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1、2019年江苏无锡中考数学模拟试题（含答案）一选择题（共10小题，满分24分）1.6的倒数是（）A. 6B. 6C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】6的倒数是，故选C.【点睛】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知倒数的性质.2.如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据三视图的法则可得：几何体C的三视图就是图中给出的三视图.3.在下列运算中，计算正确的是（ ）A. m2+m2m4B. （m+1）2m2+1C. （3mn2）26m2n4D. 2m2n（mn）2m【答案】D【解析】【分析】根
2、据幂的运算及完全平方公式公式即可计算进行判断.【详解】A. m2+m22m2，故错误； B. （m+1）2m2+2m+1，故错误；C. （3mn2）28m2n4，故错误； D. 2m2n（mn）2m，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的乘除运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及完全平方公式.4.若线段ABx轴且AB3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（ ）A. （5，1）B. （1，1）C. （5，1）或（1，1）D. （2，4）或（2，2）【答案】C【解析】【分析】ABx轴，所以B点的纵坐标为1,再根据AB3即可写出点B的坐标.【详解】ABx轴且AB3，点A的坐标为（2，1）点B的坐标
3、为（5，1）或（1，1）【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的特点.5.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是A. 图象经过点B. 两个分支分布在第二、四象限C. 当时，y随x的增大而减小D. 两个分支关于x轴成轴对称【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的性质逐项判断即可【详解】A当x=1时，反比例函数y=21，故突降不经过点（1，1）故A选项错误；Bk=20，它的图象在第一、三象限，故B选项错误；C当x0时，y随x的增大而减小，故C选项正确；D图象的两个分支关于y=x对称，故D选项错误故选C【点睛】本题考查了反比例函数y（k0）的性质：当k0时，图象分别位
4、于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大6.为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：课外名著阅读量（本）89101112学生数33464则关于这20名周学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（ ）A. 中位数是10B. 平均数是10.25C. 众数是12D. 以上说法均不正确【答案】B【解析】【分析】根据表格依次求出中位数，平均数，众数即可判断.【详解】学生共20名，第10，11位同学的阅读量为10,11，故中
5、位数为10.5，A错误；平均数为=10.25，B正确；众数为11，C错误；故选B.【点睛】此题主要考查统计调查，解题的关键是熟知中位数，平均数，众数的定义.7.已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为A. 3B. C. 2D. 【答案】B【解析】【分析】把代入方程得，然后解方程后利用一元二次方程的定义确定k的值【详解】解：把代入方程得，整理得，解得，而，所以k的值为故选：B【点睛】考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解也考查了一元二次方程的定义8.如图，在ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BDCE若BD3，CE2，则ABC的面积为
6、（ ）A. 4B. 8C. 12D. 16【答案】A【解析】【分析】根据题意得到点O是ABC的重心，得到OC=，根据三角形的面积公式求出BDC的面积，根据中线的性质计算即可.【详解】BD，CE分别为AC，AB边上的中线，点O是是ABC的重心，OC=SBDC=2BD为AC边上的中线ABC的面积=2SBDC=4，故选A.【点睛】此题主要考查三角形的重心，解题的关键是熟知三角形中线的性质.9.如图，半径为3的A的与ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】连接AC，根据切线的性质，等腰三角形的性质以及平行四边形的性质得出，任何根据弧长公
7、式求得即可【详解】连接AC,如图：的弧与的边相切于点， 四边形是平行四边形，则, 弧的长为: 故选：A.【点睛】本题考查了切线的性质，平行四边形的性质以及弧长的计算，求得是解题的关键10.如图，一次函数y=x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数C. 没有实数根D. 以上结论都正确【答案】A【解析】把y=-x代入y=ax2+bx+c得ax2+(b+1)x+c=0，因为一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，所以方程ax2+(b+1)x+c=0有两个不相等的实数根，
8、故选A.二填空题（共8小题，满分12分）11.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000元，将数字220000000000用科学记数法表示为_【答案】2.21011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将220000000000用科学记数法表示为：2.21011故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的
9、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.函数y中，自变量x的取值范围是_【答案】x3【解析】【分析】根据二次根式与分式的性质即可列出式子进行求解.【详解】依题意得，解得x3【点睛】此题主要考查函数的自变量取值范围，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.13.关于x，y的二元一次方程组，则4x24xy+y2的值为_【答案】4【解析】【分析】先解出x,y,再把要求得代数式因式分解，再代入x,y进行求解.【详解】解得4x24xy+y2=(2x-y)2=(2-)2=22=4【点睛】此题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟知二元一次方程组的求解.1
10、4.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为_【答案】15【解析】试题解析：BCDE，BCE=E=30，ACE=ACB-BCE=45-30=15.15.一次函数，当时，那么不等式的解集为_.【答案】【解析】【分析】解不等式axb0的解集，就是求一次函数yaxb的函数值大于或等于0时自变量的取值范围【详解】不等式axb0的解集，就是一次函数yaxb的函数值大于或等于0时，当y0的解集是x，不等式axb0的解集是x.故答案为：x.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键掌握解不等式axb0的解集, 就是求一次函数yaxb的函数值大于或等于0时自变量的取值
11、范围，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.16.如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小等于_度.【答案】45【解析】试题解析：设DCE=x，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90-ACE=90-x-yAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90-x-y+x=90-y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90-y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理.【此处有视频，请去附件查看】17.如图，在长方形ABCD中，DC6c
12、m，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF的面积为24cm2，那么折叠的ADE的面积为_【答案】cm2【解析】【分析】根据三角形的面积求得BF的长，再根据勾股定理求得AF的长，即AD的长，设DE=x,则EC=6-x,EF=x,根据勾股定理列出方程求解x，进而求出AED的面积.【详解】ABF的面积为24cm2，DC=AB=6cm,BF=8cmAF=AD=BC=AF=10cm，CF=BC-BF=2cm，设DE=x,则EC=6-x,EF=x,在RtCEF中，CE2+CF2=EF2=DE2即(6-x)2+22=x2,解得x=SADE= cm2【点睛】此题主
13、要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知翻折变换的性质.18.在平面直角坐标系中，已知、，B为y轴上的动点，以AB为边构造，使点C在x轴上，为BC的中点，则PM的最小值为_【答案】【解析】【分析】如图，作AHy轴于H，CEAH于E则四边形CEHO是矩形，OH=CE=4，由AHBCEA，得，推出，推出AE=2BH，设BH=x则AE=2x，推出B（0，4x），C（2+2x，0），由BM=CM，推出M（1+x，），可得PM，由此即可解决问题【详解】如图，作AHy轴于H，CEAH于E则四边形CEHO是矩形，OH=CE=4BAC=AHB=AEC=90，ABH+HAB=90，HAB+EAC=90，ABH=EAC，AHBCEA，AE=2BH，设BH=x则AE=2x，OC=HE=2+2x，OB=4x，B（0，4x），C（2+2x，0）BM=CM，M（1+x，）P（1，0），PM，x时，PM有最小值，最小值为故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、两点间距离公式、二次函数的应用等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造相似三角形解决问题，学会构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题，属于中考常考题型三解答题（共10小题）19.计算: 【答案】【解析】试题分析：首先根据二次根式的乘法、绝对值、三角函数以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案.
