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1、一、选择题（每个小题4分，10个小题共40分）12的相反数是（）A2B2CD【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的定义，2的相反数是2故选A考点：相反数2如图，直线ab，若1=40，2=55，则3等于（）A85B95C105D115【答案】B【解析】考点：平行线的性质3已知一元二次方程的两根分别为m、n，则m+n的值为（）A2B1C1D2【答案】D【解析】来源:学_科_网Z_X_X_K试题分析：方程的两根分别为m、n，m+n=2故选D考点：根与系数的关系4如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，ABC=60，则BD的长为（）A2B3CD【答案】D【解析】考点：菱形的性
2、质5小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A64元B65元C66元D67元【答案】C【解析】试题分析：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得：，解得：答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；所以312+215=66元，故选C学科网考点：二元一次方程组的应用6已知一次函数和反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（）ABCD【答案】B【解析】满足上述条件的函数图象只有B选项故选B考点：反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象7不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A
3、1a0B1a0C1a0D1a0【答案】A【解析】试题分析：不等式组的解集为ax3，由不等式组的整数解有三个，即x=0，1，2，得到1a0，故选A考点：一元一次不等式组的整数解82002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为（）A13B19C25D169【答案】C来源:学科网ZXXK【解析】试题分析：根据题意得：=13，4ab=131=12，即2ab=12，则=13+12=25，故选C学科网考点：
4、勾股定理的证明；数学建模思想；构造法；等腰三角形与直角三角形9将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A2BCD1【答案】C【解析】考点：简单几何体的三视图10如图，在等腰直角ABC中，C=90，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）ABC2D【答案】B【解析】 考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形二、填空题（每个小题4分，6个小题共24分）11tan60= 【答案】【解析】试题分析：tan60的值为故答案
5、为：考点：特殊角的三角函数值12分解因式：= 【答案】x（x+4）（x5）【解析】试题分析：原式=x（x+4）（x5）故答案为：x（x+4）（x5）考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法13在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是 来源:学#科#网【答案】【解析】考点：列表法与树状图法14如图，在ACB中，BAC=50，AC=2，AB=3，现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1，则阴影部分的面积为 【答案】【解析】试题分析：，S阴影=故答案为：考点：旋转的性质；扇形面积的计算15如图
6、，点A是反比例函数（x0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数（x0）的图象于点B，连接OA、OB，若OAB的面积为2，则k的值为 【答案】5【解析】考点：反比例函数系数k的几何意义16如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=，D是BC的中点，将OCD沿直线OD折叠后得到OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为 【答案】（，）【解析】试题分析：过点G作GFOA于点F，如图所示点D为BC的中点，DC=DB=DG，四边形OABC是矩形，AB=OC，OA=BC，C=OGD=ABC=90在RtDGE和RtDBE中，DB=DG
7、，DE=DE，RtDGERtDBE（HL），BE=GE设AE=a，则BE=3a，DE=，OG=OC=3，OE=OG+GE，即=3+3a，解得：a=1，AE=1，OE=5GFOA，EAOA，GFEA，OF=，GF=，点G的坐标为（，）故答案为：（，）学科网考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；矩形的性质三、解答题（8个小题，共86分）17计算：【答案】3【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值18先化简：，然后x在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值【答案】x+1， 当x=2时，原式=3【解析】试题分析：利用分解因式、完全平方公式以及通分法化简原分
8、式，再分析给定的数据中使原分式有意义的x的值，将其代入化简后的算式中即可得出结论试题解析：原式=x+1在1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，当x=2时，原式=2+1=3考点：分式的化简求值19解方程：【答案】原方程的无解【解析】考点：解分式方程20黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
9、（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率【答案】（1）200；（2）C；（3）54；（4）【解析】试题解析：（1）共调查的中学生数是：8040%=200（人），C类的人数是：200608020=40（人），如图1：（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内；（3）根据题意得：=360=54；（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2
10、，B3，画树状图为：一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种，P（2人来自不同班级）=考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图；中位数21黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45，斜坡与地面成60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB（结果精确到1m，参考数据：1.4，1.7）【答案】11m【解析】答：电线杆的高为11m考点：解直角三角形的应用-方向角问题
11、；解直角三角形的应用-仰角俯角问题22如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且=PEPO（1）求证：PC是O的切线（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求O的半径来源:学科网ZXXK【答案】（1）证明见解析；（2）3【解析】试题解析：（1）证明：连结OC，如图，CDAB，PEC=90，=PEPO，PC：PO=PE：PC，而CPE=OPC，PCEPOC，PEC=PCO=90，OCPC，PC是O的切线；（2）解：设OE=x，则EA=2x，OA=OC=3x，COE=POC，OEC=OCP，OCEOPC，OC：OP=OE：OC，即3x：OP=x：3x，解得OP=9x，3x+
12、6=9x，解得x=1，OC=3，即O的半径为3考点：相似三角形的判定与性质；垂径定理；切线的判定23凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1（1810）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？（2）求写出该文具店一次销售x（x10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲顾客购买了
13、46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？来源:学,科,网【答案】（1）50；（2）；（3）理由见解析，店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大【解析】（3）首先把函数变为y=，然后可以得到函数的增减性，再结合已知条件即可解决问题试题解析：（1）设一次购买x只，则200.1（x10）=16，解得：x=50答：一次至少买50只，才能以最低价购买；（2）当10x50时，y=200.1（x10）12x=，当x50时，y=（1612）x=4x；综上所述：；考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题；分段函数；分类讨论24如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2（1）求该抛物线的解析式；（2）连接PB、PC，求PBC的面积；（3）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三
