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1、2019年江苏省无锡市第二实验学校中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分）1.在2 ，8，2，0中，互为相反数的是（）A. 0与2B. 与2C. 2与2D. 0与8【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的意义，只有符号不同的两数互为相反数（或到原点的距离相等），可判断.【详解】2与-2互为相反数.故选：C.【点睛】此题主要考查了相反数的概念和意义，关键是明确相反数的意义：只有符号不同的两数互为相反数.2.下列计算结果是x5的为（）A. x10x2B. x6xC. x2x3D. （x3）2【答案】C【解析】解：Ax10x2=x8，不符合题意；Bx6x不能进一步计算，不符合题意；Cx2
2、x3=x5，符合题意；D（x3）2=x6，不符合题意故选C3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.据统计，某市旅游业今年1至1
3、0月总收入998.64亿元，同比增长15%，创下历年来最好成绩998.64亿这个数字用科学记数法表示为（）A. 9.98641011B. 9.98641010C. 9.9864109D. 9.9864108【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】998.64亿=9.98641010故选B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关
4、键要正确确定a的值以及n的值5.一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）180=900，解得：n=7则这个正多边形是正七边形所以，从一点引对角线的条数是：7-3=4.故选：B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.6.把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A. y2（x+1）2+
5、1B. y2（x1）2+1C. y2（x1）21D. y2（x+1）21【答案】B【解析】试题解析：函数y=-2x2的顶点为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），将函数y=-2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，故选B点睛：二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点7.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A. 168（1x）2108B. 168（1x2
6、）108C. 168（12x）108D. 168（1+x）2108【答案】A【解析】【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解【详解】设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1-x）2=108故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可8.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：从
7、左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选B考点：简单组合体的三视图9.反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m2；若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk；y随x的增大而减小；若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上其中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的性质得到m0，则可对进行判断；根据反比例函数图象上点的坐标特征对进行判断【详解】解：反比例函数图象经过第一、三象限，m0，所以错误；在每一象限，y随x的增大而减小，所以错误；A（1，h），B（2，k）在图象上，hm，k，而m0，hk，所以正确；mxy（x）（y），若P
8、（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上，所以正确故选：D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk10.在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，2）、点B（3m，4m+1）（m1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（）A. 3B. 2C. 5D. 6【答案】D【解析】分析：先根据B（3m，4m+1），可知B在直线y=x+1上，所以当BD直线y=x+1时，BD最小，找一等量关系列关于m的方程，作辅助线：过B作BHx轴于H，则BH=4m+1，利用三角形相似得BH2=EH
9、FH，列等式求m的值，得BD的长即可详解：如图,点B(3m,4m+1)，令，y=x+1，B在直线y=x+1上，当BD直线y=x+1时，BD最小，过B作BHx轴于H，则BH=4m+1，BE在直线y=x+1上，且点E在x轴上，E(,0),G(0,1)F是AC的中点A(0,2),点C(6,2)，F(3,0)在RtBEF中，BH2=EHFH，(4m+1)2=(3m+)(33m)，解得：m1=(舍),m2=，B(, )，BD=2BF=2=6，则对角线BD的最小值是6；故答案为：6.点睛：本题考查了平行四边形的性质，利用待定系数法求一次函数的解析式，三角形相似的判定，圆形与坐标特点，勾股定理等知识点.本题
10、利用点B的坐标确定其所在的直线的解析式是关键.二填空题（满分16分，每小题2分）11.如果某数的一个平方根是5，那么这个数是_【答案】25【解析】【分析】利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x（x0），所以x（-5）225.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.12.函数y中，自变量x的取值范围是_【答案】x2且x2【解析】【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得结论【详解】根据题意，得：，解得：x2且x2故答案为：x2且x2【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数
11、表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13.因式分解2x38x_【答案】2x（x+2）（x2）【解析】试题解析：原式故答案为：14.如图，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_cm【答案】【解析】试题分析：先根据弧长公式求得底面圆的周长，即可求得底面圆的半径，再根据勾股定理求解即可.由题意得底面圆的半径则这个纸帽的高考点：弧长公式，圆的周长公式，勾股定理点评：弧长公式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.15.如图，已知函数和y=kx的图象交于点P（4，2），则根据图象可得
12、关于x的不等式kx的解集为_【答案】x4【解析】【分析】观察函数图象得到当x4时，的图象都在y=kx的图象上方，即kx【详解】当x4时，的图象都在y=kx的图象上方，所以关于x的不等式kx的解集为x4故答案为：x4【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合16.如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，D65，则BAC等于_度【答案】25【解析】【分析】由AB是 O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求
13、得ACB的度数，又由D=65，即可求得B的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得BAC的度数【详解】AB是O的直径，ACB=90，D=65,B与D是弧AC对的圆周角，D=B=65，BAC=90B=25.故答案为：25.【点睛】本题考查的知识点是圆周角定理，解题的关键是熟练的掌握圆周角定理.17.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_.【答案】（-2，-2）【解析】【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标【详解】“卒”的坐标为（2，2），故答
14、案是：（2，2）【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置18.已知：如图，在RtABC中，BCAC2，点M是AC边上一动点，连接BM，以CM为直径的O交BM于N，则线段AN的最小值为_【答案】1【解析】【分析】如图1，连接CN，根据CM是O的直径，得到CNM=90，根据邻补角的定义得到CNB=90，根据圆周角定理得到点N在以BC为直径的O上，推出当点O、N、A共线时，AN最小，如图2，根据勾股定理即可得到结论【详解】如图1，连接CNCM是O的直径，CNM=90，CNB=90，点N在以BC为直径的O上O的半径为1，当点O、N、A共线时，AN最小，如图2在RtAOC中，OC=1，AC=2，OA，AN=AOON1，即线段
