《集合的概念与运算教学课件 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合的概念与运算教学课件 (1)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与常用逻辑用语 1 1 集合的概念与运算 知识梳理 3 知识梳理双基自测23415 1 集合的含义与表示 1 集合元素的三个性质特征 2 元素与集合的关系是 或 用符号 或 表示 3 集合的表示法 4 常见数集的记法 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 Venn图法 N N 或N Z Q R 知识梳理 4 知识梳理双基自测23415 2 集合间的基本关系 A B 或B A A B 或B A A B 知识梳理 5 知识梳理双基自测23415 3 集合的运算 x x A或x B x x A 且x B x x U 且x A 知识梳理 6 知识梳理双基自测23415 4
2、集合的运算性质 1 并集的性质 A A A A A A B B A A B A 2 交集的性质 A A A A A B B A A B A 3 补集的性质 A UA A UA U U UA U A B UA UB U A B UA UB B A A B A 知识梳理 7 知识梳理双基自测23415 5 集合关系的常用结论 若有限集A中有n个元素 则A的子集有 个 非空子集有 个 真子集有 个 2n 2n 1 2n 1 知识梳理 8 知识梳理双基自测23415 1 下列结论正确的打 错误的打 1 在集合 x2 x 0 中 实数x可取任意值 2 x y x2 1 y y x2 1 x y y x2
3、 1 3 A B A B A A B B A B A B 4 若A B A C 则B C 5 教材习题改编P5T2 3 直线y x 3与y 2x 6的交点构成的集 合是 1 4 答案 答案 关闭 1 2 3 4 5 知识梳理 9 知识梳理双基自测23415 2 设集合A 1 2 4 B x x2 4x m 0 若A B 1 则B A 1 3 B 1 0 C 1 3 D 1 5 答案解析解析 关闭 由A B 1 可知1 B 所以m 3 即B 1 3 故选C 答案解析 关闭 C 知识梳理 10 知识梳理双基自测23415 3 设全集U x N x 4 集合A 1 4 B 2 4 则 U A B A
4、 1 2 3 B 1 2 4 C 1 3 4 D 2 3 4 答案解析解析 关闭 解析 A 1 4 B 2 4 A B 4 又U x N x 4 1 2 3 4 U A B 1 2 3 答案解析 关闭 A 知识梳理 11 知识梳理双基自测23415 4 已知集合A x x 1 B x 3x 1 则 A A B x x1 D A B 答案解析解析 关闭 3x 1 30 x 0 B x x 0 A B x x 0 A B x x 3 又B x x 2 B A 答案解析 关闭 D 17 考点1考点2考点3 考向二 利用集合间的关系求参数的值或范围 例3已知集合A x x4 B x 2a x a 3
5、若B A 则实 数a的取值范围为 思考已知集合间的关系 如何求参数的值或范围 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 18 考点1考点2考点3 解题心得1 判定集合间的基本关系有两种方法 方法一 化简集 合 从表达式中寻找集合的关系 方法二 用列举法 或图示法等 表 示各个集合 从元素 或图形 中寻找关系 2 解决集合间的基本关系的常用技巧 1 若给定的集合是不等式 的解集 则用数轴求解 2 若给定的集合是点集 则用数形结合法求 解 3 若给定的集合是抽象集合 则常用Venn图求解 3 已知集合间的关系 求参数时 用数形结合的方法 建立关于参 数的方程 组 或不等式 组 求出参数的值或范围 若未指
6、明集合非 空 则应考虑空集的情况 即由A B知 存在A 和A 两种情况 需 要分类讨论 此外 集合中含有参变量时 求得结果后还需要利用元 素互异性进行检验 对点训练2 1 已知集合A x x2 3x 2 0 x R B x 0 x 5 x N 则满足条件A C B的集合C的个数为 A 1B 2C 3D 4 2 已知集合A x x2 2 017x 2 016 0 B x x a 若A B 则实数a 的取值范围是 19 考点1考点2考点3 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 20 考点1考点2考点3 考向一 求交集 并集或补集 例4 1 设集合A 1 2 6 B 2 4 C x R 1 x 5 则
7、 A B C A 2 B 1 2 4 C 1 2 4 6 D x R 1 x 5 答案解析解析 关闭 A 1 2 6 B 2 4 A B 1 2 4 6 C x R 1 x 5 A B C 1 2 4 故选B 答案解析 关闭 B 21 考点1考点2考点3 2 已知集合M x 1 x 2 N y y a 若M N 则实数a的取 值范围是 A 1 a 1 思考若集合中的元素含有参数 求集合中的参数有哪些技巧 答案解析解析 关闭 B x x 1 RB x x 1 A x 0 x 2 A RB x 0 x 1 故选B 答案解析 关闭 B 22 考点1考点2考点3 考向二 已知集合运算求参数 例5 1
8、已知集合A 1 3 B 1 m A B A 则m等于 A 0或 B 0或3C 1或 D 1或3 2 集合M x 1 x 2 N y y a 若M N 则实数a的取值范 围是 A 1 a 1 思考若集合中的元素含有参数 求集合中的参数有哪些技巧 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 23 考点1考点2考点3 解题心得1 集合的基本运算的求解策略 1 求解思路一般是先化 简集合 再由交 并 补的定义求解 2 求解原则一般是先算括号 里面的 再按运算顺序求解 3 求解思想一般是注重数形结合思想 的运用 利用好数轴 Venn图等 2 一般来讲 若集合中的元素是离散的 则用Venn图表示 根据画 出的Ve
9、nn图得到关于参数的一个或多个方程 求出参数后要验证是 否与集合元素的互异性矛盾 若集合中的元素是连续的 则用数轴 表示 根据数轴得到关于参数的不等式 解之得到参数的范围 此时 要注意端点的情况 24 考点1考点2考点3 对点训练3 1 已知集合A x x 1 x 2 x 3 0 集合B x y 则集合A B的真子集的个数是 A 1B 2 C 3D 4 2 已知集合P x R 1 x 3 Q x R x2 4 则P RQ A 2 3 B 2 3 C 1 2 D 2 1 3 已知集合A x y B x a x a 1 若A B B 则实 数a的取值范围是 4 设U R 集合A x x2 3x 2 0 B x x2 m 1 x m 0 若 UA B 则m的值是 答案 答案 关闭 1 C 2 B 3 2 1 4 1或2 25 考点1考点2考点3 解析 1 因为集合A 1 2 3 集合B x x 2 所以A B 2 3 所以A B的真子集有 2 3 故选C 即 2 a 1 3 因为A B B 所以B A 2 因为Q x x 2或x 2 所以 RQ x 2 x 2 所以P RQ x 20时 由B A 得B 1 2 可知m 1 2 2 经检验知m 1和m 2都符合条件 故m 1或m 2
