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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 2叫做2的（）A. 平方B. 平方根C. 算术平方根D. 立方根3. 如图，ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（）A. ABDACDB. ABEEDCC. ABEACED. BEDCED4. 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（）A. 3B. 4C. 2D. 2.55. 下列无理数中，与4最接近的是（）A. 19B.
2、 15C. 13D. 116. 小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 无数个二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7. 下列各数：1.010010001，-2，355113，4，5，2.3中，是无理数的是_（填写数字前的序号）8. 小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_9. 已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那
3、么这个等腰三角形的周长是_10. 在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，要使ABCDEF，必须增加的一个条件是_（填写一个即可）11. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_12. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=12，则该等腰三角形的顶角为_度13. 如图，在ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=_14. 如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则1+2的度数为_15
4、. 如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE已知AB=6cm，BC=10cm则EC的长为_cm16. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，则四边形ABCD的面积为_三、解答题（本大题共9小题，共68.0分）17. 计算：（1）|2-5|+16+38（2）1916+（-3）0-（-2）218. 求下面各式中的x：（1）4x2=9（2）（x-1）3+8=019. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求证：AB=DE20. 如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平
5、分EF21. 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形（3）画一个面积为5的等腰直角三角形（4）画一个一边长为22，面积为6的等腰三角形22. 一节数学课上，老师布置了一道课堂练习：“如图，在ABC中，B=C，求证：AB=AC“，小明发现，他取BC的中点D，连接AD后，无法证明ABDACD，故举手提问老师，老师听了他的困惑，告诉他只要再作两条垂线段就可以证明了，你知道如何继续
6、证明吗？请你写下完整的证明过程23. 在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程24. 阅读理解：求103的近似值解：设103=10+x，其中0x1，则103-（10+x）2，即103=100+20x+x2因为0x1，所以0x21，所以103100+20x，解之得x0.15，即103的近似值为10.15理解应用：利用上面的方法求95的近似值（结果精确到0.01）25. 图是一张AOB=45的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP=2cm将AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内
7、的C处（点C在AOB的内部或一边上）（1）当PCQB时，OQ=_cm（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，画出示意图，写出OQ的长答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误； 故选：B根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：叫做2的算术平方根，故选：C根据算术平方根的定义计算可得本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌
8、握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为3.【答案】C【解析】解：ABEACE，理由是：在ABE和ACE中ABEACE（SSS），故选：C根据已知得出AB=AC，AE=AE，BE=CE，根据SSS即可推出ABEACE本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS4.【答案】C【解析】解：ABC和ACB的平分线相交于点F， DBF=FBC，ECF=BCF， DFBC，交AB于点D，交AC于点E DFB=DBF，CFE=BCF， BD=DF=3
9、，FE=CE， CE=DE-DF=5-3=2 故选：C根据ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F求证DBF=FBC，ECF=BCF，再利用两直线平行内错角相等，求证出DFB=DBF，CFE=BCF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代换即可求出线段CE的长此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题难度不大，是一道基础题5.【答案】B【解析】解：=4，与4最接近的是故选：B直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键6.【答案】C【解析】解：如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC
10、所在直线，沿BD所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形故选：C直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键7.【答案】【解析】解：1.010010001，-2，2.3中，是无理数的是：-2，故答案为：直接利用无理数的定义进而分析得出答案此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键8.【答案】2.0【解析】解：2.0262.0（精确到0.1） 故答案为2.0把百分位上的数字2进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字
11、等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字9.【答案】10【解析】解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4， 2+2=4， 不能组成三角形， 2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4， 能组成三角形， 周长=2+4+4=10 故答案为：10分2是腰长和底边两种情况讨论求解本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形10.【答案】此题答案不唯一，如AC=DF或B=E或C=F等【解析】解：可添加条件为：AC=DF或B=E或C=F等；当添加AC=DF时，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；当添加B=E
12、时，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）；当添加C=F时，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）故答案为：此题答案不唯一，如AC=DF或B=E或C=F等由在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，要使ABCDEF，根据三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS即可得可添加条件为：AC=DF或B=E或C=F等此题考查了全等三角形的判定此题属于开放题，难度不大，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS，SSS，HL11.【答案】（-1，0）【解析】解：点A，B的坐标分别为（4，0），（0，3），OA=4，OB=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，AC=AB
13、=5，OC=5-4=1，点C的坐标为（-1，0），故答案为：（-1，0），求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方12.【答案】36【解析】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=36，故答案为：36根据等腰三角形的性质得出B=C，根据三角形内角和定理和已知得出5A=180，求出即可本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和已知得出5A=180是解此题的关键13.【答案】4【解析】解：ACB=90，CE为AB边上的中线，AB=2CE=10，BD=AB-AD=8，由射影定理得，CD=4，故答案为：4根据直角三角形的性质求出AB，结合图形求出BD，根据射影定理计算
