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1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共8.0分）1. 用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A. 12(x2y2)B. 12(xy2)C. 12(xy)2D. x12y22. 下列算式中正确的是（）A. t+t2=t3B. t3(t)3=0C. t6t3=t2D. t(t1)=t2+13. 如果将分式x2+y2x+y中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A. 扩大到原来的2倍B. 不变C. 扩大到原来的4倍D. 缩小到原来的144. 下列图形中，为中心对称图形的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5.
2、 计算：1x12x=_6. 如果单项式25x2ymn与-3xm-1y2是同类项，那么m+n=_7. 因式分解：a2+3a+2=_8. 计算：xx21x1x=_9. 分式方程xx3+1=3x3解的情况是_10. 计算：（3a6x3-6ax5）（-3ax3）=_11. 将代数式27a3b2c1表示成只含有正整数指数幂的形式为_12. 已知：x-y=3，x2+y2=29，则xy=_13. 已知x+x-1=5，则x2+x-2=_14. 分式12xy与25xy2的最简公分母是_15. 若x2+mx+1是完全平方式，则m=_16. 用科学记数法表示甲型H5N7流感病毒的直径0.000000081=_17.
3、 使代数式x+1x2有意义的x的取值范围是_18. 如图，将ABC右平移3cm得到DEF，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点如果BC=8cm，那么EC=_cm三、计算题（本大题共5小题，共32.0分）19. 计算：1x22x+1x+1x1+1x+120. 计算：（1+1x+1）x1x+121. 解方程：1x+2xx2=2x122. 先化简，再求值：（x2-1x2）x42x2+1x2，已知x=223. 如图，已知等腰直角ACB的边AC=BC=a，等腰直角BED的边BE=DE=b，且ab，点C、B、E在一条直线上，连接AD（1）求ABD的面积；（2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到
4、APD，求APD的面积（以上结果先用含a、b代数式表示，后化简）四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）24. 计算：(x12y)2(x12y)(12y+x)25. 因式分解：x3-x-x2y+y26. 因式分解：x2+x-227. 如图，整扇窗是由一个半径为r米的半圆和一个长方形组成的，已知整扇窗的面积为4平方米用含r的代数式表示长方形的高28. 2008年上半年受各种因素的影响，猪肉市场价格不断上升据调查5月份猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍小英妈妈用20元钱在5月份购得的猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤，求2008年1月份的每斤猪肉的价格答案和解析1.【答案】C【解析】解：x与
5、y的差为x-y，平方为（x-y）2，一半为（x-y）2故选：C要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求平方，再求一半本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式2.【答案】B【解析】解：A、t与t2不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、-t3-（-t）3=-t3+t3=0，故本选项正确； C、应为t6t3=t3，故本选项错误； D、应为-t（t-1）=-t2+t，故本选项错误 故选：B根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和
6、字母的指数不变；单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算性质是解题的关键3.【答案】A【解析】解：用2x和2y代替式子中的x和y得：=，则分式的值扩大为原来的2倍故选：Ax，y都扩大成原来的2倍就是变成2x和2y用2x和2y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系本题考查的是分式的基本性质，解题的关键是把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论4.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项
7、正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B根据中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5.【答案】12x【解析】解：原式=，故答案为：根据分式的运算法则即可求出答案本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型6.【答案】4【解析】解：根据题意得：解得：则m+n=3+1=4故答案是：4根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m-1=2，m-n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的
8、方程组是解题的关键7.【答案】（a+1）（a+2）【解析】解：原式=（a+1）（a+2） 故答案是：（a+1）（a+2）利用十字相乘法进行因式分解本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键8.【答案】1x+1【解析】解：原式=，故答案为：根据分式的运算法则即可求出答案本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型9.【答案】无解【解析】解：方程的两边同乘（x-3），得 x+x-3=3， 解得x=3 检验：把x=3代入（x-3）=0， 所以x=3为原方程的增根， 故原方程无解 故答案为无解先观察得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，把分式
9、方程转化为整式方程求解，即可判断此方程解的情况本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根10.【答案】-a5+2x2【解析】解：（3a6x3-6ax5）（-3ax3）=3a6x3（-3ax3）-6ax5（-3ax3）=-a5+2x2 故答案为：-a5+2x2用多项式的每一项都除以单项式，并将结果相加，即可得到结果此题考查了整式的除法运算，熟练掌握多项式除以单项式的法则是解本题的关键11.【答案】2a37b2c【解析】解：=a3=故答案为：根据负整数指数幂的计算公式a-p=（a0，p为正整数）进行计算即可此题主要考查了负整数指
10、数幂，关键是掌握幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算12.【答案】10【解析】【分析】把x-y=3两边平方，然后把x2+y2=29代入进行计算即可求解本题主要考查了完全平方公式，把其中一个已知条件利用完全平方公式进行平方是解题的关键，难度不大【解答】解：x-y=3，x2-2xy+y2=9，x2+y2=29，29-2xy=9，解得xy=10,故答案为1013.【答案】23【解析】解：（x+x-1）2=25， x2+2+x-2=25， x2+x-2=23， 故答案为：23根据完全平方公式即可求出答案本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属
11、于基础题型14.【答案】10xy2【解析】解：2和5的最小公倍数为10，而字母x的最高次幂为x，字母y的最高次幂为y2，所以最简公分母为10xy2，故答案为10xy2确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母本题主要考查了最简公分母，利用最简公分母的定义求解即可15.【答案】2【解析】解：由于（x1）2， =x22x+1， =x2+mx+1， m=2 故答案为：2本题考查完全平方公式，这里根据首末两项是x和1的平方可得，中间一项为加上或减去它们乘积的2倍，即：x=2
12、x1，由此得m=2本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用，本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解16.【答案】8.110-8【解析】解：0.000000081=8.110-8， 故答案为：8.110-8绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
13、个数所决定17.【答案】x2【解析】解：要使代数式有意义，则x-20，x2故答案为x2分式有意义的条件：分母不等于0本题主要考查分式有意义的条件：分母不为018.【答案】5【解析】解：将ABC右平移3cm得到DEF， BE=CF=3cm， BC=8cm， EC=BC-BE=8-3=5cm， 故答案为5首先根据平移的性质得到BE=CF=3cm，然后根据BC的长求得EC的长即可本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等19.【答案】解：原式=1(x1)2x1x+1+1x+1=1(x+1)(x1)+x1(x+1)(x1)=x(x+1)(x1)=xx21【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：原式=（x+1x+1+1x+1）x+1x1=x+2x+1x+1x1=x+2x1【解析】先计算括号内分式的加法，同时将除法转化为乘法，继而约分即可得本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则21.【答案】解：去分母得：x-1-
