角形的一角是锐角时，应分情况讨论，AAA不能判定两个三角形全等12.【答案】D【解析】解：ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是ABC两条外角平分线的交点，过点P作PEAB，PDBC，PFAC，PE=PF，PF=PD，PE=PF=PD
