《安徽省阜阳市第三中学2019_2020学年高二数学上学期第二次调研考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市第三中学2019_2020学年高二数学上学期第二次调研考试试题文（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二数学上学期第二次调研考试试题 文第I卷（选择题)一、选择题（共60分，每题5分)1给出下列三个命题命题，都有，则非，使得在中，若，则角与角相等命题：“若，则”的逆否命题是假命题以上正确的命题序号是( )A.B.C.D.2ABC的两个顶点为A(-3,0)，B(3,0)，ABC周长为16，则顶点C的轨迹方程为( )A(y0) B. (y0) C. (y0) D. (y0)3唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句“成仙”是“到蓬莱”的（ ）A.充分非必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4
2、函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是ABCD5 为坐标原点， 为抛物线 的焦点， 为 上一点，若 ，则 的面积为( )ABCD6已知函数的导函数为f(x)，且满足f(x)=2xf(2)+cosx，则limx0f(2)f(2+x)x=（ ）A.B.0C.1D.27已知，为椭圆的两个焦点，为椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A.B.C.D.8若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（）ABCD9已知双曲线的两条渐近线分别为直线，经过右焦点且垂直于的直线分别交，于两点，且，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD10若函数f(x)x3x2在区间(a，a5)上存在
3、最小值，则实数a的取值范围是A.5,0) B.(5,0) C.3,0) D.(3,0) 11设函数定义域为，其导函数为，若，则不等式的解集为（ ）ABCD12函数的导函数为，若不等式的解集为，且的极小值等于，则的值是( )。ABC5D4第II卷（非选择题)二、填空题（共20分，每题5分)13已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_.14若函数，且在上有最大值，则最大值为_15对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心
4、为_16若函数有零点，则k的取值范围为_三、解答题（第17题10分，18-22每题12分，共70分）17已知，其中（1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18已知函数在点M(1,1)处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间和极值.19过点的直线与中心在原点，焦点在轴上且离心率为的椭圆相交于、两点，直线过线段的中点，同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线对称（1）求直线的方程；（2）求椭圆的方程20中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔（单位：分钟）满足，经测算，高铁的载客量与
5、发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.求的表达式；若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？21已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：ykx与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围22已知函数.（1）若曲线在点处的切线经过坐标原点，求的值；（2）若存在极小值，使不等式恒成立，
6、求实数的范围.参考答案1【答案】C【解析】根据命题的否定的形式可知其正确；根据三角形内角的关系以及两角正弦值相等的时候除了相等还可以互补从而得到两种结果，所以错误；根据原命题和逆否命题等价可知其正确；从而得到答案.【详解】根据命题的否定的形式可知，命题，都有，则非，使得，所以是正确的；在中，若，则有2A=2B或2A+2B=,所以角与角相等或互余，所以错误；因为命题：“若，则”是假命题，所以其逆否命题是假命题，所以正确；所以正确命题的序号是，故选C.【点睛】该题考查的是有关命题真假的判断问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，三角函数公式，原命题和逆否命题等价，属于简单题目.2【答案】A
7、【解析】试题分析：根据题意，可知点C到A、B两点的距离之和为10，由椭圆的定义，可知轨迹方程为A.考点：椭圆的定义，椭圆的标准方程.3【答案】A【解析】【分析】根据命题的“真、假”，条件与结论的关系即可得出选项。【详解】不到蓬莱不成仙，成仙到蓬莱，“成仙”是到“到蓬莱”的充分条件，但“到蓬莱”是否“成仙”不确定，因此“成仙”是“到蓬莱”的充分非必要条件。故选：A【点睛】充分、必要条件有三种判断方法：1、定义法：直接判断“若则”和“若则”的真假。2、等假法：利用原命题与逆否命题的关系判断。 3、若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若,则A是B的充要条件。4【答案】C【解析】根据导函数的图象
