《2019年高三数学试卷（理科） (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高三数学试卷（理科） (4)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 选择题 本题共 1 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 1 0 1 2A 1 2 0Bx xx 则AB A 1 0 1 2 B 1 0 1 C 1 0 D 0 1 2 在复平面内 复数 2 1i 对应的点位于 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 3 某商家今年上半年各月的人均销售额 单位 千元 与利润率统计表如 下 月份1234 人均销售额6583 利润率 12 610 418 53 0 根据表中数据 下列说法正确的是 A 利润率与人均销售额成正相关关系 B 利润率与人均销售额成负相关关系 C 利润率与人均
2、销售额成正比例函数关系 D 利润率与人均销售额成反比例函数关系 4 在平面直角坐标系xOy中 角 的终边与单位圆交点的横坐标为 3 2 则cos2 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 5 下面是 n abn N当1n 2 3 4 5 6 时展开式的二项式 系数表示形式 1 ab 11 2 ab 121 3 ab 1331 4 ab 14 41 5 ab 15 1051 6 ab 1615201561 借助上面的表示形式 判断 与 的值分别是 A 5 9B 5 10C 6 10D 6 9 6 将函数sin 2 3 yx 的图象向右平移 6 个单位长度 则所得图象的 对称轴可以为 A
3、6 x B 4 x C 3 x D 2 x 7 已知 1 F 2 F为椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 的左 右焦点 B为C 的短轴的一个端点直线 1 BF与C的另一个交点为A 若 2 BAF 为等腰三 角形 则 1 2 AF AF A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 8 在平面四边形ABCD中 90D 120BAD 1AD 2AC 3AB 则BC A 5B 6C 7D 2 2 9 数学中有很多公式都是数学家欧拉 Leonhard Euler 发现的 它们 都叫做欧拉公式 分散在各个数学分支之中 任意一个凸多面体的顶点数 V 棱数E 面数F之间 都满足关系式2VEF 这个等
4、式就是 立体几何中的 欧拉公式 若一个凸二十面体的每个面均为三角形 则由 欧拉公式可得该多面体的顶点数为 A 10B 12C 15D 20 10 现分配 3 名师范大学生参加教学实习 有 4 所学校可供选择 每名学 生随机选择一所学校 则恰有 2 名学生选择同一所学校的概率为 A 9 16 B 3 8 C 9 32 D 3 16 11 设函数 232 11 22 32 x f xxxexx 的极值点的最大值为 0 x 若 0 1 xn n 则整数n的值为 A 2B 1C 0D 1 12 已知三棱锥ABCD 中 底面BCD为等边三角形 3ABACAD 2 3BC 点E为CD的中点 点F为BE的
5、中点 若点M N是空间中的两动点 且2 MBNB MFNF 2MN 则AM AN A 3B 4C 6D 8 二 填空题 本題共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知向量 1 3a 1 bt 若 2 aba 则t 14 设0m 0pxm 0 1 x q x 若p是q的充分不必要条 件 则m的值可以是 只需填写一个满足条件的m即可 15 已知点 1 3 P在双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 的渐近线上 F为C的右焦点 O为原点 若90FPO 则C的方程为 16 如图 在矩形OABC与扇形OCD拼接而成的平面图形中 3OA 5AB 6 COD 点E在 CD上 F在AB
6、上 3 EOF 设 AOFx 则当平面区域 OECBF 阴影部份 的面积取到最大值时 cosx 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据 要求作答 一 必考题 共 60 分 17 已知数列 n a是等比数列 公比1q 前n项和为 n S 若 2 2a 3 7S 1 求 n a的通项公式 2 设m Z 若 n Sm 恒成立 求m的最小值 18 中国大能手 是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目 旨在 通过该节目 在全社会传播和弘扬 劳动光荣 技能宝贵 创造伟大 的 时代风尚 某公司
7、准备派出选手代表公司参加 中国大能手 职业技能挑 战赛 经过层层选拔 最后集中在甲 乙两位选手在一项关键技能的区分 上 选手完成该项挑战的时间越少越好 已知这两位选手在 15 次挑战训练 中 完成该项关键技能挑战所用的时间t 单位 秒 及挑战失败 用 表示 的情况如下表 1 序号x12345678910 t甲 9693 92 9086 t乙 95 93 92 8883 据上表中的数据 应用统计软件得下表 2 均值 单位 秒 方差方差 甲8550 2 乙8454 1 根据上述回归方程 预测甲 乙分别在下一次完成该项关键技能挑 战所用的时间 2 若该公司只有一个参赛名额 根据以上信息 判断哪位选手
8、代表公 司参加职业技能挑战赛更合适 请说明你的理由 19 过点 1 0 E 的直线l与抛物线 2 4Cyx 交于A B两点 F是C 的焦点 1 若线段AB中点的横坐标为 3 求AFBF 的值 2 求AFBF 的取值范围 20 如图 在四棱锥PABCD 中 底面ABCD是平行四边形 PD 平 面ABCD 2PDADBD 2 2AB E是棱PC上的一点 1 若 PA平面BDE 证明 PEEC 2 在 1 的条件下 棱PB上是否存在点M 使直线DM与平面BDE 所成角的大小为30 若存在 求 PMMB的值 若不存在 请说明理 由 21 已知函数 lnf xxax a R 1 讨论 f x的单调性 2
9、 若函数 f x存在两个零点 1 x 2 x 使 12 lnln0 xxm 求m 的最大值 二 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 并用铅笔 在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑 如果多做 则按所做的第一题 计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中 曲线 1 C的参数方程为 3cos sin xt yt t为参 数 以原点为极点 x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 直线l的极坐 标方程为 6 R 1 求 1 C的极坐标方程 2 若曲线 2 C的极坐标方程为8cos0 直线I与 1 C在第一象限 的交点为A 与 2 C的交点为B 异于原点 求AB
