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1、第六单元限时检测卷(时间：60分钟分值：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图1，ABC中，AB3，AC4，BC5，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()图1A相切B相交C相离D无法确定2已知，AB是O的弦，且OAAB，则AOB的度数为()A30B45C60D903如图2，分别延长圆内接四边形ABDE的两组对边，延长线相交于点F，C，若F27，A53，则C的度数为()图2A30B43C47D534如图3，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD30，则BAD的度数为()图3A30B50C60D705(2018沈阳)如图4，正方形ABCD内接于O，AB2
2、，则的长是()图4ABC2D6如图5，网格中的每个小正方形的边长是1，点M，N，O均为格点，点N在O上，若过点M作O的一条切线MK，切点为K，则MK的长为()图5A3 B2 C5D7如图6，阴影部分是两个半径为1的扇形，若120，60，则大扇形与小扇形的面积之差为()图6ABCD8(2018宜宾)在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2AC22AO22BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图7，在矩形DEFG中，已知DE4，EF3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2PG2的最小值为()图7ABC34D109如图8，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于点E，连接AD，则下
3、列结论：图8ADBC；EDAB；OAAC；DE是O的切线，正确的个数是()A1个B2个C3个D4个10如图9，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA4，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为()图9A42 2B42C22 2D22 二、填空题(每小题3分，共18分)11已知扇形的面积为3，圆心角为120，则它的半径为_12如图10，PA，PB分别切O于点A，B，若C55，则P_.图1013(2018包头)如图11，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上(不与点B，C重合)，连接BE，CE.若D40，则BEC_.图1114(201
4、8荆门)如图12，在平行四边形ABCD中，ABAD，D30，CD4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_图1215如图13，菱形OABC中，A120，OA1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中阴影部分的面积是_.图1316(2018泰州)如图14，ABC中，ACB90，sin A，AC12，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作P，当P与ABC的边相切时，P的半径为_图14三、解答题(共6个小题，满分52分)17(8分)(2018德州)如图15，AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，且与AB的延长线交于点E，点C
5、是的中点(1)求证：ADCD；(2)若CAD30，O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BEEC爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(3.14，1.73，结果保留一位小数)图1518(8分)(2018沈阳)如图16，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE延长线于点C图16(1)若ADE25，求C的度数；(2)若ABAC，CE2，求O半径的长19(8分)如图17所示，AB为半圆O的直径，点D是半圆弧的中点，半径OCBD，过点C作AD的平行线交BA延长线于点E.图17(1)判断CE与半圆O的位置关系，并证明你的结论；(2)若BD4，求阴影部分面积20(8分)如图18，AB为O的直径
6、，CD切O于点D，ACCD于点C，交O于点E，连接AD，BD，ED图18(1)求证：BDED；(2)若CE3，CD4，求AB的长21(10分)如图19，在ABD中，ABAD，以AB为直径的F交BD于点C，交AD于点E，CG是F的切线，CG交AD于点G.图19(1)求证：CGAD(2)填空：若BDA的面积为56，则BCF的面积为_；当GCD的度数为_时，四边形EFCD是菱形22(10分)如图20，在RtABC中，ABC90，以AB为直径的O与AC边交于点D，过点D作O的切线交BC于点E，连接OE.图20(1)证明：OEAD；(2)填空：当BAC_时，四边形ODEB是正方形；当BAC_时，AD3D
7、E.参考答案1B2.C3.C4.C5.A6.B7.B8.D9.D10.C11312.7013.11514.15.16.或17(1)证明：如图1，连接OC.图1直线CD与O相切，OCCD.点C是的中点，CADEAC.OAOC，OCAEAC.CADOCA.OCAD.ADCD.(2)解：CAD30，EACCAD30.由圆周角定理得COE60，OE2OC6，ECOC3 ，.蚂蚁爬过的路程33 11.3.18解：(1)如图2，连接OA.图2AC是O的切线，OA是O的半径，OAAC.OAC90.ADE25，AOE2ADE50.C90AOE905040.(2)ABAC，BC.由圆周角定理得AOC2B.AOC
8、2C.OAC90，AOCC90.3C90，即C30.OAOC.设O的半径为r.CE2，r(r2)，解得r2.O的半径为2.19解：(1)CE与半圆O相切证明如下：AB为直径，ADB90.ADBD.OCBD，OCAD.ECAD，OCEC.CE与半圆O相切(2)点D平分半圆弧，ADB为等腰直角三角形，ABD45.BD4，AB4 .OC2 .OCBD，AOCABD45.由(1)知COEC，ECO为等腰直角三角形S阴影部分SECOS扇形AOC(2 )2(2 )24.20(1)证明：如图3，连接OD，OE.图3CD切O于点D，ODCD.ACCD，ODAC.EAODOB，AEOEOD.又EAOAEO，EO
9、DDOB.BDED.(2)解：ACCD，ACD90.又CE3，CD4，EDBD5.AB为O的直径，ADB90.ACDADB.四边形ABDE内接于O，CEDB.CDEDAB.AB.21(1)证明：CG是F的切线，CGCF.ABAD，FBFC，BD，BBCF.DBCF.CFAD.CGAD.(2)解：14；30.【提示】CFAD，BCFBDA.SBCFSBDA14.SBCFSBDA5614.当四边形EFCD是菱形时，FECD，FEDE.OAOB，AEDE.AEFEAF.AEF是等边三角形AEF60.D60，GCD30.22(1)证明：如图4，连接OD.图4DE是O的切线，ODDE.在RtODE和RtOBE中，RtODERtOBE.BOEDOB.根据圆周角定理，ADOB.BOEA.OEAD.(2)解：45；30.【提示】当四边形ODEB是正方形时，BOBE，BOE45.OEAD，BAC45.如图4，过点O作OFAD于点F.易证AOFDOF，AFDFAD.BAC30，ODFDOE30.ODAD，ODDE.AD3DE.
