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1、2017年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A2B2CD2下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.4101042010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A32，31B31，32C31，31D32，355如图，直线ab，若2=55
2、，3=100，则1的度数为（）A35B45C50D556下列运算正确的是（）A2a+3b=5abBa2a3=a5C（2a）3=6a 3Da6+a3=a97一元二次方程x24x+2=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根8若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A10B13C17D13或179不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运
3、动，设点M运动时间为x（s），AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：x236= 12一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是 13若ABCABC，相似比为1：3，则ABC与ABC的面积之比为 14分式方程的解是 15如图，在O中，CDAB于E，若BAD=30，且BE=2，则CD= 16如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=4，C为的中点，D、E分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：（）1|1|+3tan30+018先化简，再
4、求值：（），请在3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值19如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）连接BD，求证：DE=CD四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁
5、四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）21为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，CAB=54，CBA=30，求隧道AB的长（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38，1.73，精确到个位）22某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于321
6、0元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23直线y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B（1，0）（1）求m的值；（2）求直线AB的解析式；（3）若直线x=t（t1）与直线y=kx+b交于点M，与x轴交于点N，连接AN，SAMN=，求t的值24已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC（1）求证：BD是O的切线；（2）求证：CE2=EHEA；（3）若O的半径为5，sinA=，求BH的长25把RtABC和RtDEF按如
7、图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上已知：ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，DEF也随之停止移动DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；（2）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；（3）当t为何值时，APQ是等腰三角形2017
8、年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A2B2CD【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：的倒数是2故选：A2下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项
9、正确；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：B3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.41010【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当
10、原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：4 400 000 000=4.4109，故选：B42010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A32，31B31，32C31，31D32，35【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】利用中位数及众数的定义确定答案即可【解答】解：数据31出现了3次，最多，众数为31，排序后位于中间位置的数是31，中位数是31，故选C5如图，直线ab，若2=55，3=100，则1的度数为（）A35B45C50D55【考点】JA：平行线的性质【分析】根据
11、两直线平行，同位角相等可得4=2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，直线ab，4=2=55，1=34=10055=45故选B6下列运算正确的是（）A2a+3b=5abBa2a3=a5C（2a）3=6a 3Da6+a3=a9【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法【分析】直接利用合并同类项法则以及结合幂的乘方与积的乘方法则，分别化简求出答案【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、a2a3=a5，正确，符合题意；C、（2a）3=8a 3，故此选项不合题意；D、a6+a3，无法计算，故此选项不合题意；
12、故选：B7一元二次方程x24x+2=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】AA：根的判别式【分析】先计算出判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程解的情况【解答】解：=（4）242=80，方程有两个不相等的实数根故选A8若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A10B13C17D13或17【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，
13、3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去，答案只有17故选C9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x1，得x1，由2x4，得x2，不等式组的解集是1x2，故选：B10如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）ABCD【考点】E7：动点问题的函数图象【分析】分三种情况进行讨论，当0x1时，当1x2时，当2x3时，分别求得ANM的面积，列出函数解析式，根据函数图象进行判断即可【解答】解：由题可得，BN=x，当0x1时，M在BC边上，BM=3x，AN=3x，则SANM=ANBM，y=（3x）3x=x2+x，故C选项错误；当1x2时，M点在CD边上，则SANM=ANBC，y=（3x）3=
