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1、2018-2019 学年湖北省随州市曾都区九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1方程 x24x 的根是（）Ax4Bx0Cx10，x24Dx10，x242某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个 几何体的小正方体最少有（）A4 个B5 个C6 个D7 个3已知函数 y，则使 yk 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为（）A0B1C2D34小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛 4 次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第 5 次， 那么硬币正面朝上的概率为（）A1B C D5已知反比例函数 y，下列结论中不正确的是（
2、）A图象必经过点（3，2） B图象位于第二、四象限 C若 x2，则 0y3D在每一个象限内，y 随 x 值的增大而减小6如图，O 的直径 AB10，E 在O 内，且 OE4，则过 E 点所有弦中，长度为整数的 条数为（）A4B6C8D107已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转90得 EF，问 CE 为多少时 A、C、F 在一条直线上（）A B C D 8已知A 为锐角，且 sinA，那么A 等于（）A15B30C45D609菱形 ABCD 周长为 20，对角线 AC、BD 交于点 O，BD6，点 E 在 CD 上，DE：EC2：
3、3，BE 交 AC 于点 F，则 FC 的长为（）A3B C5D4.810在平面直角坐标系 xOy 中，A 点的坐标是（6，4），点 A 关于直线 x2 的对称点为 B， 若抛物线 yax2（a0）与线段 AB 恰有一个公共点，则 a 的取值范围是（）A a1Ba1C a1Da1二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11已知关于 x 的方程（a1）x22x+10 有实数根，则 a 的取值范围是 12已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 13从3、1、1、3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，则关于 x 的一次函数 yx+a 的图象经过第一象
4、限的概率为 14如图ABC 中，ABAC，BC6，SABC3，那么 sinB 15上午某一时刻，身高 1.7 米的小刚在地面上的投影长为 3.4 米，则影长 26 米的旗杆高度 为 米16已知关于 x 的函数 y（m1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则 m 三解答题（共 9 小题，满分 60 分）17先化简，再求值： ，其中 a 是方程 x2+x6 的根18如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是 BC 边上的中线，C45，sinB，AD1（1）求 BC 的长；（2）求 tanDAE 的值19如图，已知双曲线 y（x0）图象上两点，过 A、B 两点分别作 x 轴、
5、y 轴的垂线， 垂足分别为 C、D，连接 AD、BC，则：（1）若 A、B 两点的坐标分别是（1，4）、（4，1），求 SOAB；（2）证明：SABDSABC（3）连接 CD，判断 CD 与 AB 的位置关系，并说明理由20某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数 n50100200500100015002000优等品的频数 m489518847194614261898优等品的频率（精确到 0.001）0.9600.9500.9400.9420.9460.951a（1）表格中 a ；（2）这批乒乓球是“优等品”的概率约为 （精确到 0.01）21如图，在 RtABC 中，C90，以 BC
6、为直径作O 交 AB 于点 D，取 AC 的中点 E， 边结 DE，OE、OD，求证：DE 是O 的切线22（1）已知，如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，直线 m 经过点 A，BD直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E，求证：DEBD+CE（2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC 中，ABAC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有BDAAECBAC，其中为任意钝角，请问结论 DEBD+CE 是 否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由23已知：如图，BD 是ABCD 的对角线，ABD90，DEBC，垂足为 E，M，N 分 别是 AB、DE 的中点，tanC，SBC
7、D9cm2求 MN 的长（不取近似值）24把一边长为 40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无 盖的长方体盒子要使折成的长方体盒子的底面积为 484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方 形的边长；如果没有，说明理由（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板 的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2，求此时长方体
8、盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）25如图，已知点 A 的坐标是（1，0），点 B 的坐标是（9，0），以 AB 为直径作O，交 y 轴的负半轴于点 C，连接 AC，BC，过 A，B，C 三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是 AC 延长线上一点，BCE 的平分线 CD 交O于点 D，连接 BD，求直线 BD的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 P，使得PDBCBD？如果存在，请求出 点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由第三问改成，在（2）的条件下，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什 么位置时，PCD 的面积是BCD 面积的三分之一，求此时点 P 的坐标