8、，可得当时，当时，进而可得原函数的图象，得到答案【详解】由题意，根据导函数的图象，可得当时，则函数单调递增，当时，；函数单调递减，故选C【点睛】本题主要考查了导函数图象与原函数的图象之间的关系，其中解答中熟记导函数的函数值的符号与原函数的单调性之间的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题5【答案】C【解析】设P(xP,yP)(yP0)由抛物线定义知,xP+=4,xP=3,yP=2,因此SPOF=2=2.故选C.6【答案】A【解析】f(x)=2xf(2)+cosx，fx=2f2sinx，令x=2，则f2=2f2sin2，即f2=1，则limx0f(2)f(2+x)x=l
9、imx0f(2+x)f(2)x=f2=1，故选A.【点睛】本题主要考查了导数的计算，根据导数公式以及求出f2=1是解决本题的关键，属于中档题.7【答案】C【解析】用表示出，解出不等式得出的范围.【详解】由椭圆定义可知：，则，所以，因为，即，即.【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质，平面向量的数量积运算，属于中档题.8【答案】B【解析】设出切点坐标，根据两条直线垂直斜率的关系求得切线的斜率，令的导数等于这个斜率建立方程，分离常数后利用函数的值域求得的取值范围.【详解】设切点为，切线的斜率为，由，得，所以，而，所以.故选B.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查推理论证能力，属于中档题.9【答案】A
10、【解析】由题得由题得，解方程即得解.【详解】由题得由题得，所以，所以，所以.故选：A【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求法，考查直线和双曲线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.由题意，得f(x)x22xx(x2)， 故f(x)在(，2)，(0，)上是增函数， 在(2,0)上是减函数，作出其图象如图所示， 令x3x2得，x0或x3，则结合图象可知，解得a3,0).11.D【解析】令，利用导数求得在上为单调增，把不等式转化为，即可求解【详解】由题意，令函数，则，因为，则，所以函数是上的单调递增函数，又由，则又由，得，即，所以，即不等式的解集为，故选D【点睛】本
11、题主要考查了利用导数研究的函数的单调性，以及函数的单调性的应用，其中解答中根据不等式，构造新函数，利用导数得到新函数的单调性是解答的关键，着重考查了构造思想，以及推理与运算能力，属于中档试题12【答案】D【解析】求导数，利用韦达定理，结合的极小值等于，即可求出的值，得到答案【详解】依题意，函数，得的解集是，于是有，解得，函数在处取得极小值，即，解得，故选：D【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值，考查韦达定理的运用，着重考查了学生分析解决问题的能力，比较基础.13【答案】【解析】解出不等式，得出或，由题意得出，由此可得出实数的取值范围.【详解】解不等式，即，即，解得或.由题意可得，.因此
12、，实数的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查利用充分必要条件求参数，解题的关键就是利用充分必要性得出两集合的包含关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.14【答案】3【解析】先对函数求导，求出，再由导数的方法研究函数单调性，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因此，解得，所以，由得或；由得，所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；所以当时，取极大值，由得或；又在上有最大值，所以只需.故答案为3【点睛】本题主要考查导数的应用，由函数在给定区间有最大值求参数，只需利用导数的方法研究函数单调性，即可求解，属于常考题型.15【解析】根据拐点的定义，令，解得，则，由拐点的性质可得结
13、果.【详解】函数，令，解得，且，所以函数对称中心为，故答案为【点睛】本题主要考查导数的运算，以及新定义问题，属于中档题. 新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.16.【答案】或【解析】当时，可得1，故不是函数的零点，当时，有零点，即有解，故k的取值范围为函数的值域，求导，判断单调性并求出极小值，即可得k的取值范围。【详解】当时，可得1，故不是函数的零点，当时，由函数有零点可得有解即，故k的取值范围为函数的值域，令可得，故函数在上单调递减，上单调递增，且当时，函数值，当时，为函数的最小值且，故，综上可得的取值范围为或，故k的取值范围为：或.【点睛】本题考查利用导数求解函数极值（最值）问题，解决此类问题的方法是将函数问题转化为方程问题，再利用数形结合的思想来解决，属中档题。17.【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据为真，可先对命题进行化简，求得对应数的取值范围是，对命题，当时，求得的取值范围是，再求二者交集即可（2）“是的充分不必要条件”等价于“是的充分不必要条件”，可转化为，再进行求解
