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1、2016 年广东省中考数学模拟试卷 年广东省中考数学模拟试卷 7 满分 120 分 考试时间为 100 分钟 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 32的值是 A 6B 6C 9D 9 2 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 一元二次方程 x2 2x 4 0 的根的情况为 A 没有实数根B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法确定 4 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法不正确的是 A b2 4ac 0B a 0 C c 0 D 5 数轴上有 A
2、 B C D 四个点 其中绝对值相等的点是 A 点 A 与点 DB 点 A 与点 CC 点 B 与点 CD 点 B 与点 D 6 下列计算正确的是 A a3 2 a6B a b 2 a2 b2C 3a2 2a3 5a5D a6 a3 a3 7 不等式组的解集在数轴上表示为 A B C D 8 我校举行了 建设宜居中山 关注环境保护 的知识竞赛 某班学生的成绩统计如下 成绩 分 60708090100 人数4812115 则该班学生成绩的众数和中位数分别是 A 70 分 80 分 B 80 分 80 分C 90 分 80 分D 80 分 90 分 9 如图 OA OB OC OD O 50 D
3、35 则 AEC 等于 A 60 B 50 C 45 D 30 10 如图 已知直线 y x 2 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 与双曲线 y 交于 E F 两点 若 AB 2EF 则 k 的值是 A 1 B 1C D 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 a 4ab2分解因式结果是 12 地球上陆地的面积约为 149 000 000 平方千米 把数据 149 000 000 用科学记数法表示 为 13 化简 a a 1 14 如图 DE 是 ABC 的中位线 若 ADE 的周长是 18 则 ABC 的周长是 15
4、如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 连接 AC AD 若 CAB 35 则 ADC 的度数为度 16 如图 在 ABC 中 AB 2 BC 3 5 B 60 将 ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角 度得到 ADE 当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时 则 CD 的长为 三 解答题 一三 解答题 一 本大题 本大题 3 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 18 分 分 17 计算 18 如图 在 ABC 中 AB AC 10 BC 10 1 用尺规作图作 BC 边上的高 AD 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 求 BAC 的度数 19 在社会主义新农村建设中 某乡
5、镇决定对一段公路进行改造 已知这项工程由甲工程队 单独做需要 40 天完成 如果由乙工程队先单独做 10 天 那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成 1 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数 2 求两队合做完成这项工程所需的天数 四 解答题 二四 解答题 二 本大题 本大题 3 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 21 分 分 20 在一个不透明的口袋里有分别标注 2 4 6 的 3 个小球 小球除数字不同外 其余都相 同 另有 3 张背面完全一样 正面分别写有数字 6 7 8 的卡片 现从口袋中任意摸出一 个小球 再从这 3 张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片 1 请你用列表
6、或画树状图的方法 表示出所有可能出现的结果 2 小红和小莉做游戏 制定了两个游戏规则 规则 1 若两次摸出的数字 至少有一次是 6 小红赢 否则 小莉赢 规则 2 若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时 小红赢 否则 小莉赢 小红要想在游戏中获胜 她会选择哪一种规则 并说明理由 21 在 ABCD 中 AB 10 ABC 60 以 AB 为直径作 O 边 CD 切 O 于点 E 1 圆心 O 到 CD 的距离是 2 求由弧 AE 线段 AD DE 所围成的阴影部分的面积 结果保留 和根号 22 奔跑吧 兄弟 节目组 预设计一个新的游戏 奔跑 路线需经 A B C D 四地 如 图 其中 A
7、B C 三地在同一直线上 D 地在 A 地北偏东 30 方向 在 C 地北偏西 45 方 向 C 地在 A 地北偏东 75 方向 且 BC CD 20m 1 证明三角形 BCD 是等边三角形 2 从 A 地跑到 D 地的路程大约是多少 最后结果保留整数 参考数据 sin15 0 65 cos15 0 97 tan15 0 27 1 4 五 解答题 三五 解答题 三 本大题 本大题 3 小题 每小题小题 每小题 9 分 共分 共 27 分 分 23 下表给出了代数式 x2 bx c 与 x 的一些对应值 x 01234 x2 bx c 3 13 1 请在表内的空格中填入适当的数 2 设 y x2
8、 bx c 则当 x 取何值时 y 0 3 请说明经过怎样平移函数 y x2 bx c 的图象得到函数 y x2的图象 24 如图 ABCD 是一张矩形纸片 AD BC 1 AB CD 5 在矩形 ABCD 的边 AB 上取一 点 M 在 CD 上取一点 N 将纸片沿 MN 折叠 使 MB 与 DN 交于点 K 得到 MNK 1 若 1 70 求 MKN 的度数 2 当折痕 MN 与对角线 AC 重合时 试求 MNK 的面积 3 MNK 的面积能否小于 0 5 若能 求出此时 1 的度数 若不能 试说明理由 25 如图 已知一次函数 y x 7 与正比例函数 y x 的图象交于点 A 且与 x
