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1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2的相反数是（）A. 2B. 12C. 12D. 22. 下列各式计算正确的是（）A. 513713=12B. 4258=10C. 3x22x2=1D. 2x(x1)=x+13. |-32|的值是（）A. 3B. 3C. 9D. 94. 用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A. 1.1(精确到0.1)B. 1.06(精确到0.01)C. 1.061(精确到千分位)D. 1.0604(精确到万分位)5. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，
2、c三个数的和为（）A. 1B. 0C. 1D. 不存在6. 若-2an+5b3和5a4bm为同类项，则nm的值是（）A. 1B. 3C. 1D. 37. 下列比较大小正确的是（）A. 5645B. (21)823D. |723|=(723)8. 如图所示，下列判断正确的是（）A. a+b0B. ab0C. ab0D. |b|a|9. 现有四种说法：-a表示负数；倒数等于本身的数有2个3102x2y是5次单项式；xy5是多项式其中正确的是（）A. B. C. D. 10. 正整数按如图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是（）A. 271B. 270C. 256D. 255二、填空题（本大
3、题共6小题，共18.0分）11. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_12. 13. 战狼2在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5490000000元，数据5490000000用科学记数法表示为_14. 某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0气温y/2.0-0.9-4.1-7.0若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基
4、本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为_15. 数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）=5a2-6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是_16. 已知线段AB在数轴上且它的长度为7，点A在数轴上对应的数为3，则点B在数轴上对应的数为_17. 如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A
5、3，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是_，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是_三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18. 计算：（1）-4-28+19-24（2）（-1）100-163-（-3）2（3）（12+56-712）（-36）19. 先化简，再求值：y2+（5xy-8x2）-4（xy-2x2），其中x=12，y=220. 若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a-b的值是多少？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21. 某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客早晨从A地出发，最后收工时到到B地，约定向东为正方向，当天上午的行驶记录如下（单位：
6、千米）：+3，-14，+11，-10，-8，+9，-2，+9（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米加收1.5元，出租车这天上午没有空载行驶，问小李这天上午共得车费多少元？22. 2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨）1.65第2级20吨30吨（含30吨）2.48第3级30吨以上3.30例：若某用户2013年6月
7、份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：201.65+（30-20）2.48+（35-30）3.30=74.3（元）（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若一用户2013年7月份应该水费90.8元，则该户人家7月份用水多少吨？23. 阅读下面的解题过程：计算：（-130）（23-110+16-25）方法一：原式=（-130）（23+16）-（110+25）=（-130）（56-12）=-1303=-110方法二：原式的倒数为（2
8、3-110+16-25）（-130）=（23-110+16-25）（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-110通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（-142）（16-314+23-27）24. 定义一种新运算：观察下列式子：13=14+3=7，3（-1）=34-1=11，54=54+4=24，4（-3）=44-3=13（1）请你想一想：ab=_；（2）若ab，那么ab_ba；（填入“=”或“”）（3）若a（-6）3=3a，请求出a的值25. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a、|b|、c的大小（用“”连接）；（2）若m=|a+b|-
9、|b-1|-|a-c|，求1-2013（m+c）2013的值；（3）若a=-2，b=-3，c=23，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是2， 故选：A根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】D【解析】解：A、-5-7=-12，故本选项错误，B
10、、-42=-10，故本选项错误，C、3x2-2x2=x2，故本选项错误，D、2x-（x-1）=x+1，故本选项正确，故选：D利用有理数混合运算顺序求解即可本题主要考查了有理数混合运算及整式的加减，解题的关键是利用有理数混合运算顺序求解3.【答案】C【解析】解：|-32|=|-9|=9 故选：C首先要计算-32=-9，再根据绝对值的意义即可解决，负数的绝对值是它的相反数注意此题的运算顺序，应先化简平方，再计算绝对值一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是04.【答案】C【解析】解：1.060421.1（精确到0.1）；1.060421.06（精确到0.01）；1.06
11、0421.060（精确到千分位）；1.060421.0604（精确到万分位） 故选：C利用近似数的精确度对各选项进行判断本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5.【答案】A【解析】解：最小的自然数是0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0，a+b+c=0+（-1）+0=-1故选：A先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是06.【答案】C【解
12、析】解：-2an+5b3和5a4bm为同类项， n+5=4，m=3， n=-1，m=3， nm=（-1）3=-1 故选：C根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m、n的值，再根据乘方，可得答案本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，注意负数的寄次幂等于负数7.【答案】A【解析】解：A、-；B、-（-21）=21+（-21）=-21；C、-|-10|=-108；D、-|-7|=-7-（-7）=7故选：A先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大（2）作商，商大于1，
13、前者大，商小于1后者大如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小如果是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行；都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较8.【答案】B【解析】解：由数轴知b0a，且|a|b|， 则Aa+b0，此选项错误； Ba-b0，此选项正确； Cab0，此选项错误； D|a|b|，此选项错误； 故选：B先根据数轴知b0a且|a|b|，再根据有理数的加法、减法和乘法法则逐一判断即可得本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的加法、减法和乘法法则及绝对值的定义9.【答案】B【解析】解：-a表示的不一定负数，此说法错误；倒数等于本身的数有2个，是1和-1，此说法正确；3102x2y是3次单项式，此说法错误；，即x-y是多项式，此说法正确；所以正确的是，故选：B根据相反数和倒数的定义及整式的概念可得本题主要考查多项式，掌握倒数的定义，有理数的概念及整式的概念是关键10.【答案】A【解析】解：由于第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1 那么第17列的第一个数为162+1=257， 第15行，第17列的数字是257+15-1=271， 故选：A首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1，由此进一步
