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1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共4页,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，则 （A） （B） （C） （D）【答案】D考点： 一元二次不等式的解法，集合的运算.(2)设复数z满足，则 =（A） （B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由得，所以，故选C.考点： 复数的运算，共轭复数.(3) 函数 的部分图像如图所示，则（A） （B）（C） （D）【答案】A考点： 三角函数的图像与性质(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表
3、面积为，故选A.考点： 正方体的性质，球的表面积.(5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P，PFx轴，则k=（A） （B）1 （C） （D）2【答案】D【解析】试题分析：因为是抛物线的焦点，所以，又因为曲线与交于点，轴，所以，所以，选D.考点： 抛物线的性质，反比例函数的性质.(6) 圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（A） （B） （C） （D）2【答案】A【解析】试题分析：由配方得，所以圆心为，半径，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.考点： 圆的方程，点到直线的距离公式.(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成
4、的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）32【答案】C考点： 三视图，空间几何体的体积.学科&网(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.考点： 几何概型.(9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（A）7（B）12（C）17
5、（D）34【答案】C考点： 程序框图，直到型循环结构. (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）【答案】D【解析】试题分析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D考点： 函数的定义域、值域，对数的计算.(11) 函数的最大值为（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【答案】B【解析】试题分析：因为，而，所以当时，取得最大值5，选B.考点： 正弦函数的性质、二次函数的性质.来源:Zxxk.Com(12) 已知函数f（x）（x）满足f(x)=f(2x)，若函数 y=|x22x3| 与 y=f(x)图像的交
6、点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m【答案】B考点： 函数图像的对称性.二、填空题：本题共4小题，每小题5分。(13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,2)，且ab，则m=_. 来源:Z.xx.k.Com【答案】【解析】试题分析：因为ab，所以，解得考点：平面向量的坐标运算 ，平行向量.(14) 若x，y满足约束条件则z=x2y的最小值为_.【答案】【解析】试题分析：由得，点；由得，点；由得，点.分别将A，B，C的坐标代入，得，所以的最小值为考点： 简单的线性规划.(15)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=
7、1，则b=_.【答案】考点： 正弦定理，三角函数的和差角公式.(16)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_.【答案】1和3【解析】试题分析：由题意分析可知甲的卡片上的数字为1和3，乙的卡片上的数字为2和3，丙的卡片上的数字为1和2.考点： 推理.来源:Zxxk.Com三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）(本小题满分12分)等差数列中，.（I）求的通项公式；(II
8、) 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如0.9=0,2.6=2.【答案】（）；（）24.（）由()知.当n=1,2,3时，；当n=4,5时，；当n=6,7,8时，；当n=9,10时，.所以数列的前10项和为.考点：等差数列的通项公式，数列的求和.（18）(本小题满分12分)某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(I
9、)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值；(II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求P(B)的估计值；(III)求续保人本年度的平均保费估计值.【答案】（）由求P(A)的估计值；（）由求P(B)的估计值；（III）根据平均值的计算公式求解.（）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为，故P(B)的估计值为0.3.()由所给数据得保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为，因此
10、，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.学科.网考点： 样本数据的频率、由频率估计概率、平均值的计算.（19）（本小题满分12分） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.(I)证明：；(II)若,求五棱锥的体积.【答案】（）详见解析；（）.（II）由得由得所以 于是故由（I）知，又，所以平面于是又由，所以，平面又由得五边形的面积所以五棱锥DABCFE体积考点： 空间中线面关系的判断，几何体的体积.（20）（本小题满分12分） 已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；（II）若当时，求的取值范围.
11、【答案】（）；（）试题解析：（I）的定义域为.当时，曲线在处的切线方程为（II）当时，等价于设，则，（i）当，时， ，故在上单调递增，因此；（ii）当时，令得.由和得，故当时，在单调递减，因此.综上，的取值范围是考点： 导数的几何意义，利用导数判断函数的单调性.（21）（本小题满分12分）已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，.（I）当时，求的面积 (II) 当时，证明：.【答案】（）；（）详见解析.试题解析：（）设，则由题意知.由已知及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为.又，因此直线的方程为.将代入得.解得或，所以.因此的面积.（）将直线的方程代入得.由得，故.考点
12、：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系. 请考生在第2224题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DFCE，垂足为F.（）证明：B，C，G，F四点共圆；（）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.【答案】（）详见解析；（）.【解析】试题分析：（）证再证四点共圆；（）证明四边形的面积是面积的2倍. 试题解析：（I）因为,所以则有所以由此可得由此所以四点共圆.（II）由四点共圆，知.连结.由为斜边的中点，知,故因此四边形的面积是面积的2
13、倍，即考点： 三角形相似、全等，四点共圆（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的方程为. （）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.【答案】（）；（）.（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.设所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得.所以的斜率为或.考点：圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，弦长公式.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，M为不等式的解集.来源:学科网ZXXK（）求M；来源:学科网（）证明：当a，b时，.【答案】（）；（）详见解析.试题解析：（I）当时，由得解得；当时，；当时，由得解得.所以的解集.（）由（）知，当时，从而，因此考点：绝对值不等式，不等式的证明. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