9、 轴交于点 B 1 求点 A 和点 B 的坐标 2 过点 A 作 AC y 轴于点 C 过点 B 作直线 l y 轴 动点 P 从点 O 出发 以每秒 1 个 单位长的速度 沿 O C A 的路线向点 A 运动 同时直线 l 从点 B 出发 以相同速度向左 平移 在平移过程中 直线 l 交 x 轴于点 R 交线段 BA 或线段 AO 于点 Q 当点 P 到达点 A 时 点 P 和直线 l 都停止运动 在运动过程中 设动点 P 运动的时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 A P R 为顶点的三角形的面积为 8 是否存在以 A P Q 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 求 t 的值 若不存在 请
10、 说明理由 2016 年广东省中考数学模拟试卷 年广东省中考数学模拟试卷 7 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 32的值是 A 6B 6C 9D 9 考点 有理数的乘方 分析 32表示 32的相反数 解答 解 32 3 3 9 故选 D 点评 此题的关键是注意符号的位置 32表示 32的相反数 底数是 3 不要与 3 2相混淆 2 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 专题 常规题型 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求
11、解 解答 解 A 不是轴对称图形 是中心对称图形 故 A 选项错误 B 不是轴对称图形 是中心对称图形 故 B 选项错误 C 既是轴对称图形 也是中心对称图形 故 C 选项正确 D 是轴对称图形 不是中心对称图形 故 D 选项错误 故选 C 点评 本题考查了中心对称及轴对称的知识 解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的 概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找 对称中心 旋转 180 度后两部分重合 3 一元二次方程 x2 2x 4 0 的根的情况为 A 没有实数根B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法确定 考点 根的判别式 分析 把
12、 a 1 b 2 c 4 代入判别式 b2 4ac 进行计算 然后根据计算结果判断方 程根的情况 解答 解 一元二次方程 x2 2x 4 0 2 4 4 18 0 方程有两不相等实数根 故选 C 点评 本题考查了根的判别式 一元二次方程根的情况与判别式 的关系 1 0 方程有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数根 3 0 方程没有实数根 4 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法不正确的是 A b2 4ac 0B a 0 C c 0 D 考点 二次函数图象与系数的关系 分析 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系 由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与
13、 0 的关系 然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理 进而对所得结论进行判断 解答 解 A 正确 抛物线与 x 轴有两个交点 b2 4ac 0 B 正确 抛物线开口向上 a 0 C 正确 抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴 c 0 D 错误 抛物线的对称轴在 x 的正半轴上 0 故选 D 点评 主要考查二次函数图象与系数之间的关系 以及二次函数与方程之间的转换 根的 判别式的熟练运用 5 数轴上有 A B C D 四个点 其中绝对值相等的点是 A 点 A 与点 DB 点 A 与点 CC 点 B 与点 CD 点 B 与点 D 考点 绝对值 数轴 分析 本题需先根据各点在数轴上表示
14、得数 再根据绝对值的性质即可求出结果 解答 解 数轴上点 A B C D 在数轴上表示的数是 A 2 B 1 C 1 D 3 5 B 1 C 1 绝对值相等的两个点是点 B 和点 C 故选 C 点评 本题主要考查了数轴的表示方法 在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键 6 下列计算正确的是 A a3 2 a6B a b 2 a2 b2C 3a2 2a3 5a5D a6 a3 a3 考点 完全平方公式 合并同类项 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 分析 根据积的乘方 完全平方公式 合并同类项 同底数幂的除法法则计算即可 解答 解 A a3 2 a6 故本选项错误 B a b 2 a2 2ab
15、b2 故本选项错误 C 不是同类项 不能合并 故本选项错误 D a6 a3 a3 故本选项正确 故选 D 点评 本题综合考查了积的乘方 完全平方公式 合并同类项 同底数幂的除法 是基础 题目 难度不大 7 不等式组的解集在数轴上表示为 A B C D 考点 在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式组 专题 探究型 分析 分别求出各不等式的解集 再求出其公共解集 并在数轴上表示出来即可 解答 解 由 得 x 0 由 得 x 1 故此不等式组的解集为 x 0 在数轴上表示为 故选 B 点评 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集 熟知实心原点与空心原点的区别是解 答此题的关键 8 我校举行了 建
16、设宜居中山 关注环境保护 的知识竞赛 某班学生的成绩统计如下 成绩 分 60708090100 人数4812115 则该班学生成绩的众数和中位数分别是 A 70 分 80 分 B 80 分 80 分C 90 分 80 分D 80 分 90 分 考点 众数 中位数 分析 先求出总人数 再根据中位数和众数的定义求解即可 解答 解 总人数为 4 8 12 11 5 40 人 中位数为第 20 和 21 人的成绩的平均值 中位数为 80 80 2 80 成绩为 80 分的人数为 12 人 最多 众数为 80 故选 B 点评 本题考查了众数和中位数 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 将一组数据 按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就 是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据 的中位数 9 如图 OA OB OC OD O 50 D 35 则 AEC 等于 A 60 B 50 C 45 D 30 考点 全等三角形的判定与性质 多边形内角与外角 分析 首先由已知可求得 OAD 的度数 通过三角形全等及四边形的知识求
