《2020年度九年级数学中考复习专题圆的有关性质专题训练（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年度九年级数学中考复习专题圆的有关性质专题训练（含答案解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年度九年级数学中考复习专题 圆的有关性质专题训练（含答案解析）一、单选题（共15题；共30分）1.如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE若AB=8，CD=2，则BCE的面积为（ ） A.12B.15C.16D.18【答案】A 【解析】【解答】解：O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，AB=8， AC=BC= 12 AB=4设OA=r，则OC=r2，在RtAOC中，AC2+OC2=OA2 ， 即42+（r2）2=r2 ， 解得r=5，AE=10，BE= AE2-AB2 = 102-82 =6，BCE的面积= 12 BCBE= 12 46=12
2、故选A【分析】先根据垂径定理求出AC的长，再设OA=r，则OC=r2，在RtAOC中利用勾股定理求出r的值，再求出BE的长，利用三角形的面积公式即可得出结论2.如图，B，C是A上的两点，AB的垂直平分线与A交于E，F两点，与线段AC交于D点若BFC=20，则DBC=（ ）A.30B.29C.28D.20【答案】 A 【解析】【解答】BFC=20，BAC=2BFC=40，AB=AC，ABC=ACB= 180-402 =70又EF是线段AB的垂直平分线， AD=BD，A=ABD=40，DBC=ABCABD=7040=30故答案为：A【分析】根据圆周角定理结合已知条件得出BAC=2BFC=40，再根
3、据等腰三角形性质得出ABC=ACB =70；由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再由等腰三角形的性质得出A=ABD=40，从而求出DBC=ABCABD=7040=303.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）A.2米B.2.5米C.2.4米D.2.1米【答案】 B 【解析】【解答】连接OF，交AC于点E， BD是O的切线，OFBD，四边形ABDC是矩形，ACBD，OEAC
4、，EF=AB，设圆O的半径为R，在RtAOE中，AE= AC2 = BD2 =0.75米，OE=RAB=R0.25，AE2+OE2=OA2 ， 0.752+（R0.25）2=R2 ， 解得R=1.251.252=2.5（米）答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米故答案为：B【分析】连接OF，交AC于点E，设圆O的半径为R米，根据勾股定理列出方程，解方程即可.4.如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A.2cmB.3 cmC.2 5 cmD.2 3 cm【答案】 D 【解析】【解答】过点O作ODAB交AB于点D，连接OA， OA=2OD=2cm，A
5、D= OA2-OD2 = 22-12 = 3 （cm），ODAB，AB=2AD=2 3 cm故答案为：D【分析】过点O作ODAB交AB于点D，连接OA， 根据题意得出OA=2OD=2，由勾股定理得出AD的长，再根据垂径定理得出AB=2AD即可.5.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，DCE=80，F=25，则E的度数为（ ）A.55B.50C.45D.40【答案】 C 【解析】【解答】解：B=DCEF=55，四边形ABCD是O的内接四边形，EDC=B=55，E=180DCEEDC=45，故答案为：C【分析】根据四边形ABCD是O的内接四
6、边形，得到EDC=B=55，得到E=180DCEEDC=45.6.已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交 PQ 于点C；步骤3：画射线OC则下列判断： PC = CQ ；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】 C 【解析】【解答】OQ为直径，OPQ=90，OAPQMCPQ，OAMC，结论正确；OAMC，POQ=CMQCMQ=2COQ，COQ= 12 POQ=POC， PC = CQ ，OC平分AOB，结论正确；AOB的度数未知，POQ和PQO互余
7、，POQ不一定等于PQO，OP不一定等于PQ，结论错误综上所述：正确的结论有故答案为：C【分析】根据由OQ为直径可得出OAPQ，结合MCPQ可得出OAMC，结论正确；根据平行线的性质可得出POQ=CMQ，结合圆周角定理可得COQ=POC，OC平分AOB，结论正确；由AOB的度数未知，不能得出OP=PQ，即结论错误根据以上作图的过程逐一分析四条结论的正误，即可得到结论.7.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（ ）A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直
8、平分线的交点C.AB，AC边上的高所在直线的交点D.BAC与ABC的角平分线的交点【答案】 B 【解析】【解答】由题意可得，所求的圆形玻璃是ABC的外接圆，这块玻璃镜的圆心是ABC三边垂直平分线的交点，故答案为：B【分析】外接圆的圆心到三个点的距离相等，因此是三边垂直平分线的交点.8.如图，在O中，AB是O的直径，AB=10， AC = CD = DB ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：BOE=60；CED= 12 DOB；DMCE；CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】 C 【解析】【解答】 AC = CD = DB
9、，点E是点D关于AB的对称点， BD = BE ，DOB=BOE=COD= 13180 =60，正确；CED= 12 COD= 1260 =30= 12DOB ，正确； BE 的度数是60， AE 的度数是120，只有当M和A重合时，MDE=60，CED=30，只有M和A重合时，DMCE，错误；做C关于AB的对称点F，连接CF，交AB于N，连接DF交AB于M，此时CM+DM的值最短，等于DF长，连接CD， AC = CD = DB = AF ，并且弧的度数都是60，D= 12120 =60，CFD= 1260 =30，FCD=1806030=90，DF是O的直径，即DF=AB=10，CM+DM
10、的最小值是10，正确；故答案为：C【分析】由已知条件求出，求出DOB=COD=BOE=60，求出CED，即可判断；根据圆周角定理求出当M和A重合时MDE=60即可判断；求出M点的位置，根据圆周角定理得出此时DF是直径，即可求出DF长，即可判断，最后得到所求的结论.9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 BC 的度数是（ ） A.120B.135C.150D.165【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示：连接BO，过点O作OEAB于点E， 由题意可得：EO= 12 BO，ABDC，可得EBO=30，故BOD=30，则BOC=150，故 BC 的度数是150故选：C【分析】直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BOD=30，再利用弧度与圆心角的关系得出答案10.如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED=20，则BCD的度数为（ ） A.100B.110C.115D.120【答案】B 【解析】【解答】解：连接AC， AB为O的直径，ACB=90，AED=20，ACD=20，BCD=ACB+ACD=110
