《分类加法计数原理与分步乘法计数原理教学课件 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分类加法计数原理与分步乘法计数原理教学课件 (2)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11 2排列与组合 2 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 1 排列与组合的概念 一定的顺序 3 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 2 排列数与组合数的概念 排列 组合 4 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 3 排列数 组合数的公式及性质 n n 1 n 2 n m 1 1 n 5 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 6 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 2 7 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1 下列结论正确的打 错误的打 1 所有元素完全相同的两个排列为相同排列 2 一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序 3 两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同 答案 8 知识梳理 双基自
2、测 2 3 4 1 5 2 1名老师和5名同学站成一排照相 老师不站在两端的排法共有 A 450种B 460种C 480种D 500种 答案 解析 9 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3 6把椅子摆成一排 3人随机就座 任何两人不相邻的坐法种数为 A 144B 120C 72D 24 答案 解析 10 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4 安排3名志愿者完成4项工作 每人至少完成1项 每项工作由1人完成 则不同的安排方式共有 A 12种B 18种C 24种D 36种 答案 解析 11 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5 教材习题改编P28TA17 从4名男同学和3名女同学
3、中选出3名参加某项活动 其中男 女生都有的选法种数为 答案 解析 12 考点1 考点2 考点3 例13名女生和5名男生排成一排 1 若女生全排在一起 有多少种排法 2 若女生都不相邻 有多少种排法 3 若女生不站两端 有多少种排法 4 其中甲必须排在乙左边 可不邻 有多少种排法 5 其中甲不站左边 乙不站右边 有多少种排法 思考解决排列问题的主要方法有哪些 13 考点1 考点2 考点3 14 考点1 考点2 考点3 15 考点1 考点2 考点3 16 考点1 考点2 考点3 解题心得解决排列问题的主要方法有 17 考点1 考点2 考点3 对点训练1 1 甲 乙 丙等21人合影留念 他们站成两排
4、 前排11人 后排10人 甲站在第一排正中间位置 乙 丙两人站在与甲相邻的两侧 如果对其他人所站的位置不做要求 那么不同的站法共有 2 把5件不同产品摆成一排 若产品A与产品B相邻 且产品A与产品C不相邻 则不同的摆法有种 答案 18 考点1 考点2 考点3 19 考点1 考点2 考点3 例2某市工商局对35种商品进行抽样检查 已知其中有15种不合格商品 现从35种商品中选取3种 1 其中某一种不合格商品必须在内 不同的取法有多少种 2 其中某一种不合格商品不能在内 不同的取法有多少种 3 恰有2种不合格商品在内 不同的取法有多少种 4 至少有2种不合格商品在内 不同的取法有多少种 5 至多有
5、2种不合格商品在内 不同的取法有多少种 思考解决组合问题的一般思路是什么 常用方法有哪些 20 考点1 考点2 考点3 21 考点1 考点2 考点3 解题心得1 解组合问题的一般思路 首先分清问题是不是组合问题 其次要搞清是 分类 还是 分步 一般是先整体分类 再局部分步 将复杂问题通过两个原理化归为简单问题 2 含有附加条件的组合问题的常用方法 通常用直接法或间接法 应注意 至少 最多 恰好 等词的含义的理解 对于涉及 至少 至多 等词的组合问题 既可考虑反面情形间接求解 也可以分类研究进行直接求解 22 考点1 考点2 考点3 对点训练2 1 现有12张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿
6、色卡片各3张 从中任取3张 要求这3张卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多1张 不同的取法种数为 A 135B 172C 189D 162 2 10个相同的小球分给三人 每人至少1个 有种分法 3 从6男2女共8名学生中选出队长1人 副队长1人 普通队员2人组成4人服务队 要求服务队中至少有1名女生 共有种不同的选法 用数字作答 答案 解析 23 考点1 考点2 考点3 例3 1 将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳 接力 投篮三项比赛中 假设这些比赛都不设人数上限 每人只参加一项 则共有x种不同的方案 若每项比赛至少要安排一人 则共有y种不同的方案 其中x y的值为 A 1269B 12
7、06C 1719D 756 2 将5名同学分到甲 乙 丙3个小组 若甲小组至少2人 乙 丙小组至少1人 则不同的分配方案种数为 A 80B 120C 140D 50思考分组分配问题的一般解题思路是什么 A A 24 考点1 考点2 考点3 25 考点1 考点2 考点3 26 考点1 考点2 考点3 解题心得分组分配问题的一般解题思路是先分组再分配 1 分组问题属于 组合 问题 对于整体均分 不管它们的顺序如何 都是一种情况 所以分组后一定要除以 对于部分均分 即若有m组元素个数相等 则分组时应除以 对于不等分组 只需先分组 后排列 2 分配问题属于 排列 问题 相同元素的 分配 问题 常用的方法是采用 挡板法 不同元素的 分配 问题 利用分步计数原理 分两步完成 第一步是分组 第二步是发放 限制条件的分配问题采用分类法求解 27 考点1 考点2 考点3 对点训练3 1 高三某班课外演讲小组有4名男生 3名女生 从中选拔出3名男生 2名女生 然后让这5人在班内逐个进行演讲 则2名女生不连续演讲的方法种数有 A 864B 432C 288D 144 2 某校选定甲 乙 丙 丁 戊共5名教师去3个边远地区支教 每地至少1人 其中甲和乙一定不同地 甲和丙必须同地 则不同的选派方案种数有 A 27B 30C 33D 36 答案 28 考点1 考点2 考点3
