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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（）A. 4倍B. 5倍C. 6倍D. 3倍3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A. 5或7B. 7或9C. 7D. 94. 若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A. 75或15B. 75C. 15D. 75或305. 如图，ABEACD，AB=AC，BE=CD，B=50，AE
2、C=120，则DAC的度数等于（）A. 120B. 70C. 60D. 506. 如图所示ABC中，AB=AC，B=30，ABAD，AD=4cm，则BC的长为（）A. 8cmB. c4mC. 12cmD. 6cm二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是_8. 如图，1=2，如果添加一个条件，即可得到ABEACE，那么这个条件可以是_（要求：不添加其他辅助线，写出一个条件即可）9. 如图，1+2+3+4+5+6+7=_10. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_11.
3、点A（4，-2）关于y轴的对称点A的坐标为_12. 已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab=_13. 如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为_14. 如图，ABC是等边三角形，D为AB的中点，DEAC垂足为点E，EFAB，AE=1，则EFC的周长=_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15. 如图所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，试求EF的值四、解答题（本大题共11小题，共79.0分）16. 先化简，再求值：2x2y（-2xy2）
4、3+（2xy）3（-xy2）2，其中x=4，y=1417. 如图，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求证：ACDF18. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A、C为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD，若C=28，AB=BD，求B的度数19. 如图，已知ABC和BED都是等边三角形，且A、E、D在一条直线上，且DC=4，BD=2，求AD的长度？20. 如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积（1）在图中画出一个以AB为腰的等腰三角形ABC，其面积为_（2）在图
5、中画出一个以AB为底的等腰三角形ABC，其面积为_21. 如图BAC=30，D为角平分线上一点，DEAC于E，DFAC且交AB于F（1）求证：ADF是等腰三角形（2）若DF=10cm，求DE的长22. 如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC（1）若APQ的周长为12，求BC的长；（2）BAC=105，求PAQ的度数23. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）A1B1C1的面积为_（3）在x轴上找出一点P，使PA+PB的值最小直接画出点P的位置24. （1）阅读理解：如图1，在ABC中，若AB=10，A
6、C=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；（2）问题解决：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF25. 已知，ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方（1）如图1所示，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；（2）如图2，过点C作CDy轴于D，请直接
7、写出线段OA，OD，CD之间等量关系；（3）如图3，若x轴恰好平分BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CFx轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由26. 如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数答案和解析1.【答
8、案】D【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A.不是轴对称图形，故错误；B.不是轴对称图形，故错误；C.不是轴对称图形，故错误；D.是轴对称图形，故正确.故选D.2.【答案】A【解析】【分析】从多边形一个顶点可作7条对角线，则这个多边形的边数是10，n边形的内角和可以表示成（n-2）180，代入公式就可以求出内角和，多边形的外角和为360，相除即可本题主要考查了多边形的对角线、内角和定理、外角和定理，是需要熟记的内容，比较简单【解答】解：过多边形的一个顶点共有7条对角线，故该多边形边数为1
9、0，（10-2）180=1440，这个多边形的内角和为1440，又多边形的外角和为360，1440360=4故选A3.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得 第三边大于8-3=5，而小于两边之和8+3=11 又第三边应是奇数，则第三边等于7或9 故选：B首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可4.【答案】A【解析】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示CDAB，CD=AC，sinA=，A=30，B=ACB=75；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，CDAB，
10、即在直角三角形ACD中，CD=AC，CAD=30，CAB=150，B=ACB=15故其底角为15或75故选：A因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案此题主要考查等腰三角形的性质，含30的角的直角三角形的性质，在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错5.【答案】B【解析】解：由题意得：B=50，AEC=120， 又AEC=B+BAE（三角形外角的性质）， BAE=120-50=70， 又ABEACD， B
11、AE=DAC=70 故选：B在ABE中，利用外角的知识求出BAE的度数，再根据ABCACD，得出BAE=DAC，这样即可得出答案本题考查全等三角形的性质，属于基础题，比较简单，解答本题用到的三角形的外角的性质及全等三角形的对应边、对应角分别相等的性质6.【答案】C【解析】解：AB=AC，C=30， B=C=30，BAC=120， ABAD， BAD=90， AD=4cm， BD=2AD=8cm， DAC=120-90=30， DAC=C， AD=DC=4cm， BC=BD+DC=8cm+4cm=12cm， 故选：C根据等腰三角形性质求出B，求出BAC，求出DAC=C，求出AD=DC=4cm，根
12、据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案本题考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出BD和DC的长7.【答案】三角形稳定性【解析】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性将其固定，显然是运用了三角形的稳定性注意能够运用数学知识解释生活中的现象，考查三角形的稳定性8.【答案】B=C【解析】解：1=2， AEB=AEC， 又AE=AE， 当B=C时，ABEACE（AAS）； 或当BE=CE时，ABEACE（SAS）； 或当BAE=CAE时，ABEACE（ASA） 故答案为：B=C（答案不唯一）根
13、据题意，易得AEB=AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9.【答案】540【解析】解：如图6+7=8+9，1+2+3+4+5+6+7，=1+2+3+4+5+8+9，=五边形的内角和=540，故答案为：540根据题意，画出图象，由图可知6+7=8+9，因为五边形内角和为540，从而得出答案本题考查了五边形内角和，同时需要考生认真通过图形获取信息，通过连线构造五边形从而得出结论10.【答案】10：21【解析】解：电子表的实际时刻是10：21 故答案为：10：21镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称注意镜子的2实际应为5此题主要考查了镜面对称，可以把数据抄下来，反过来看看
