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1、人教版九年级（上）期末模拟数学试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3 分）下列方程中，是一元二次方程的有（）8x2+x=20；2x23xy+4=0；x2 =4；x2=0；x23x4=0A2 个B3 个C4 个D5 个2（3 分）如果 5x=6y，那么下列结论正确的是（）Ax：6=y：5Bx：5=y：6Cx=5，y=6Dx=6，y=53（3 分）已知O 的半径为 4cm，点 A 到圆心 O 的距离为 3cm，则点 A 与O的位置关系是（）A点 A 在O 内 B点 A 在O 上C点 A 在O 外 D不能确定4（3 分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（）A：
2、B2：3C4：9D8：275（3 分）关于 x 的方程有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak0Bk0Ck1Dk16（3 分）甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数（cm）177178178179方差0.91.61.10.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（）A甲B乙C丙D丁7（3 分）如图，已知在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC，AD： BD=2：1，点 F 在 AC 上，AF：FC=1：2，联结 BF，交 DE 于点 G，那么 DG： GE 等于（）A1：2B1：3C2：3D2：58（3 分）已知圆锥的母线长为 6，将其侧
3、面沿着一条母线展开后所得扇形的圆 心角为 120，则该扇形的面积是（）A4B8C12D169（3 分）如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直 尺交点，AB=3，则光盘的直径是（）A3BC6D10（3 分）如图，RtAOBRtDOC，ABO=30，AOB=COD=90，M 为OA 的中点，OA=6，将COD 绕点 O 旋转一周，直线 AD，CB 交于点 P，连接MP，则 MP 的最小值是（）A63 B66C3D二填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分）11（2 分）关于 x 的一元二次方程 2x2xk=0 的一个根为 1，则 k 的值是 12（2 分）已
4、知关于 x 的一元二次方程 x2 mx+2m 1=0 的两根 x1 、x2 满足x12+x22=14，则 m= 13（2 分）如图，数学兴趣小组想测量电线杆 AB 的高度，他们发现电线杆的影 子恰好落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=4 米，BC=10 米，CD 与地 面成 30角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度约为 米（结果保留根号）14（2 分）有一块多边形草坪，在设计图纸上的面积为 300cm2，其中一条边的 长度为 5cm，经测量，这条边的实际长度为 15m，则这块草坪的实际面积 是 15（2 分）如图，四边形 ABCD 内接于圆 O，若BOD=1
5、30，则DCE= 16（2 分）如图，在 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与 CD相切于点 C，交 AD 于点 E，延长 BA 与A 相交于点 F若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为 17（2 分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A 为圆心，AB 的长为半 径，作扇形 ABF，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和）18（2 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（，0），直线 y=kx2k+3 与O 交于 B、C 两点，则弦 BC 的长的最小值为 三解答题（共 10 小题，满分 84 分）19（8 分）用适当的方法
6、解下列方程：（1）x24x3=0（2）（x1）2=2x220（8 分）如图，已知O 的半径为 5，直线 l 切O 于 A，在直线 l 上取点 B，AB=4（1）请用无刻度的直尺和圆规，过点 B 作直线 ml，交O 于 C、D（点 D 在 点 C 的上方）；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求 BC 的长21（8 分）如图，正方形 ABCD 边长为 1，连接 AC，AE 平分CAD，交 BC 的延 长线于点 E，FAAE，交 CB 延长线于点 F（1）求F 的大小；（2）求 EF 的长22（8 分）为了解某市区九年级学生每天的健身活动情况，随机从市区九年级 的 12000 名学生中抽取了 50
7、0 名学生，对这些学生每天的健身活动时间进行 统计整理，作出了如下不完整的统计图（每组数据含最小值不含最大值，统 计数据全部为整数），请根据以下信息解答如下问题：时间/分频数频率3040250.054050500.10506075b6070a0.4070801500.30（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）学生每天健身时间的中位数会落在哪个时间段？（4）若每天健身时间在 60 分钟以上为符合每天“阳光一小时”的规定，则符合规 定的学生人数大约是多少人？23（8 分）A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由 A 将球 随机地传给 B、C 两人中的某一人，以后的
8、每一次传球都是由上次的传球者随 机地传给其他两人中的某一人（1）求两次传球后，球恰在 B 手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在 A 手中的概率24（8 分）如图在 68 的网格图中，每个小正方形边长均为 1，原点 O 和ABC的顶点均为格点（1）以 O 为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC与ABC 位似，且相 似比为 1：2；（2）ABC 的外接圆半径是 25（8 分）如图，ABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 上一点，且 AD=DC，过 A，B，D 三点作O，AE 是O 的直径，连结 DE（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 sinC= ，AC=6，求O 的直径26（8 分）“
9、在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快 速学习的方法”互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展根据中国产 业信息网数据统计分析，2015 年中国在线教育市场产值约为 16 00 亿元，2017 年中国在线教育市场产值在 2015 年的基础上增加了 900 亿元（1）求 2015 年到 2017 年中国在线教育市场产值的年平均增长率；（2）若增长率保持不变，预计 2018 年中国在线教育市场产值约为多少亿元？27（10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A（4，0），直 线 lx 轴，交 y 轴于点 C（0，3），点 B（4，3）在直线 l 上，将矩形
10、 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转度，得到矩形 OABC，此时直线 OA、BC分别与 直线 l 相交于点 P、Q（1）当=90时，点 B的坐标为 （2）如图 2，当点 A落在 l 上时，点 P 的坐标为 ；（3）如图 3，当矩形 OABC的顶点 B落在 l 上时求 OP 的长度；SOPB的值是 （4）在矩形 OABC 旋转的过程中（旋转角 0180），以 O，P，B，Q 为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，请直接写出点 B和点 P 的坐标； 如果不能，请简要说明理由28（10 分）在 RtABC 中，ACB=90，AC=12点 D 在直线 CB 上，以 CA，CD为边作矩形 ACDE，直线 AB 与直线 CE，DE 的交点分别为 F，G（1）如图，点 D 在线段 CB 上，四边形 ACDE 是正方形若点 G 为 DE 的中点，求 FG 的长若 DG=GF，求 BC 的长（2）已知 BC=9，是否存在点 D，使得DFG 是等腰三角形？若存在，求该三角 形的腰长；若不存在，试说明理由
