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1、2019年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.在7，5，0，3这四个数中，最大的数是（）A. 7B. 5C. 0D. 32.共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A. 4.9104B. 4.9105C. 0.49104D. 491043.下列运算正确的是（）A. （a1）a1B. （2a3）24a6C. （ab）2a2b2D. a3+a22a54.如图，DEGF
2、，A在DE上，C在GF上ABC为等边三角形，其中EAC80，则BCG度数为（）A. 10B. 20C. 25D. 305.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D. 6.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（）A. 70分，70分B. 80分，80分C. 70分，80分D. 80分，70分7.二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24
3、aca+b+c0；2a+b+c0，其中正确的是（）A. B. C. D. 8.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正弦值等于（）A. B. C. 2D. 9.如图，在平面直角坐标系中，函数yx和y2x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1过点A1作y轴的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l1于点A4，依次进行下去，则点A2019的坐标是（）A. （21008，21009）B. （21008，21009）C. （21009，21010）D. （21009，21010）10.如图，矩
4、形ABCD中，AB8，BC6，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AECG，BFDH，则四边形EFGH周长的最小值为（）A. 10B. 4C. 20D. 8二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11.因式分解：2x24x_12.关于x的不等式组恰好只有三个整数解，则a的取值范围是_13.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是_
5、 14.如图所示，在ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DEBC，DFAC，若AD1，DB2，ABC的面积为9，则四边形DFCE的面积是_三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15.用适当的方法解下列方程 （1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x3016.某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：类型价格甲种乙种进价（元/件）1535标价（元/件）2045（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17.观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3等式
6、： 第4个等式：请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5 （2）用含n的式子表示第n个等式：an （n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+a2018的值18.如图88正方形网格中，点A、B、C和O都为格点（1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A、B、C表示）；（2）当以点O为原点建立平面坐标系后，点C的坐标为（1，2），则A、B、C三点的坐标分别为：A： B： C： 五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相
7、交于点O，点E在AO上，且OE=OC.（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.20.图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图已知BC0.64米，AD0.24米，18（sin180.31，cos180.95，tan180.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留）六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数
8、进行调查统计现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22.如图所示，已知抛物线yax2（a0）与一次函数ykx+b的图象相交于A（1，1），B（2，4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23.在RrABC中，C90，ACBC1，点O为AB的中点，点D、E分别为AC、AB边上的动点，且保持DOEO，连接CO、DE交于点P（1）求证：ODOE；（2）在运动的过程中，DPEP是否存在最大值？若存在，请求出DPEP的最大值；若不存在，请说明理由（3）若CD2CE，求DP的长度
